用一元二次方程解决问题
课前参与
预习内容：课本P27-28；
知识目标：能用一元二次方程解决“行程问题及几何图形问题”。

引例1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O 点的正北方向10海里外的A 点有一涉嫌走私船只正以24海里/时
的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，
以26海里/时的速度追赶。

在涉嫌船只不改变航向和航速的前提
下，问需要几小时才能追上（点B 为追上时的位置）？
【思考】如何设未知数？可以利用哪些图形性质找出相等关系？
引例2.如图，在矩形ABCD 中，AB=6 cm ，BC=12 cm ，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动。

问：（1）△PDQ 的面积能为8 cm 2吗?为什么? （2）几秒钟后△DPQ 的面积等于28cm 2？
（3）几秒后PQ ⊥DQ?
【思考】把在图中的各线段长用x 的代数式表示出来。

课中参与
例：如图，某海军基地位于A 处，在其正南方向200海里处有一重要目标B ，•在B 的正东方向200海里处有一重要目标C ，小岛D 位于AC 的中点，岛上有一补给码头：•小岛F 位于BC 上且恰好处于小岛D 的正南方向，一艘军舰从A 出发，经B 到C 匀速巡航，一膄补给船同时从D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D 和小岛F 相距多少海里?
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B 到C 的途中与补给船相遇于E 处，•那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）
课中检测：
P
Q C B A D
1.某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30•海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且AB=90海里，•如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，•最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．
2.如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB =16 cm ，AD =6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向D
移动.（1）P 、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm 2？
（2）P 、Q 两点从出发开始到几秒时，点P 和点Q 的距离是10 cm ？
3.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝16，DC ＝12，AD ＝21．动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从点D 、C 同
时出发，当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动．设运动的时
间为t （秒）．
当t 为何值时，以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角
形？
北 东 B A . . .。