悬臂梁的剪力图和弯矩图如下:
内力定律图如下
1.当剪力图与x轴平行时,弯矩图在空载区域为斜线。
当剪力图为正时,弯矩图向下倾斜。
当剪切图为负时,弯矩图向上倾斜。
均匀载荷的定律是:载荷向下,剪力向下,凹面弯矩向上。
3.当施加集中力时,剪切图突然改变,突变的绝对值等于集中力的大小,弯矩图转动。
4.当集中耦合作用时,力矩图突然改变,突变的绝对值等于集中耦合的耦合力矩。
剪切图没有变化。
5.在零剪切力下有一个弯矩的极值
弯矩图摘要
规则如下:
1.在梁的某一段中,如果没有分布载荷,即Q(x)= 0,则可以从D?看到。
M(x)/ DX?2 = q(x)= 0,其中m(x)是X的函数,弯矩图是斜线。
2.在梁的某一截面上,如果施加了分散载荷,即Q(x)=常数,则d≥d。
2m(x)/ DX?2 = q(x)=常数可以得出,m(x)是X的二次函数。
矩图是抛物线。
3.如果在梁的某个部分中fs(x)= DM(x)/ DX = 0,则此部分上的弯矩存在一个极值(最大值或最小值)。
即,弯矩的极值出现在剪切力为零的截面上。
根据以上绘制规则,可以准确地绘制悬臂梁在集中荷载和均匀荷载作用下的剪力图和弯矩图。
扩展数据
弯矩叠加原理
相同的光束AB承受Q和M0载荷,仅Q和M0。
当Q和M0共同作用时,VA = QL / 2 + M0 / L与= QL / 2 + M0 / L
从计算结果可以看出,梁的反作用力和弯矩都是载荷(Q,M0)的一阶函数,即反作用力或弯矩与载荷呈线性关系。
在这种情况下,由G和M0共同作用产生的反作用力或弯矩等于由G和M0单独作用所产生的反作用力或弯矩的代数和。
这种关系不仅存在于本例中,还存在于其他机械计算中,
也就是说,只要反作用力,弯矩(或其他量)和载荷是线性的,则由多个载荷引起的反作用力和弯矩(或其他量)等于所引起的反作用力和弯矩(或其他量)分别由每个负载。
这种关系称为叠加原理。
应用叠加原理的前提是构件在变形小的情况下,并且每个载荷对构件的影响都是独立的。