图 1. 1.7 自耦变压器阻抗变换电路
图1.1.7(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路，（ｂ）图所示
为考虑次级负载以后的初级等效电路，ＲL′是ＲL等效到初级的
电阻。在图中，负载ＲL经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。
设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2
近似相等，且初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之
第3次课
• 阻抗变换电路
• LC选频匹配电路
• 集中选频滤波器
1.1.2 阻抗变换电路
阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换 为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。 阻 抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要 作用。
有载Qe值：
考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的
电路如图1．1．6所示。
比。 设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶
ｎ，则有
P1 P2,
U1 1 U2 n
因为
P1
1 2
U12 R'L
,
P2
1 2
U22 RL
所以
RL' RL
U1 U2
2
1
2
n
RL'
1 n2
RL
或g
' L
n2gL
(1.1.28)
接入系数的定义?
对于自耦变压器，ｎ总是小于或等于１, 所以, ＲL等效到
可见，Ｑe＜Ｑ0，且并联接入的Ｒs和ＲL越小，则Ｑe越
小，回路选择性越差。另外，由式（１.２.４）可知，谐振电 压Ｕ00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。实际上， 信 号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。如 要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电
容Ｃ并联的，所以总电容为三者之和，这样还将影响回路的
Xs Rs
(d)
对于图 1.1.11(a)所示电路，将其中X2与R2的串联形式等效
变换为Xp与Rp的并联形式，如图1.1.11(c)所示。在X1与Xp并联
谐振时， 有
根据式(1.1.6)，有
初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。
ｎ越小, 则ＲL′越大， 对回路的影响越小。ｎ的大小反
映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响 大小的程度，可将其定义为接入系数。
2） 变压器阻抗变换电路
1 N1 N2
2
1
Is
Rs C
L
RL
Is
Rs
C
RL
L
1
2
1
(a)
(b)
图 1.1.8 变压器阻抗变换电路 （a）所示为变压器阻抗变换电路 （b）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路
RL
1
L2 L1 L2
2
RL
1 n2
RL
(1.1.32)
其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。
1
1
Is
Rs C
L1
2
Is
Rs C
L
RL
L2
RL
3
3
(a)
(b)
图1.1.10 电感分压式阻抗变换电路
例１.２ 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。已
知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75 Ω，ＲL=300 Ω。为了使电路匹 配，即负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻ＲL′＝Ｒs，线圈 初、次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？
倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成的，常用的 两种电路如图 1.1.11(a)、 (b)所示，其中R2是负载电阻，R1是二 端网络在工作频率处的等效输入电阻。
▪ 2. LC选频匹配电路
X2
R1
X1
R2
R1
(a) X1
R1
X2
(b)
R2
R1
图 1.1.11 倒L型网络
X1 Xp Rp
(c) X1
L N2
N1
RL
Rs
RL
C1
C2
RL
图例 1.2
解：由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式电路的 级联。
Ｒ;
1 n22
RL
C1 C2 C1
RL
16RL
ＲL″等效到输入端的电阻
2
2
RL'
n12 RL
N1 N2
RL
16
N1 N2
RL
2
如要求ＲL′＝Ｒs，则
16
N1 N2
R L′是ＲL等效到初级的电阻。若Ｎ1、Ｎ2分别为
初、次级电感线圈匝数，则接入系数n＝N2／N1。
利用与自耦变压器电路相同的分析方法，将其作为无损耗
的理想变压器看待， 可求得ＲL折合到初级后的等效电阻为
RL'
1 n2
RL
或g
' L
n2gL
(1.1.29)
3） 电容分压式电路
图1.1.9（ａ）所示为电容分压式阻抗变换电路，（b）图 所示是ＲL等效到初级回路后的初级等效电路。
2
RL
1 n2
RL
(1.1.30)
其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路
中1、2两端，则等效电阻为
2
RL''
C2 C1
RL
(1.1.31)
4） 电感分压式电路
图1.1.10（ａ）所示为电感分压式阻抗变换电路，它与自
耦变压器阻抗变换电路的区别在于Ｌ1与Ｌ2是各自屏蔽的，没 有互感耦合作用。 （ｂ）图是ＲL等效到初级回路后的初级等 效电路，Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2。 ＲL折合到初级回路后的等效电阻为
RL
Rs
。所以
N1 Rs 0.125 N2 16RL
在以上介绍的四种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系 数ｎ均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足， 所以可以容许引入的近似误差。
2. LC选频匹配电路
LC选频匹配电路有倒L型、T型、π型等几种不同组成形式， 其中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明其选频匹配原理。
1
1
C1
Is
Rs
LC 2
C1
Is
Rs
L RL
C2
RL
C2
3 (a)
3 (b)
图1.1.9 电容分压式阻抗变换电路
利用串、并联等效转换公式，先将RL和C2转换为串联形式， 再与C1一起转换为并联形式，在ω2R2L(C1+C2)2>>1时，可以推
导出ＲL折合到初级回路后的等效电阻为
RL
1
C1 C1 C2
Is
Rs
C
L Re0
RL
Is
R∑
CL
(a)
(b)
图 1.1.6
由式（1．1．14）可知，回路的空载Ｑ值为
Q0
1
g e 00 L
Re0
0L
而回路有载Ｑ值为
此时的通频带为
Qe
1
g 0 L
R
0L
BW0.7
f0 Qe
(1.1.27)
其中，回路总电导
g
gs
gL
ge0
1 R
，回路总电阻
RΣ=Rs∥RL∥Re0，ｇs和ｇL分别是信号源内电导和负载电导。
谐振频率。因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回 路的影响。
利用LC元件的各自特性和LC回路的选频特性 可以组成两类阻抗变换电路： 纯电感或纯电容阻抗变换电路
LC选频匹配电路
1. 纯电感或纯电容阻抗变换电路 1) 自耦变压器电路
1
1
L
Is
Rs
C
N1
2 N2
Is
Rs
RL
C
RL L
3 (a)
3 (b)