电生磁的基本定律——安培环路定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
1.3.1 电生磁的基本定律——安培环路定律
安培环路定律也称全电流定律。是表示电流与所产生的磁场之间关系的定律。
设空间有多根载流导体，流过的电流分别为： I1, I 2 , , I n
则沿任何闭合路径l对磁场强度H的线积分，
等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
H •dl
L
Ik
电流的正负由右手螺旋定则确定。对于例图有：
H •dl L
Ik I1 I2 I3 I4 I5
dl
把磁路分成若干段，几何形状相同的为一段。 如此，H沿整个磁路的线积分就等于每段磁路磁 场强度与磁路长度乘积之和，即：
n
LH •dl Hklk I NI F k 1
e d N d
(1-4)
dtΒιβλιοθήκη dt楞次定律：闭合线圈中感应电流的方向总是使得它 图1.2 磁通与其感应电势的正方向假定
自己所产生的磁场反抗原来磁通量Φ的变化。
电动机惯例设定的参考方向
参考正方向：一般先选定Ф的参考方向，再用右手螺旋定则确定e的参考方向。
分析：当dФ/dt>0时,e产生的Ф应该与原来的Φ方向相反（指向下），对应的感应 电流由X流向A，对应e与参考方向相反，为负；当dФ/dt<0时,e产生的Ф应该与原来 的Φ方向相同（指向上），…，所以e和dФ/dt总是有相反的符号。
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
变压器电势：
e d N d
(1-4)
dt
dt
当磁通按正弦规律变化时，即: m sin t
ω=2πf
则式（1-4）变为:
e(t) 2 fNm sin(t 900 )
2 E sin(t 900 )
若取 m m0 为参考相量，
则：
2 fNm 2E
磁场强度 H 指介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率μ之比。
H B/
B H
(1-2)
它表示在磁场中，若充满不同的介质，不同质点处的H是相同的，与介质 无关；但B会因为介质的不同而不同。
H的单位：安/米(A/m)；磁导率的单位: 亨/米(H/m)
真空的磁导率 为一常数
0 4 10 7 H / m
铁磁材料的
BS B / S
1T 1Wb / m2
若B与S不垂直，S的法线与B的夹角为α，则上式变为
BS cos
载流导体会在周围介质中产生磁场形成磁路，同样大小的电流在周围介质中 所产生的磁感应强度B的大小会因为介质的磁导率不同而有很大的不同！在
磁路计算中，为了计算上的方便，还引入磁场强度H这一辅助物理量。
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
能在线圈中产生感应电动势只有两种情况：
一、绕组和磁场无相对位置运动，与绕组相交链的磁链 N 发生
变化而在绕组中产生感应电动势—变压器电动势； 二、绕组和磁场间有相对位置运动，绕组中的导线切割磁场而产生感应
电动势—切割电动势。
变压器电势：
大小与磁链的变化率成正比，方向由楞次定律确定：
磁动势： 流过线圈电流i与线圈匝数N的乘积。
F Ni
磁阻：
和电路中的电阻一样，磁路中也定义磁阻Rm，它对磁通起阻
碍作用
Rm
l
s
其中l为磁路平均长度，s 为磁路截面积
磁路的欧姆定律：
F Rm
磁链： 表示N匝线圈所匝链的总磁通 (单位：Wb韦伯)。
N
F Ni N
电生磁， 磁生电
1.3 基本电磁定律
1.2 磁场的基本知识
通电导体周围会产生磁场，磁场是一个矢量。 用磁通密度（简称磁密）或磁感应强度)B 描述磁场的强弱。
为形象描绘磁场的空间分布情况，通常使用磁感应线—磁力线。
磁感应强度B的方向和大小 B的方向：用带有方向的闭合曲线表示磁力线，曲线上任意点 的切线方向表示B的方向。 B的大小：垂直于B的单位面积的磁感应线数目。
图1.4 感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则
Bk
k
lk
k
k Sk
lk
k Rmk
对于无分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，则
H B/
BS
Rm
l
s
全电流定理可以写成：
n
n
n
F NI H klk k Rmk Rmk Rm
k 1
k 1
k 1
注意：在铁磁材料构成的磁路中，由于磁路有饱和非线性现象， Rm不为恒值。故磁路欧姆定律常用作定性分析，不用于定量计算。
第1章 预备知识
-----电磁学的基本知识与基本定律
本章内容: •电磁学的基本知识与基本定律； •常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。
1.1 电路的基本定律 n • 基尔霍夫电流定律(KCL)：在电路节点上 ik 0 • 基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路中 k 1 n Vk 0 k 1
磁导率不是常数，
r 0
一般为
铸钢材料的相对磁导率为 矽钢材料的相对磁导率为
r 1000
r 6000 ~ 7000
记住：在同样大小的电流下，铁心线圈的磁通比空心线圈的磁 通大得多，这就是电机和变压器通常都用铁磁材料来制造的原 因。
在电路中，电流I是由电动势E产生的； 在磁路中，磁通Φ是由磁动势F产生的。
HL Ni 若闭合磁力线上 H 处处相等,则上式变为:
I1 I 2 l
I3 I4
I6
I5
(1-3)
1.3.1 电生磁的基本定律—安培环路定律
n
LH •dl H klk I NI F k 1
H klk 称为第k段磁路的磁压降，F=NI为作用在整个磁路上的磁动势
(磁动势的单位：安匝)。
H k lk
磁力线方向：N→S
B的单位为T，特[斯拉] 电流与所产生的磁场方向用 右手螺旋法则确定。
磁感应强度B表示了单位面积 上的磁通，故又被称为磁通密 度。
图1.1 磁力线与电流之间的右螺旋关系
磁通量
磁感应强度的通量。 即穿过某一截面积S的磁力线总量。 单位为：Wb，韦[伯]
B dS
S
(1-1)
对于均匀磁场，若B与S垂直，则上式变为
E
2 2
fN m
E j4.44 fNm (1-5)
图1.3 磁通Φ(t)超前感应电势e(t) 90˚的相量图
速度（切割、电机）电势： 设磁场的磁感应强度（磁密）为B，切割磁力线的导体长度为l，切
割速度为v，三者之间互相垂直，则导线中感应电势大小为：
e Blv (1-13)
e的方向用右手定则确定。