三角形任何两边的差小于第三边
进而得到： 两边之差第三边两边之和
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? 3cm<第三边<11cm （2）用长度为2 ㎝的木棒与它们首尾相接能 组成三角形吗? 不能 用长度为11㎝的木棒呢? 不能 （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数? 5、7、9 (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个 数? 4、6、8、10
三角形按角分类:
（1）
（2）
（3）
三个内角都是锐角的三角形————锐角三角形
有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
线段
a(厘米)
b（厘米） c(厘米)
首尾相接 能否拼出 三角形
第一组 第二组
6 12
18 12
28 24
不能 不能 能
能 能
第三组
第四组 第五组 第六组
在如图所示的三角形中：
1、三角形的三个顶点：A、B、C 2、三角形的三条边：AB（c）、AC（b）、BC（a）
3、三角形的三个内角: ∠A、 ∠B、 ∠ C
三角形内角和180° 4、三角形可以用符号“△”表 示. 如顶点为A、B、C的三角形 记做“△ABC”, A 读做“三角形ABC”. b
C
a
c
B
A
D
根据垂线段最短得AC﹥BC,
所以AD+DC ﹥ AC﹥BC,即AD+DC ﹥ BC。 所以BC<CD+AD。
B
C
解题技巧：添加辅助线，使图中增加新的三角形 解题思想：三角形任意两边之和大于第三边
布置作业: 1、作业本①
2、全效作业本①
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
快速回答
由下列长度的三条线段首尾相接能组成三 角形吗?只需回答能或不能 （1） a=1cm, b=2cm, c=3.5cm
三角形任何两边的和大于第三边. 三角形任何两边的差小于第三边.
已知三角形的两边,求第三边的取值Hale Waihona Puke 围：两边之差第三边两边之和
3、判断三条已知线段首尾相接能否组成三角形: 满足较短的两条线段之和大于最长的一条 线段，则能组成三角形;若不满足，则不 能组成三角形.
1、四根木棒的长度分别是12cm，8cm，5cm，6cm 从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形. 一共有多少种取法？把它们都列出来
40cm 已有 90cm
40cm,50cm,60cm,
90cm,130cm
小明要做一个三 角形的铁架子,现已有 两条长分别为40cm和 90cm的铁条,需要再 买一根铁条,把它们首 尾焊接在一起.
商 店
我该买哪种呢
认识三角形（一）
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形.
13
15 18 22
18
16 18 22
25
26 20 22
能
满足什么条件 首尾相接
（1）通过观察小组活动一能够构成三角 形的三条线段的长度，计算并比较：
> > a+b____c; b+c____a; c+a____b > c
A b
（2）任意拼接一个三角形，
B
量出它的三边长度是否也满足(1)中的结论？
三角形的任何两边之和大于 第三边。 三角形的任何两边之差小于 第三边。
40cm 已有 90cm
B
40cm
40cm,50cm,60cm,
90cm,130cm 商 店 我该买哪种呢
x
90cm
？
A
C
50<x<130
1、三角形的定义: 不在同一直线上的三条线
段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2、三角形的三边关系:
a
C
因此：在三条线段中， 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形
思考
是否满足
在三条线段中， 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形 C a+b>c 你能用我们已 b a b+c>a 经学过的知识 A
c
反之：
B
c+a>b
来解释吗？
从已知的三角形中可以得到： 三角形的任意两边之和大于第三边
不能
（2） a=4 cm, b=5cm, c=9cm;
不能
（3） a=6cm, b=8cm, c=10cm;
能
类比活动二，通过观察小组活动一中能够构成三 角形的三条线段的长度，计算并比较： < < < 我们发现：a-b____c; b-c____a; c-a____b
三角形任何两边的差 与第三边有什么关系？
在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点 的骨头，它会选择哪条路线？如果小 狗在C点呢？ C
B
A
由两点之间线段最短可知：
三角形任意两边之和大于第三边
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段首尾相接能否组成 三角形？ 解: ∵最长线段是 6cm 解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6 ∴能组成三角形
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!
判断步骤：
(1)找出最长线段 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
解：共有3种取法.能构成三角形的三根木棒分别是: 12cm、8cm、5cm 12cm、8cm、6cm 8cm、5cm、6cm
动动脑
在四边形ABCD中,∠B=90°问：BC<CD+AD成立吗？
为什么？
解： BC<CD+AD成立.理由如下： 连结AC，在△ADC中，CD+AD﹥AC. 因为∠B=90°.即BC⊥AB,
练一练
1、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形 的概念是（ C ）
A
B
C
2、图中有几个三角形？请把你找到的三角形写出来
A C
△ABD、 △ADE、 △AEC、 △ABE、 △ADC、 △ABC
注：书写三角形顶点字母用逆时针来排列 顺序 如果按内角的大小
写出△ABE的角
B
D E
进行分类三角形， 你会如何分呢？