四、三角形
1、认识三角形
第1课时认识三角形
【教学内容】
四年级下册35~36页的例1、例2
【教学目标】
1. 通过观察比较，认识三角形的特征和含义.
2. 在动手操作中理解三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

3. 通过观察和操作，培养比较、概括、判断、推理的能力，发展空间观念。

4. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】
理解三角形的定义，掌握三角形的特征。

【教学难点】
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学准备】
多媒体课件、三角板、答题纸。

【教学过程】
一、情景引入（1分）
1、由谜语和情景引入课题
形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

猜一种学过的平面图形。

今天老师带同学们到公园去玩，看，公园里有刚才猜的这种平面图形吗？
2、揭示课题：三角形的用处真大，今天我们就走进三角形的王国，去认识三角形（板书：认识三角形）。

[设计意图：由猜谜语和学生熟悉的生活情境引入，调动学生的生活经验，丰富学生的生活表象，让数学知识和生活充分结合起来。

]
二、新知学习
1.三角形的含义。

（1）从实物中抽象出三角形。

①同学们看见这么多的三角形，你能闭上眼睛想一想三角形是什么样吗？
②拿出题单画出你头脑中的三角形。

温馨提示：画图用作图工具。

（师画三角形）
（2）比较归纳，揭示三角形含义
①画三角形反馈：
同桌互相比较，看谁画得好，两人都画得好的互相击掌鼓励。

看看老师画得怎么样，老师画得好就给老师一点鼓励。

反馈：展示自己的作品，画得不好的请完善。

②给三角形的各部分取名
老师看到你们画出了不同形状的三角形，我们一起来给这三角形的各部分取名。

板书：三角形的特征是有三条边，三个角，三个顶点（课件闪动出示三条边，三个角，三个顶点）
在你画的三角形上标注三角形各部分的名称，然后同桌互相评价，请把掌声送给自己。

③归纳三角形的含义：
我们知道了三角形有三条边，三个顶点，三个角，那究竟什么样的图形是三角形呢？
预设：有三条线段的图形三角形。

三条线段组成的封闭的图形是三角形。

由三条经线段组成的，每相邻两条线段的端点相连的图形是三角形。

由三条线段围成的图形叫做三角形。

现在我们看三角形应该是——由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书,齐读）
你觉得哪些词重要？
预设：三条线段，围成（板书：打重点符号）
（3）练习：判断：下面这些图形是三角形吗？说说理由（课件出示）
[设计意图：通过学生想象三角形——画三角形——给三角形各部分命名等活动逐步感受三角形的本质属性，为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性的储备，结论水到渠成。

最后判断练习，再次加深对含义的理解，突出重点。

]
2.学习例2 ，认识三角形的底和高
（1）建立高的概念
①生活中有很多三角形，陈老师这次到重庆来学习看到很多桥，老师带来了一座大桥的图片（课件出示大桥），你们从这座斜拉桥中看到了什么？
这些拉索与桥面构成了很多的三角形，你们能帮帮老师怎样确定桥面到顶端的高度？
由于照片是从侧面照的，现在我们从正面看过去（课件演示抽象出三角形），在这些拉索中哪一条最能代表桥面柱顶的距离？
（师边演示课件边讲述）你们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，在数学学习中，高一般用虚线来表示，怎么知道这条虚线就是三角形的高呢？（直角符号）这条对边是三角形的底。

②看例2 ，看看书上怎么说的，把重要的勾出来，你知道了什么？（齐读）
（2）画高
①探索：知道了什么是高，请在题单第2题画出它们的高。

提示：高用虚线。

②汇报：你怎么画的？展示学生的画法。

（两人）
③师板书演示正确的画法（让学生指导老师画），再课件演示。

然后请学生纠正自己的画法。

小结：从三角形的一个顶点向对边做垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

画高时画虚线，标上直角符号。

④高与底有什么关系？
板书：高与底互相垂直
（3）拓展，进一步认识高和底
还有没有其它的高？一个三角形有几条高？为什么？
（老师用不同颜色画出三对高与底）
[设计意图：首先从直观的解决问题中引出“高”，现抽象到数学上理论的“高”，理解“高”的含义，学会在三角形内画高，知道高与底的关系，最后拓展到三角形高的条数。

通过多角度的活动，突破难点。

]
三、巩固。

1、判断：下列图中底边上的高画对了吗？
底底底
底高
底
学生在展台上用三角板演示正确的高，师重点讲述直角三角形的高。

2、独立判断：下面的说法正确吗？为什么？
（1）. 由三条线段组成的图形叫做三角形。

( )
（2）. 三角形有三条边、三个角、三个顶点。

( )
（3）. 三角形只有一条高。

( )
[设计意图：对底边上高的画法是否正确，了解三角形的高的正确画法，知道高与底是一一对应关系，再由第2题加深对三角形定义及特征的理解，再一次突破难点。

]
四、小结
这节课你有什么收获？
五、拓展练习
练习九第4题，学生独立画。

反馈：学生画的结果在展台上展示。

重点看第1个图，原有一个三角形，从顶点向底边连一条线，就增加了2个三角形，共3个三角形。

按照这样的思路，完成后面3个图形。

[设计意图：此环节拓展练习，引导学生从多角度思考问题。

]
【板书设计】
认识三角形
由三条线段围成的图形叫做三角形。

特征：三条边
三个角
三个顶点
顶点边底
高与底互相垂直
（重庆市荣昌县桂花园小学陈贵芝）。