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高中物理选修理想气体的状态方程
低到多少度?
• 【例1】 如图1所示,内径均匀的U形管中 装入水银,两管中水银面与管口的距离均为l =10.0 cm,大气压强p0=75.8 cmHg时,将 右侧管口封闭,然后从左侧管口处将一活塞
缓慢向下推入管在管内移动的 距离.
解析 设活塞移动的距离为 x cm,则左侧气体体积为(l+h2 -x)cm 柱长,右侧气体体积为(l-h2)cm 柱长,取右侧气体 为研究对象.由等温变化规律得 p0l=p2(l-h2) 解得 p2=l-p0lh2=7578 cmHg 左侧气柱的压强为 p1=p2+h=8070 cmHg 取左侧气柱为研究对象,由等温变化规律得
•针对训练 内径均匀的L形直 角细玻璃管,一端封闭,一端 开口竖直向上,用水银柱将一 定质量空气封存在封闭端内, 空气柱长4 cm,水银柱高58 cm,进入封闭端长2 cm,如 图8-3-1所示,温度是87 ℃ ,大气压强为75 cmHg,求:
(1)在图示位置空气柱的压强 p1.
图8-3-1
(2)在图示位置,要使空气柱的长度变为 3 cm,温度必须降
引导学生按以下步骤解答此题:
(1)该题研究对象是什么?
混入水银气压计中的空气
(2)画出该题两个状态的示意图:
解:以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态:
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态:
p2=p-743mmHg V2=(738+80)S-743S=75Smm3
例一: 一定质量的理想气体处于某一初始状态, 现要使它的温度经过一系列状态变化后,回到初
始状态的温度,可能实现的过程是( D )
A 先保持压强不变而使体积膨胀 接着保持体积不变而增大压强
B 先保持压强不变而使体积减小 接着保持体积不变而减小压强
C 先保持体积不变而增大压强, 接着保持压强不变而使体积膨胀
二、理想气体状态方程与气体图象 1.一定质量的理想气体的各种图象
类别 图线
特点
pV=CT(其中 C 为恒量),即 pV
p -V 之乘积越大的等温线温度越高,
线离原点越远
举例
p -V1
p=CTV1,斜率 k=CT,即斜率 越大,温度越高
类别 图线
特点
p -T p=VCT,斜率 k=VC,即斜率越 大,体积越小
p0l=p1(l+h2-x),解得 x=6.4 cm.
• 【例2】 氧气瓶的容积是40 L,其中氧气的 压强是130 atm,规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧,有一个车间,每天需 要用1 atm的氧气400 L,这瓶氧气能用几天 ?假定温度不变.
• 解析 用如图所示的方框图表示思路.
特别提醒 图象问题要利用好几个线,如 V-t、p-t 的延
长线及 p-V1、p-T、V-T 过原点的线,还有与两个轴平
行的辅助线.
•答案 (1)133 cmHg (2)-5 ℃
解析 (1)p1=p0+ph=(75+58)cmHg=133 cmHg. (2)对空气柱:初态:p1=133 cmHg,V1=4S, T1=(273+87)K=360 K. 末态:p2=p0+ph′=(75+57)cmHg=132 cmHg,V2=3S. 由pT1V1 1=pT2V2 2代入数值,解得:T2=268 K=-5 ℃.
【问题1】三大气体实验定律内容是什么?
1、玻意耳定律: 2、査理定律:
公式: p1V1=p2V2
或pV =C1
公式:
p T
C2
3、盖-吕萨克定律: 公式:
V T
C3
【问题2】这些定律的适用范围是什么?
温度不太低,压强不太大.
第八章 气体 三、理想气体的状态方程
一.理想气体?
假设有这样一种气体,它在任何温度和任何 压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气 体叫做“理想气体”。
气体密度式
P1 P2
1T1 2T2
最终以共同的加速度运动.求此时缸内气体 的压强.(已知大气压为p0,活塞横截面积为 S)
一、理想气体: 小结:
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
二、理想气体的状态方程 p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C T
注:恒量C由理想气体的质量和种类决定,即由气体 的物质的量决定
TA=TB
C B VB=VC
0
V
二.推导理想气体状态方程(过程 )
从A→B为等温变化:由玻意耳定律
pAVA=pBVB
从B→C为等容变化:由查理定律
pB pC TB TC
又TA=TB VB=VC
解得: pAVA pCVC
TA
TC
p A VB=VC
TA=TB
C
B
0
V
二.推导理想气体状态方程(其他过程)
D 先保持体积不变而减小压强, 接着保持压强不变而使体积膨胀
pV T
C
例题二:
例题3: 一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外
界大气压为758mmHg时,这个水银气压计的读数为 738mmHg,此时管中水银面距管顶80mm,当温度降 至-3℃时,这个气压计的读数为743mmHg,求此时的 实际大气压值为多少mmHg?
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经 历了一个等温过程,从B到C经历了一个等容过 程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、 TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量, 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
p A
T2=273+(-3)=270K
由理想气体状态方程得: p1V1 p2V2
T1
T2
即 2080S ( p 743) 75S
300
270
解得: p=762.2 mmHg
1.理想气体状态方程与气体实验定律
T1=T2时,p1V1=p2V2玻意耳定律 pT1V1 1=pT2V2 2⇒Vp11==pV22时时,,VTTp1111==VTTp2222盖查—理吕定萨律克 定律 2.应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体; (2)确定气体在始、末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2; (3)由状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性.
二、理想气体的状态方程
1、内容:一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时,尽管p、V、T都可能改变,但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式:
p1V1 p2V2
T1
T2
或
pV C T
注:恒量C由理想气体的质量和种类决定,即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
由 V1→V2:p1V1=p2V2, V2=pp1V2 1=1301×0 40 L=520 L, 由(V2-V1)→V3:p2(V2-V1)=p3V3, V3=p2V2p-3 V1=10×1480 L=4 800 L, 则40V03L=12(天).
• 【例4】 如图3甲所示,气缸质量为m1,活 塞质量为m2,不计缸内气体的质量及一切摩 擦,当用一水平外力F拉活塞时,活塞和气缸
理想气体具有那些特点呢?
1、理想气体是不存在的,是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。
3、从微观上说:理想气体分子本身的大小与分子间的距 离相比可以忽略不计,视为质点。分子本身没有体积, 即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说:理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力 和斥力,故无分子势能,理想气体的内能只有分子动能。
V -T V=CpT,斜率 k=Cp,即斜率越 大,压强越小
举例
2.理想气体状态方程与一般状态变化图象 基本方法:化“一般”为“特殊”,下图是一 定质量的某种理想气体的状态变化过程 A→B→C→A.
过A、B、C三点作三条等压线
pA′<pB′<pC′,即pA<pB<pC。
A→B;压强增大,温度降低,体积缩小
B→C:温度升高,体积减小,压强增大 C→A温度降低,体积增大,压强减小
例4:如图所示,一定质量的理想气体,由状态A 沿直线AB变化到B,在此过程中,气体分子的平 均速率的变化情况是( D )
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
例5:(2014·烟台)一定质量的理想气体的p-t图 象如图所示,在从状态A变到状态B的过程中,体 积( ) A.一定不变 B.一定减小 C.一定增大 D.不能判定怎样变化