有： 水准测量方法、 三角高程测量方法、 数字摄影测量 InSAR 方法、 GPS 方法、 InSAR 和 GPS 数据融合 方法、 技术等方法。 水准测量是传统的沉降监测技术， 具有测量精度 高、 成果可靠、 操作简便、 仪器设备普通便宜等优点， 随 水准测量的劳动强度大大 着电子水准仪的普及应用， 降低， 数据整理也更为方便快捷， 有效地提高了成果的 精度和可靠性。 三角高程测量是一种间接测高法， 是通过观测两 点间的水平距离和天顶距 （ 或高度角 ） 测定两点间高 差的一种方法。三角高程测量的精度在很多场合受到 限制， 同时也影响了其应用的范围。 数字摄影测量即利用摄像技术， 实现真正的数字 其操作程序较常规大地测量方 化测图。形变监测时， 法复杂， 设备也相对昂贵， 其精度不仅与摄影测量的精 度有关， 而且与 DTM 的建模精度有关。 GPS 具有全天候、 自动化观测的优点， 而且， 其测 量精度高， 成果稳定可靠， 但设备昂贵， 且高程测量精
收稿日期： 2011－06－05
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地面沉降水准监测网数据处理方法研究
在城市中布设水准网进行地面沉降监测时 ， 通常
有以下几个不可避免的问题： （ 1 ） 由于各大城市均处于高速建设期， 施工工地 众多， 导致地面沉降水准点容易被破坏 ， 从而使每期水 监测基准不一致； 准观测网型发生变化， （ 2 ） 城市地面沉降监测水准基点通常布设在变形 监测区内， 因此， 基准点也不是绝对稳定的， 平差时存 在参考系秩亏问题， 为了分析变形， 需要寻找一个恰当 的变形参考系；
DOI:10.16232/ki.1001-4179.2011.15.004
第 42 卷 第 15 期 2 0 1 1 年 8 月 文章编号： 1001－4179 （ 2011 ） 15－0036－04
人 民 长 江 Yangtze River
Vol． 42 ， No． 15 Aug． ， 2011
不动的。则有： d=
d (d ) ， Q = (P
M F + d
P MM
FM
P MF P FF
)
M 表示可能移动的点数； F 表示可能稳定的点 式中， 数。 分别根据 F 组与 M 组中的点作为双观测值， 计算 其单位权方差估值。 －1 珔 d M = d M + P MM P MF d F （ 14 ） －1 珔 P = P － P P P FF FF FM MM MF
+ 为了判明监测网中的动点和稳定点 ， 可将 d 和 Q d 分解为两部分： 设网中部分点位可能移动， 其余点位是
T + 这样就把 d Q d d 分成了两项， 第一项可用来检验 M 这一组点位的稳定性， 第二项可用来检验 F 这一组
（ 13 ） 重新 点位的稳定性统计量。然后利用公式（ 12 ） 、 f） ， 构成统计量 T F ， 若 T F ＜ F 1 － α（ f F ， 则认为所作分块是 说明所选稳定点中还有动点， 应剔除其 正确的； 否则， 中位移量最大的点重新进行上述检验， 直到通 过 为 止。
城市地面沉降水准监测网中数据处理方法研究
王 力 斌， 黄 兵 杰， 李 江 卫
（ 武汉市勘测设计研究院， 湖北 武汉 430022 ） 摘要： 为解决在城市进行地面沉降水准测量时所遇到的各期观测基准不统一 、 周期监测网形不一致以及基准 点不稳定的问题， 对地面沉降水准监测网的数据处理方法进行了研究 。通过进行自由网平差、 相似变化、 平均 间隙法稳定性分析等一系列数据处理流程， 有效解决了上述问题， 并进行了相应的稳定性分析， 找出了监测点 中不动点和动点。然后以某城市四期水准监测成果为例， 通过上述数据处理流程， 得到监测点的真正位移值， 并找出相对不动点， 为后期水准平差提供起算数据 。 关 键 词： 地面沉降监测； 水准测量； 基准； 相似变换； 稳定性分析 文献标志码： A 中图法分类号： TU99
（ 12 ）
参考系下求出的， 需变换到实际基准上。 在工程相关 信息较少的情况下， 可利用数学方法确定， 即迭代确定
^2 σ d T= 2 μ
（ 13 ）
38
人
民
长
江
+ T 珔 珔 dT Qd d =珔 dT M P MM d M + d F P FF d F
2011 年
如果原假设两次观测期间点位没有变动是正确 ， 的 统计量 T 服从自由度为 f d ，f 的 F 分布， 即T ＜ F 1 － α（ f d ， f） ， 置信水平 α 通常采用 0 ． 05 。否则可认为基 准点及工作基点发生了变动。
μ =
2
（ V T PV）
第1 期
+ （ V T PV） f
第2 期
（ 11 ）
对于两期观测自由网平差后， 可求得各监测点垂 直位移向量 d 和其协因数阵 Q d 。 由位移向量可求得 一个方差估值：
+ dT Qd d ^2 = σ d fd
2． 4
寻求尽量与实际相符合的参考系
前几步获得的位移量和协因数阵是在理想自由网 组成统计量：
各地面沉降测点观测成果
监测点 HKJT10 HKJT11 HKJT12 HKBM2 HKBM1 GLSD33－16 GLSD35－5 GLSD32－1 GLSD31－6 GLSD31－4 GLSD30－8 GLSD30－1 第1 期 初次 高程 / m 28． 7382 29． 7042 24． 7017 26． 0172 24． 7384 25． 0050 24． 6956 25． 1124 25． 4301 25． 5082 25． 6605 25． 1989 第2 期 本次沉 降量 / mm －1． 0 －2． 2 －0． 9 1． 3 8． 4 6． 5 6． 4 5． 5 1． 0 0． 7 1． 6 1． 6 第 3 期沉降量 / mm 本次 1． 8 2． 8 0． 9 －0． 3 1． 1 －3． 5 －2． 3 －1． 9 －3． 0 －3． 0 －2． 9 －1． 4 累积 0． 8 0． 6 0． 0 1． 0 9． 5 3． 0 4． 1 3． 6 －2． 0 －2． 3 －1． 3 0． 2 第 4 期沉降量 / mm 本次 －1． 0 －1． 6 －0． 8 2． 2 3． 0 3． 4 已破坏 5． 8 2． 6 2． 7 2． 2 2． 6 累积 －0． 2 －1． 0 －0． 8 3． 2 12． 5 6． 4 已破坏 9． 4 0． 6 0． 4 0． 9 2． 8
表1
监测点 DQBM 北 HKJT01 HKJT02 HKJT03 HKJT04 HKJT05 HKJT06 HKJT07 Ⅱ37－1 Ⅱ37－2 HKJT08 HKJT09 第1 期 初次 高程 / m 26． 9872 27． 0909 27． 0545 27． 1589 25． 3121 27． 1343 25． 1672 27． 5128 24． 8107 24． 9926 26． 3438 25． 8860 第2 期 本次沉 降量 / mm 1． 4 3． 5 0． 4 －1． 2 －0． 4 －1． 3 －1． 0 －1． 6 －1． 6 －1． 3 －2． 8 －3． 0 第 3 期沉降量 / mm 本次 2． 2 1． 1 0． 1 0． 3 －1． 2 －0． 7 －3． 5 0． 0 1． 0 0． 6 1． 4 0． 4 累积 3． 6 4． 6 0． 5 －0． 9 －1． 6 －2． 0 －4． 5 －1． 6 －0． 6 －0． 7 －1． 4 －2． 6
T ^ = （ AT X ii P i A ii + G i G i ） i T T QX ^ = （ A ii P i A ii + G i G i ） i －1 －1
AT ii P i l － Gi GT i
（ 3） （ 4）
2． 3
各期平差成果间相似变化
假设在第 j 期观测时第 t 号点被破坏， 现在要将第 i 期平差值转换到第 j 期基准下， 根据相似变换公式有： ^ =SX ^ ， QX = SQ X ST ^ ^ X i后 i前 i后 i前
1
地面沉降监测技术应用现状
目前国内外在地面沉降监测中使用的观测方法
度略差。 InSAR 是 20 世纪 60 年代末出现的新兴交叉学科 合成孔径雷达干涉技术， 是合成孔径雷达 SAR 与电天 文学干涉测量技术的完美结合， 将该技术应用到监测 地面沉降中仍处于试验研究阶段 。 GPS 和 InSAR 两项技术的融合可以在技术上互 补， 是将来地面沉降监测方法的发展方向 。 就目前来看， 水准测量仍是传统地面沉降监测中 “物美价廉” 的经典方法， 是中国各大城市地面沉降监 测方法的首选。
3
地面沉降水准测量成果分析
某一地区共布设了 24 个监测点， 进行了四期二等 水准观测。对四期观测数据作自由网平差得到各点高 程， 然后通过相似变换、 求出与实际基准最相符的基准 得到监测点实际沉降值， 见表 1 。 后， 用平均间隙法进行稳定性判断。表 2 为计算过程 中二次型统计表。
{
由此可得二次型：
T X 为网的 义， 即 G X = 0， 其中 G 为基准方程系数矩阵， 无论是 坐标向量。设平差的误差方程为： V = AX － L，
秩亏自由网平差还是拟稳平差， 根据最小二乘、 最小范 数约束条件进行平差， 得到坐标向量 X 及其协因数阵 Q XX 为： X = （ A T PA + GG T ） Q XX = （ A T PA + GG T ）
－1 －1
2． 5
稳定性分析
利用相似变换后的位移量及协因数阵， 采用平均
A T PL － GG T
（ 1） （ 2）
间隙法进行整网稳定性和单点稳定性判断 。 平均间隙法的基本思想是： 假设在两个观测周期 间， 网中所有基准点均未发生变化， 那么可以把两个观 测周期的观测看成是对同一网进行的两次连续观测 ， 由这两次观测资料所求得的两组基准点高程可以看成 是一组双观测值， 则利用由双观测值之差求方差的方 法计算观测值的单位权方差估计值。 在求出 d 和 Q d 以后， 先进行两周期图形一致性检验 （ 整体检验 ） 。 如 否则， 就要找出不 果通过检验则所有参考点是稳定的 ， ， 依次去掉 稳定点。寻找不稳定点的方法是“尝试法 ” 一个点， 计算图形不一致性减少的程度， 图形不一致性 减少最大的点视为不稳定点。 排除不稳定点后， 再重 复上述过程， 直到图形一致性 （ 指去掉不稳定点后的 图形） 通过检验为止。 两期观测的单位权方差通过同一性检验后 ， 可求