新的方法来答题
例1（浙江省杭州市试题）根据指令[s,A]（s≥0，
0º〈A〈180º)，机器人在平面上完成下列动作：先
原地逆时针旋转角度s，再朝其面对的方向沿直线
行走距离A。现机器人在坐标原点，且面对x轴正
方向。（1）若给机器人下了一个指令[4,60º] ，则
机器人应移动到点
；（2）请你给机器
人下一个指令
（Sk+1-c）/（Sk-c）＞2成立？
（3）应用能力型问题
• 将知识应用于实际生活之中； • 操作、实验题
例3（江苏省无锡市试题）用四块如图1的瓷砖拼 成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形。
请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三 种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线 表示）
一、概述
• 1、教学测评的功能
– 导向功能——评价标准与方法，可对教学内容、教学方法 与措施起导向作用
– 反馈功能
• 教师可了解教学效果和存在的问题，及时调整教学要求与教 学方法
• 学生通可及时了解自己的学习效果，做到心中有数。
– 促进功能
• 学生进一步明确学习目标，并为达到这一目标而努力 • 促使学生进行复习、巩固，测验后可澄清某些模糊认识
– 鉴别、选拔功能
2、教学评价的分类
• （1）按评价功能分类
– 诊断性评价：往往在学习某一新知识之前进行，以了解 学生是否具有学习新知识必箅的知识、技能。
– 形成性评价：一般在学习过程中进行，是一种过程性评 价。评价目的是了解学生在这一阶段学习任务完成的程 度，并不对学生学得好坏作出判断。
– 终结性评价：一般在一个教学阶段结束之后进行，以判 断教与学双方是否达到教学目标并给出相应的成绩，通 过成绩对学生学得好坏作出价值性判断。
• （5）演绎法，即从一组条件出发，经过演绎 推理，得到一系列结论，通过选择结论编制新 题，比如，
– 原题：已知椭圆x2/4+y2/3=1，试确定m的取值范 围，使得对于直线y=4x+m，椭圆上有不同的两点 关于该直线对称。
– 经过计算，m∈［-2，2］。故可编制新题 – 已知椭圆x2/4+Y2/3=1，直线y=4x，问椭圆上是
（2）试根据假定写出函数应满足的条件及具有的 性质；
（3）设f（x）=1/（1+x2），现有a（a＞0）单位量的 水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗 两次，试问哪种方法清洗后蔬菜上残留的农药比较少？ 试说明理由。
（4）创新能力型问题
• 提出新颖、独特、简洁的解法； • 通过类比或推广，将某些定理和公式的
结论进行深化和延伸；
例5 （1） 证明：过抛物线的焦点作一直 线与抛物线交于A、B，则当AB与抛物线 的对称轴垂直时，AB的长度最短。
– 改编2：“BD=CE”改为“BD：CE=k”，其它条件 不变，求证：DF：EF=k。
• （3）参数法，将原题中某一数据改为 参数，得到新题的方法。比如，
– 原题：求二次函数f（x）=x2-3x+6在区 间[1，2]上的最值。
– 改编1：求二次函数f（x）= x2-ax+6在 区间[1，2]上的最值。
否存在两点关于直线对称？
– 已知椭圆x2/4+y2/3=1，直线y=4x+3，问椭圆上 是否存在两点关于该直线对称？
2ห้องสมุดไป่ตู้数学新题型
• 学习能力型 • 探究能力型 • 应用能力型 • 创新能力型
（1）学习能力型问题
• 考题中含有新的概念、公式、法则或方法 • 考生通过学习新的定理、公式和法则，或掌握
，使其移动到点(5,-5)。
（2）探究能力型问题
• 根据所提供的信息，寻找规律、数量关 系等；
• 探究问题的结论是否成立或符合条件的 对象是否存在；
• 根据已知条件探索相应的结论（常常是 结论不确定的开放性问题）；
• 给出问题的结论，探索结论成立的条件 （包括条件不确定的开放题）
例2 （2001年春季第22题）已知{an}是首项为2， 公比为1/2的等比数列，Sn为它的前n项和，（1） 用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然数c和k，使
– 改编2：求二次函数f（x）=x2-3x+6在区 间[1，a]上的最值。
• （4）自由度法
– 自由度：使问题有唯一确定解的独立条件的个数。
– 根据自由度来设计条件编制新题的方法叫做自由度 法。比如，
– 二次函数y=ax2+bx+c的自由度为3，给出独立条 件：①图象过点（2，-4）；②对称轴为x=1/2； ③极小值为-25/4；④方程y=0的两根平方和为13， 等等，从中任选三个条件便可确定函数的表达式。
（2）按参照标准分类
• （1）相对评价：指在被评价的对象中，以他 们的平均状态为基准，或者选取其中的一个或 几个对象为基准，从而得出某一对象在该团体 中的相对位置和级别的价值判断。
– 常模参照评价与常模式参照测试
• （2）绝对评价：在被评价对象集合之外，确 定一个评价的标准，作为客观标准。作为每个 对象是否达到标准的主要依据。
例4 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药。对用一定量的水清 洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜 上残留的农药的1/2，用水越多沅掉的农药量越多，但总 还有农药残留有蔬菜上。用单位量的水清洗一次之后，蔬 菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数 f（x）。
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
– 改编2：抛物线内部点A（3，2）换成外部点（3， 5），求|PA|－|PF|的最小值。
• （2）推广引伸法，即将原题中的条件或结论 推广为一般情况，从而得到新题。比如，
– 原题：在△ABC 中，AB=AC，D在AB上，E在AC 的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证： DF=FE。
– 改编1：“AB=AC”改为“AB：AC=λ”其它条件不 变，求证：EF：DF=λ。
– 目标参照评价与目标参照测试
二、学习质量的测量与考核 1、数学试题的编制
• 将陈题改编为新题的方法： • （1）变更条件法，即适当改变原题的条件，
比如
– 原题：F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移 动，A（3，2）为定点，求|PA|+|PF|的最小值， 以及此时P点的坐标。
– 改编1：将抛物线换成椭圆x2/12+y2/24=1，其它 条件不变；