问：这些美丽的图案分别是由哪几种图形密铺的？
3．如果你是一位出色的设计师，你能用两种不同的图形进行密铺，设计出漂亮的图案吗？相信大家的作品一定是独具创意的。学生在书上的方格纸上运用密铺知识自主设计图案。
展示部分学生的作品，集体评价。
四、全课总结：
在今天的活动中你有什么感受？（有的平面图形能进行密铺，有的平面图形则不能，有时还能用两种或两种以上的图形进行密铺。）
3．教学例2。
（1）出示例2。读题，理解题意。
问：从题目中你获得哪些数学信息？这道题数学信息比较多，你能根据小明的邮票数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗？
（2）小组讨论后结合“先学提纲3”进行交流：
板书：小明原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张
追问：要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决比较好？
（2）分组操作：拿出课前准备的这五种图形的纸片，合作拼一拼，验证自己的想法是否正确。
（3）讨论：圆为什么不可以进行密铺？（有空隙）还有什么图形也不可以密铺？除了平行四边形、梯形、三角形可以密铺，还有什么图形也可以密铺？举例说说。
小结：同学们说的这些平面图形能否密铺，有的我们可以直接判断，有的要实际操作，才能判断。
2．交流“先学提纲”1。
揭示概念：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法叫做密铺。（板书：无空隙、不重叠）
我们在校园中看到墙面或地面是采用密铺的方法铺设的，你还在哪些地方看到过这种密铺的现象？
3．教学“思考与操作”。
（1）出示图形：平行四边形、梯形、三角形、圆形、五边形。你觉得哪些图形是可以密铺的，哪些是不能密铺的？猜一猜。
课堂作业：
教后反思
（第篇）
课 时 教 案
第九单元 课题“倒过来推想”的策略解决问题第1课时 总第62个教案
教学目标
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
思考与调整（二次备课）
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
三、反馈完善：
1．拿出课前准备的七巧板，你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试。说说是用哪两种平面图形拼成的，还有不同的拼法吗？
交流“先学提纲”2，展示学生作品。
（课件出示）用正方形和三角形密铺的平面、用平行四边形和三角形密铺的平面。
2．在我们的生活中，除了地面和墙面我们能看到这样的密铺，还有很多美丽的图案也是采用两种或两种以上不同的图形密铺的，欣赏教材提供的一组图片。
出示原来的两杯果汁，两杯果汁共有400毫升，两杯果汁同样多吗？
如果从甲杯倒入乙杯40毫升，观察甲乙两杯的果汁发生了什么变化？结果怎样？
你能将刚才倒果汁的过程有条理地说一说吗？
（2）交流“先学提纲”2。
问：要解决的问题是原来两杯果汁各是多少毫升？如果你有这样的两杯果汁，你准备怎么办，再怎么做？
怎样算出现在两杯各有多少果汁？
3、充分感受数学知识与生活的联系，经历欣赏数学美和创造数学美的过程。
教学重点
掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点
理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
教具、学具准备
多媒体
教学程序：
一、先学探究：【先学提纲】
1.观察教科书第86页“思考与操作”中的图形，剪下第121页的图形，铺一铺，想一想怎样的图形才能密铺？
师生共同游戏：老师说一个词，学生按相反的顺序来说，如老师说“互相”，学生则说“相互”，从易到难。
师：其实在游戏中我们不知不觉都用了一种策略，想知道是什么策略吗？这节课我们就一起来研究新的解决问题的策略
——倒过来推想（板书课题）让我们用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。
2．教学例1。
（1）交流“先学提纲”1。
课 时 教 案
第八单元 课题奇妙的图形密铺第1课时 总第59个教案
教学目标
1、通过对有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，及密铺的含义。
思考与调整（二次备课）
2、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换。
2.自己从七巧板中选出能密铺的图形，设计一幅漂亮的密铺图形。
二、交流共享：
1．情境导入：
（课件出示图片）问：你们见过这样用砖铺成的地面或墙面吗？它们分别是由哪些图形铺成的？（长方形、正方形、六边形）每一块地砖或墙砖是怎样铺在一起的？（小组交流）
追问：这些平面图形之间有没有空隙？有没有互相重叠？像这样的铺设方法可以称作什么？请大家在书上找找答案。
板书： 400÷2=200毫升
为什么可以这样算？
追问：我们把它倒回去看一看，从乙杯中倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？（呈现第2组示意图）
（3）出示88页表格，把推算的过程和同桌说一说。
我们先算的是什么？再怎样推出原来每杯果汁的数量呢？
板书： 倒回去
说说你是怎样列式的？
（4）小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采用“倒过来推想”的策略来解决问题。
结合学生回答板书：小明原有？张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张
（3）各自解答，同桌互相说说每一步求的是什么。
追问：有什么办法可以证明58张是正确的？
（4）归纳小结：
刚才我们解决了果汁和邮票的问题，你觉得它们有什么相同的地方？
【先学提纲】
1．阅读P88页例1内容，思考：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里有多少毫升果汁？
2．根据思考的过程，试着填写表格。
3．阅读P89页例2，试着整理题中信息，再思考:你准备用什么策略来解决这个问题?
二、交流共享：
1．情境导入：
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
在解决实际问题的过程中，会用“倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点
在合作交流中பைடு நூலகம்索“倒过来推想”策略的合理解题步骤。
教具、学具准备
多媒体
教学程序：
一、先学探究：
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。