图形密铺教学设计
一、教案背景：
1、小学数学
2、一课时
二、教学课题：苏教版数学五年级下册《奇妙的图形密铺》
三、教材分析：《奇妙的图形密铺》是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。

教材分三个层次安排：1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。

2、通过观察、猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。

欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。

这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。

四、教学目标
1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。

2、、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。

3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。

五、教学重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。

六、教学难点：用两种不同的图形进行密铺设计。

七、教学准备：
1、密铺图案的多媒体课件。

2、三角形、平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形的纸片。

3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。

八、教学过程：
一、情境创设，感受奇妙图形
1、谈话导入：学校为了给同学们提供更好的学习环境，我们已经搬
到了新的教学楼上课。

现在我们有了这么好的学习环境，那么大家就更应该认真努力地学习。

在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？
2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。

3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。

（1）平时我们在这些路面上走过，或者你也曾用手摸过这些墙面，他们给你的感觉是？
学生交流。

（平整、没有缝隙等。

教师给予肯定，并板书：没有空隙。

）（2）提问：观察这些地面和墙面分别是由哪些图形拼成的？
学生交流（有长方形、正方形、六边形）
（3）提问：是怎样铺在一起的的？
学生小组讨论后，再在班级中进行交流。

（4）课件继续出示图片：
谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也没有重叠；第二、三幅图不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。

（5）小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，
如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。

（揭示课题）
（6）学生举例说一说在生活中看到的平面图形密铺现象。

［教学设计：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，弓I导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义――既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。

］
二、动手操作，体验探究
1.一种平面图形的密铺。

谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？
学生自由选择。

谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）谈
话：这确实是一个好方法。

我们按这个方法来验证，请同学们
按下面的要求动手铺一铺
课件出示活动要求：
（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

（2）想一想铺的过程中要注意什么？
（3）将铺的结果在小组里交流。

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择
一些学生把自己的作品贴在小黑板上。

提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？
（4）小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。

为什么圆和正五边形不能密铺呢？（学生引导说明圆与圆之间有空隙，所以不能密铺。

）
［设计意图：让学生选择一种图形实际动手操作拼一拼，可以使
学生进一步体会图形密铺的特点，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。

对某一种图形所拼出的平面是否是密铺作出准确的判断。

给学生留下了自主探索的空间。

］
2、出示七巧板中的两种图形密铺的图案。

提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
和小组同学一起尝试一下吧。

学生分小组进行活动，拼一拼，交流拼法。

教师参与学生活动，并与学生交流。

组织反馈，展示学生作品，共同评价。

三、大胆创作，图案欣赏
1、大胆设计密铺图案。

谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活
中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。

学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。

谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当设计师”先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。

教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。

在黑板上展示学生的作品。

提问：你觉得自己设计的作品怎么样？
［设计意图：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展空间想象力。

学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。

］
2、欣赏埃舍尔创造的密铺图案。

课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。

谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。

［设计意图：精美的短片带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情操。

］
四、全课总结
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。