《第一章机械结构设计》知识结构总结
（小组成员：何春江陈彦智陈肯）
知识建构: 本章以学习机构为主线,主要研究内容为:
1)构件间联接形式(运动副)及运动传力特征
2)可动联接系统的满足条件
3)用自由度,约束特征的机构简图抽象表示机构
本章重难点与要求：
1)了解常见运动副的类型及简图符号。

2)了解自由度计算的目的，熟练掌握自由度计算的方法以及注意事项。

3)了解杆组理论的作用以及限定条件，掌握分组方法。

4)熟悉高副低代的目的，熟练掌握高副低代的方法。

一、构件以及运动副
构件
构件是组成机构的基本要素之一，其作用是传递运动和力。

在研究机构的组成原理时，均把构件视为为刚体。

一个空间自由运动构件具有6个独立运动的可能，即具有6个自由度。

平面自由运动构件只具3个自由度。

空间运动副s+f=6
平面运动副s+f=3
第一种是点、线接触的平面高副。

平面高副引入1个约束，保留2个自由度。

第二种是面接触的平面低副。

平面低副有两类，只保留有一个转动自由度，称为转动副或铰链；只保留有一个相对移动自由度，称为移动副或直移副。

平面低副有2个约束和1个自由度。

运动副的封闭
几何封闭与力封闭构成运动副的封闭。

二、 机构自由度
机构的自由度 机构中各构件具有确定的相对位置和姿态，相对于机架所需的独立运动的
个数。

比较机构自由度和运动链自由度的定义可知，两者是一致的。

设一个空间机构共有N 个构件，pi 个i 级副（i=1~5），除去机架，共有n=N-1个活动构件。

在用运动副连接之前，因为每个自由运动构件有6个自由度，所以共有6n 个自由度；而每个i 级副引入i 个约束，则共引入（p1+2p2+3p3+4p4+5p5）个约束。

故空间机构自由度F 的计算公式为：
∑=-
=++++--=5
1
543216)5432()1(6i i
ip
n p p p p p N F （1-1）
式（1-1）也称为空间机构结构公式。

设平面机构中有N 个构件、n=N-1个活动构件、L p 个低副、H p 个高副，则平面机构的自由度计算公式为：
H L p p n F --=23 （1-2）
式（1-2）也称为平面机构结构公式。

机构具有确定运动的条件：1）机构的自由度F≥1；2）原动件数等于自由度数。

当不满足这些条件时，如果计算所得的自由度小于或等于零，机构的构件间不可能产生相对运动，机构将蜕化为刚性桁架或超静定桁架；当机构的自由度大于零时，如果原动件数小于自由度数，机构的运动将不完全确定；如果原动件数大于自由度数，则将导致机构中最薄弱的环节损坏。

平面机构中的虚约束、局部自由度及复合铰链结构
前述机构运动简图及自由度计算中介绍的机构结构，是在满足自由度及运动要求的最简单的、最常用的结构形式。

但在实际工程应用中，为了满足诸如强度刚度和运转的稳定性、可靠性等要求，在结构设计时加入了一些并不改变原基本机构的运动学特性的特殊结构和尺寸的运动副或构件。

常用的有虚约束、局部自由度及复合铰链结构。

（一）虚约束结构
虚约束是对运动不起作用的约束。

为了提高系统刚度、运动可靠性和工作稳定性、分担负荷和平衡惯性力等，经常在满足自由度和运动传递要求的机构基本结构中，采用了结构和尺寸完全相同、约束性质完全相同的重复结构。

1．连接点轨迹重合
机构中如果两个构件以运动副连接，现将两构件在该连接处拆开，如果两构件上连接点的各自轨迹相重合
2．两点间的距离始终保持不变
当机构运动时，两不同构件上的两点间的距离始终保持不变，若在两点间添加一个构件且以两个转动副分别和两构件相连，则会使机构引入一个虚约束。

3．复合运动副
两构件在多处构成运动副且满足特定的几何条件时会出现虚约束，计算机构自由度时应仅考虑一处运动副的约束作用。

（1）复合移动副两构件在多处构成移动副，且导路中心线相互重合或平行。

（2）复合转动副两构件在多处构成转动副，且转动副轴线重合。

（3）复合高副两构件在多处构成高副，且高副元素接触点公法线重合。

4．对称或重复结构
机构经常采用多组完全相同的运动链来传递运动。

（二）局部自由度
若机构中某些构件具有的自由度仅与其自身的局部
运动有关，而不影响机构的输入构件与输出构件之间的运
动关系.
局部自由度是在保证整个机构实现基本工作要求的
前提下，为了改善工作性能而增加的自由度。

局部自由度
不影响机构的运动规律。

（三）复合铰链
指2个以上构件在同一处组成的轴线重合的转动副。

m 个构件组成的复合铰链，有m-1个转动副。

三、 按基本杆组的机构结构设计与结构分析
基本杆组
基本杆组是组成机构的核心，它除了具有自由度为零以及不可再分的结构属性之外，还具有运动确定和力静定的特性。

1）必须有能与组外构件相连接的运动副，并将其约束数计算在基本杆组中； 2）自由度F=0。

II 级组 又称二杆组，杆组中最高级别的闭廓形态为双边形或一直线。

II 级组n=2，p=3，其基本形式如图1-27a 所示。

将其中的一个或两个转动副用移动副替代，又可得到其它4种形式，如图1-27b 、c 、d 、e 所示。

图中符号R 和P 分别表示转动副和移动副。

a) b) c) d) e)
图1-27 II 级组
a) RRR 型 b) RRP 型 c) RPR 型 d)PRP 型 e) RPP 型
Ⅲ级组 杆组中最高级别的闭廓形态为三边形（刚性闭廓）。

图1-28a 所示为n=4，p=6的Ⅲ级组的基本形式。

若将其中的部分转动副用移动副替代，则可得到更多的形式。

这种Ⅲ级组具有一个三元素杆（称为中心构件），三个外接副。

a) b)
图1-28 高级杆组
E
Ⅳ级组 杆组中最高级别的闭廓形态为四边形，n=4，p=6的Ⅳ级
组的基本形式如图1-28b 所示。

若将其中的部分转动副用移动副替代，则可得到更多的形式。

Ⅲ级及以上杆组统称为高级杆组（简称高级组）。

平面机构中的高副低代
为了使平面机构的结构分析和运动分析方法应用到含高副的平面机构或运动链中，可以将机构中的高副根据一定的条件用一种虚拟的低副和构件的适当组合来代。

必须满足的条件： 1. 代替前后机构的自由度相同。

2. 代替前后机构的瞬时运动不变。

表1-3 常见的高副低代类型
高副元素
曲线和曲线
曲线和直线
曲线和点
点和直线 高 副 机 构
替 代 机 构
机构的结构分析步骤
（1）除去机构中的虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，确定原动件、机架。

（2）如果机构中有高副，应将高副用低副代替。

（3）一般均从传动关系上选定离原动件最远的输出构件开始，依次拆杆组，直到只剩下驱动杆组为止。

（4）把机构中拆出的杆组的最高级别定为机构的级别。

a) Ⅲ级基本杆组 b) Ⅳ级基本杆组
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A。