2020年中考数学人教版专题复习：二次函数复习讲义
【知识梳理】
（一）本节课知识点 1.二次函数解析式的三种形式
一般式:2(0)y ax bx c a b c a =++≠，，是常数，
顶点式:2()(0)y a x h k a h k a =−+≠，，是常数，
双根式:若抛物线与x 轴有两个交点，交点坐标分别为1(,0)x ，2(,0)x 则
12()()(0)y a x x x x a =−−≠
2.二次函数的图象
①二次函数图象关于一条平行y 轴的直线对称的抛物线
②抛物线2(0)y ax bx c a b c a =++≠，，是常数，与y 轴必有一个交点，坐标为（0，c ）；与x 轴交点的个数则是由△=ac b 42−决定的。

（二）本节课的重、难点
1．重点：能通过观察函数图象读取相关信息解决问题．
2．难点：用函数观点看方程（组）与不等式（组）.
【典例剖析】
例 已知二次函数x x y 22−=.
(1) 把它配成k h x a y +−=2)(的形式.
(2) 写出函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
(3) x 取何值时，函数有最值？是最大值还是最小值？求出最大值或最小值.
(4) 求出函数图象与两条坐标轴的交点坐标.
(5) 用五点法画出函数图象,并回答:当x 取何值时，y ＞0？y ＜0？
(6) 当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？
例 已知直线721−=x y 与抛物线c bx ax y ++=22，抛物线2y 与y 轴交于点A （0，5），与x 轴交于点B （1，0），C （5，0）两点.
（1）求抛物线的解析式并在同一坐标系中画出直线和抛物线的示意图.
（2）结合图象回答:
①02≥y 时,x 的取值范围；
②50<<x 时，2y 的取值范围；
③12y y ≥时，x 的取值范围；
④关于x 的方程k c bx ax =++2
有两个不等实根，k 的取值范围是什么？
例 （1）已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，且P=b a c b a +++−2， Q=b a c b a −+++2，则P ，Q 的大小关系是_______________
（2）已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，有下列五个结论：①abc >0；②b <a +c ；③4a +2b +c >0；④2c <3b ；⑤)1)((≠+>+m b am m b a ，其中正确的结论有 。

例 如图，一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面9
20米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。

问此球能否投中。

【课堂回顾】
1.熟练掌握顶点式和一般式，能够灵活进行转化；
2.通过函数图象解决问题是高频考题，此类题往往涉及的内容比较灵活多样，我们要善于观察图象透露给我们的信息；
3.函数的实际应用问题，需要我们自己建立坐标系，将题目转化为函数问题来求解。