论述正确的是
( )．
图4－3－4
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A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 解析 本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重 力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错 误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合 力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心 力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之 间做离心曲线运动，C、D项错误． 答案 B
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( )． A．由 a＝vr2知，a 与 r 成反比 B．由 a＝ω2r 知，a 与 r 成正比 C．由 ω＝vr知，ω 与 r 成反比 D．由 ω＝2πn 知，ω 与转速 n 成正比
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解析 由 a＝vr2知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比， 如果 v 不一定，则 a 与 r 不成反比，同理，只有当 ω 一 定时，a 才与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比；因 2π 是定值，故 ω 与 n 成正比． 答案 D
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2．图4－3－2所示是一个玩具陀螺．A、B和
C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地
面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表
述正确的是
( )．
A．A、B和C三点的线速度大小相等
B．A、B和C三点的角速度相等
C．A、B的角速度比C的大
图4－3－2
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ(考纲要
1．作用效果 产生向心加速度，只改变速度的_方__向__，不改变速度的__大__小_.
2．大小 F＝mvr2＝_m__ω_2_r_＝m4Tπ22r＝mωv＝4π2mf2r. 始终沿半径方向指向__圆_心__ ，时刻在改 变，即向心力是一个变力．
4．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几 个力的_合__力__提供，还可以由一个力的 _分__力__提供.
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2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周 期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如 下表：
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线速度 角速度
定义、意义
公式、单位
①描述圆周运动的物体运动
2πr
_快__慢___的物理量(v)
②是矢量，方向和半径垂直，和
圆周相切
①v＝ΔΔst＝__T___
②单位：m/s
① 描述物体绕圆心转___动__快__慢___的
物理量(ω)
③ω＝ΔΔθt ＝_2_Tπ__
② 中学不研究其方向
④ 单位：rad/s
周期 和转速
向心 加速度
①周期是物体沿圆周运动_一__周__
为2 s，则
( )．
A．角速度为0.5 rad/s
B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为4π m
D．加速度大小为 4π m/s2
解析 角速度为 ω＝2Tπ＝π rad/s，A 错误；转速为 n＝2ωπ＝
0．5 r/s，B 正确；半径 r＝ωv＝4π m，C 正确；向心加速度大 小为 an＝vr2＝4π m/s2，D 正确． 答案 BCD
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4. 如图4－3－3所示，水平转台上放着一枚硬
币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于
这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的
是
( )．
A．受重力和台面的支持力
图4－3－3
B．受重力、台面的支持力和向心力
C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
3．受力特点
当F＝ _m__rω__2 时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿_切__线__方_向__飞出；
当F＜ _m_r_ω_2_时，物体逐渐远离圆心，
F为实际提供的向心力，如图4－3－1所 示．
图4－3－1
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D．受重力、台面的支持力和静摩擦力
解析 重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指
向转轴．
答案 D
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5．如图4－3－4是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常
是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此
速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列
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离心运动 Ⅰ(考纲要求)
1．定义：做_圆__周__运__动__的物体，在所受合外力突然消失或
不足以提供圆周运动_所__需__向__心__力__的情况下，就做逐渐
远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿 着_圆__周__切__线__方__向_飞出去的倾向．
的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的
圈___数__(n)，也叫频率(f)
① T＝2vπr单位：s ②n 的 单 位 ： r/s 、
r/min，f 的单位：
Hz
① 描述速度方___向__变化快___慢__的物
理量(a)
①
a＝vR2＝_R_ω__2
② 方向指向圆心
②单位：m/s2
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第3讲 匀速圆周运动及其应用
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匀速圆周运动 角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ (考纲要求) 1．匀速圆周运动
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(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等 的时间内通过的圆弧长_相__等__，就是匀 速圆周运动． (2)特点：加速度大小_不__变__ ，方向始终 指向_圆__心__ ，是变加速运动． (3)条件：合外力大小_不__变__ 、方向始终 与_速__度__方向垂直且指向圆心．
D．C的Байду номын сангаас速度比A、B的大
解析 A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的
角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对、C错．三点的运动
半径关系rA＝rB>rC，据v＝ωr可知，三点的线速度关系vA＝ vB>vC，A、D错． 答案 B
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3．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期