12-1 如图，金属棒AB 在光滑的导轨上以速度v 向右运动，从而形成了闭合导体回路ABCDA 。
楞次定律告诉我们，AB 棒中出现的感应电流是自B 点流向A 点，有人说：电荷总是从高电势流向低电势。
因此B 点的电势应高于A 点，这种说法对吗？为什么?答：这种说法不对。
回路ABCD 中AB 棒相当于一个电源，A 点是电源的正极，B 点是电源的负极。
这是因为电源电动势的形成是非静电力做功的结果，非静电力在将正电荷从低电势的负极B 移向高电势的正极A 的过程中，克服了静电力而做功。
所以正确的说法是：在作为电源的AB 导线内部，正电荷从低电势移至高电势。
是非静电力做正功；在AB 导线外部的回路上，正电荷从高电势流至低电势，是静电力做正功。
因此，B 点的电势低，A 点的电势高。
12-2 一根细铜棒在均匀磁场中作下列各种运动(如图)，在哪种运动中铜棒内产生感应电动势？其方向怎样?(1)铜棒向右平移(图a )。
(2)铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动(图b )。
(3)铜棒绕通过中心的轴在平行于B 的平面内转动(图c )。
答：(1)无；(2)由中心指向两端；(3)无。
12-3 如图所示，一矩形金属线框,以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中，不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)答：(C)ω思考题12-2B思考题12-112-4 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >>r ，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为(A))11(220r a a R πIr μ+-;(B)a r a R πIr μ+ln 20;(C)aR Ir μ220;(D)rRIa μ220。
答：(C )12-5 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，(A)振幅会逐渐加大; (B)振幅会逐渐减小; (C)振幅不变;(D)振幅先减小后增大。
答：(B )12-6 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。
当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，⨯⨯⨯ ⨯ ⨯ ⨯⨯ ⨯ ⨯B思考题12-3tttt(a )(b )aI思考题12-4思考题12-5(A)铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的相反方向流动; (B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动; (C)铜盘上产生涡流;(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高; (E)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高。
答：(D)12-7 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴oo ′转动(角速度ω与B 同方向)，BC 的长度为棒长的1/3,则(A)A 点比B 点电势高; (B)A 点与B 点电势相等; (C)A 点比B 点电势低;(D)有稳恒电流从A 点流向B 点。
答：(A)12-8 如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边， bc 的长度为l ，当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε 和a 、c 两点间的电势差U a -U c 为(A)ε=0， 221l ωB U U c a =-; (B)ε=0， 221l ωB U U c a -=-;(C)ε=Bωl 2， 221l ωB U U c a =-;(D)ε=Bωl 2， 221l ωB U U c a -=-。
答：(B)12-9 两个线圈的自感系数分别为L 1和L 2，现把这两个线圈串联起来，在怎样情况下，系统的自感系数为L =L 1+L 2，又在怎样情况下，系统的自感系数L ≠L 1+L 2。
答：在这两个线圈无互感影响的情况下，L =L 1+L 2。
当这两个线圈有互感影响时，L ≠L 1+L 2。
12-10 用金属丝绕成的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么？思考题12-6思考题12-8AB思考题12-7答：把金属丝对折成双线如图缠绕即可。
这样，近似地说，标准电阻部分的回路 包围的面积为零，有电流时磁通为零， 故自感为零。
12-11 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示， B 的大小以速率d B /d t 变化。
有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ′b ′)；则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) ε 2= ε 1≠0; (B) ε 2> ε 1; (C) ε 2< ε 1; (D) ε 2= ε 1=0。
答：(B)12-12 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示， B 的大小以速率d B /d t 变化，在磁场中有A 、B 两点,其间可放直导线AB 和弯曲的导线B A，则(A)电动势只在AB 导线中产生;(B)电动势只在B A导线中产生;(C)电动势在AB 和B A中都产生，且两者大小相等; (D)AB 导线中的电动势小于B A导线中的电动势。
答：(D)12-13 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′如图(a )绕制时其互感系数为M 1，如图(b )绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是(A)M 1=M 2≠0; (B)M 1=M 2=0; (C)M 1≠M 2，M 2=0; (D)M 1≠M 2，M 2≠0。
l思考题12-11思考题12-12思考题12-10解图答：(D)12-14 如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r>>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等。
当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确?(A)K 接通时，I A >I B 。
(B)K 接通时，I A =I B 。
(C)K 断开时，两灯同时熄灭。
(D)K 断开时，I A =I B 。
答：(A)12-15 当扳断电路时，开关的两触头之间常有火花发生，如在电路里串接一电阻小、电感大的线圈，在扳断开关时火花就发生得更厉害，为什么会这样?答：扳断电路时，电流从最大值骤然降为零，d I/d t 很大，自感电动势就很大，在开关触头之间产生高电压，击穿空气发生火花。
若加上电感大的线圈，自感电动势就更大，所以扳断开关时，火花也更厉害。
12-16 用线圈和自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m , (A)只适用于无限长密绕螺线管; (B)只适用于单匝圆线圈;(C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺绕环; (D)适用于自感系数L 一定的任意线圈。
答：(D)12-17 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2,管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2，设r 1∶r 2=1∶2,μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电思考题12-14)b ′)思考题12-13路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m1∶W m2分别为(A)L 1∶L 2=1∶1,W m1∶W m2=1∶1。
(B) L 1∶L 2=1∶2, W m1∶W m2=1∶1。
(C) L 1∶L 2=1∶2, W m1∶W m2=1∶2。
(D) L 1∶L 2=2∶1, W m1∶W m2=2∶1。
答：(C)12-18 两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源组成闭合回路(如图)。
已知导线上的电流强度为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A)总磁能将增大; (B)总磁能将减少; (C)总磁能将保持不变; (D)总磁能的变化不能确定。
答：(A)12-19 对位移电流,有下述四种说法，请指出 哪一种说法正确。
(A)位移电流是由变化电场产生的; (B)位移电流是由变化磁场产生的; (C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律; (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
答：(A)12-20 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1、L 2磁场强度H 的环流中，必有(A)⎰⎰⋅>⋅21L L dl H dl H ;(B)⎰⎰⋅=⋅21L L dl H dl H ;(C)⎰⎰⋅<⋅21L L dl H dl H ;(D)01=⋅⎰L dl H 。
答：(C)12-21如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着I思考题12-18L 2思考题12-20一层随时间变化的面电流i (t )，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场;(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零; (C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零; (D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。
答：(B)12-22 如图所示，图(a )中是充电后切断电源的平行板电容器；图(b )中是一与直流电源相接的电容器。
当两板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因。
答：(1)因平板电容器的电量不变，当两板间距改变时电场强度不变，故无位移电流。
(2)电容改变而电源所加电压不变，所以电容器上的电量必定改变，极板间场强也必定改变，由位移电流定义I d =d ΦD /d t 知存在位移电流。
12-23 在感应电场中电磁感应定律可写成tΦLk d d d -=⋅⎰l E ，式中E k 为感应电场的电场强度，此式表明:(A)闭合曲线L 上E k 处处相等; (B)感应电场是保守力场;(C)感应电场的电力线不是闭合曲线;(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
思考题12-21+q -qε(a )(b )思考题14-22答：(D)12-24 圆形平行板电容器，从q =0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度的方向和磁场强度的方向。
五、习题12-1 两段导线AB =BC =10cm ，在B 处相接而成30º角，若使导线在均匀磁场中以速 度υ=1.5m·s -1运动，方向如图所示，磁场方向垂直纸面向里，B =2.5⨯10-2T ，问AC 间的 电势差为多少？哪一端电势高？解：设两段导线产生的动生电动势分别为εAB 和εBC ，则)d AB ABB ABευ=⨯⋅=-⎰B l (v()d cos30bc BCBBC ευ=⨯⋅=-⎰B l v导线AC 的总动生电动势大小即AC 间的 电势差为23(AB cos30)2.510(0.10.1cos30) 1.57.010VAC AC AB BC U B BC εεευ--==+=+=⨯⨯+⨯=⨯A 点电势高于C 点。