《完全平方公式与平方差公式》第一课时（沪科版七年级下册8.3）
教
学
设
计
授课人：黄保健
时间：2019 -5- 18
8.3完全平方公式与平方差公式第一课时教学设计
一、内容和内容解析
1、内容：
沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差公式第一课时
2、内容解析
教材的地位与作用：本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和多项式的乘法以及平方差公式后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：
1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生严密的逻辑推理能力的功能。
3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。
学情分析：针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，类比、动手画图方式展开教学，同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。
边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，由一般到特殊，将所学的知识用于实践。
二、教学目标、重点、难点
1、教学目标：
（1）知识与技能目标：掌握两数和（或差）的完全平方公式，会利用公式进行简单的计算及应用，了解公式的几何意义。
.
(2)过程与方法目标：经历两数和的完全平方公式的探索归纳过程，体会由特殊到一般的思想方法，提高学生的观察能力及语言概括能力；感受数与形的相互结合。
(3)情感态度和价值观：探索两数和的完全平方公式的过程，激发学生探究欲望，增强学习积极性。
2、教学重点：两数和（或差）的完全平方公式的探索过程及应用。
3、教学难点：公式中的a和b的意义，学生错将（a+b）2等于a2+b2.
三、教学方法选择
1、教学方法：课标中指出数学教学应从学生实际出发，引导学生获得知识形成技能.本节课采用探究与讲授相结合的教学方式，通过对多项式乘法的类比学习，通过计算、语言归纳、动手画图、等方式引导学生积极参与思考，面向全体学生、分层次教学，激发学生的学习兴趣，体会探究的成就感.
2、教学手段：采用多媒体投影。
四、课前准备
教具准备教师准备PPT课件三角尺
五、教学过程设计
（一）[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗? (x+2)2=_______________，(x-2)2=_______________，
〈三〉、运用公式，解决问题
①; ② ;
③ .
（2）练习：运用完全平方公式计算：(学生板演) ①；②；③；
④；⑤；⑥.
3. 公式的应用例2：运用完全公式计算
10404
4
40010000221002100)2100(102)1(2
222
=++=+⨯⨯+=+=10000)199(1
99299)2(2
2=+=+⨯+ 〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、练习填空
（1）（-3a+2b ）2=________________________________ （2）(-5-m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(mn-3)2=__________________________________
〈六〉、自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。
在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
六、板书设计:
七、教后反思
本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
人人都能积极参与。
先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。
从而突出以学生为主体的探索性学习原则。
让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。