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二、 定义
法
有些问题直接
去解很难奏效，
而利用定义去
解可以大大地x 2 化繁为简，速25
y2 9
1
达目的
例3.到椭圆 右焦点的距离 与到定直线x
解：据抛物 线定义，结 合图1知：
轨迹是以（5， 0）为顶点， P＝2且开口 方向向左的抛 物线，故其方 程为：
y2 4(x5)
三、特殊化
解：直接计算 f(n+1)-f(n) ，可得2(n+1) 个
例2.现时盛行的足球彩票，其规则如 下：全部13场足球比赛，每场比赛有 3种结果：胜、平、负，13长比赛全 部猜的为特等奖，仅猜中12场为一等 奖，其它不设奖，则某人获得特等奖 的概率为 ————
解：此人猜中某一场的概率为，且猜中每 场比赛结果的事件为相互独立事件，故某 人全部猜中即获得特等奖的概率为 1
题型特点四
形态短小精悍、 跨度大、知识 覆盖面广、考 查目标集中， 形式灵活，答 案简短、明确、 具体，评分客 观、公正、准 确
考试对学生
的要求
突出训练学生 严谨、灵活运 用知识的能力 和基本运算能 力（较容易）
突出训练学生 准确、全面的 运用知识的综 合能力和数据 处理能力（较 难）
解答填空题时， 由于不反映过 程，只要求结 果，故对正确 性的要求比解 答题更高、更 严格，《考试 说明》中对解 答填空题提出 的基本要求是 “正确、合理、
的解集为A，
4xx2 (a1)x
且
A {x|0x2}，
那么实数a的取值范围
是 解：据不等式的几何。意义，作函数 y 4xx2
和函数 y(a的1)图x 象（如图），
从图上容易得实数a的取值范围是 a2, 。
五、等价转
化法
通过“化复杂 为简单、化陌 生为熟悉”， 将问题等价地 转化成便于解 决的问题，从 而得出正确的 结果
例5.已知等差数列{an}的公差d≠0，
且a1,a3,a9成等比数列，则 a1 a3 a9
的值是 ———
a2 a4 a10
解： 考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，
故可令an=n满足题设条件，
于是 a1 a3 =a9
13
a2 a4 a10
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四、 数形
结合法
对于一些含有 几何背景的填 空题，若能数 中思形，以形
题型特点三
从填写内容上， 主要有两类， 一类是定量填 写，另一类是 定性填写
定量型：要求 考生填写数值、 数集或数量关 系，如：方程 的解、不等式 的解集、函数 的定义域、值
定性型：要求 填写的是具有 某种性质的对 象或者填写给 定的数学对象 的某种性质， 如：给定二次 曲线的准线方 程、焦点坐标、 离心率等等. 近几年出现了
是 ___
解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或
圆上，∴ 1a3
例10、 函数 y 4x123x 单调递减区间为 ——
解：易知 x[14,3]∵,yy与0.y2有相同的单 调区间，而 y21 144 ，x2∴ 可1x33 得结果为 [ 13 ,3。]
8
六、构造法
据题设条件与 结论的特殊性， 构造出一些新
解填空题的
基本策略
求解填空题的 基本策略是要 在“准”、 “巧”、“快” 上下功夫。
要想又快又准 地答好填空题， 除直接推理外， 还要讲究一些 解题策略，下 面浅谈几种解
一、直接计
算法
从题设条件出
发，选用有关
定理、公式直
接计算求解， 这是解填空题f
(x)
x2
x1 2
最常用的n方法N*
例1、设函数 的定义域是 [n，n+1]
94
联立求得交点 x ,由3 此可得点P横坐
5
标的取值范围是：
3 5 x 3 5
5
5Leabharlann 七、 观察法运用特殊值， 加上类比、观 察高常解常题可 速以 度a、 提b、cR
abc0
例1ax 3.设byc0 ，
法
当填空题的结 论唯一或题设 条件中提供的 信息暗示答案 是一个定值时， 可以用特殊数 值，特殊数列， 特co殊A s图形co等C s来 1确定co这A s个c“oC s定 值”，这种方 法能起到难以
解：由题设可
取a=b=c即三
角形ABC为等 1 边三角形，则 1 1
4 5
原式=
4
（注：也可以 取a=3，b=4， c=5）
填空题解法
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编者的话
首先感谢大家 能听我的讲座
预祝大家有一 个愉快的夜晚
高考----严 肃而又沉重 的话题
考场上沉着应对
火热的六 月
考完之 后的喜悦
题型特点一：
数学填空题是 一种只要求写 出结果，不要 求写出解答过 程的客观性试 题，是高考数 学中的两种题 型之一
题型特点二
数学填空题， 绝大多数是计 算型(尤其是 推理计算型) 和概念(性质) 判断型的试题
助数，则往往 a
可以简捷地解
决问a 题 b
例6、已知向 量= ， =，
(co,ssin) b
( 3,1)
解：因|2a||b，|2 故向量2 和
所 B为都圆对在心应以的，原点2为点Aa 、a b b
半径的圆上， 从而|2 － | 的几何意义即 表示弦
AB的长，故|2 － |的最大值
ab
例7、 如果不等式
例 的 PA平1的 并 识 的与1面数借和一B、D如外学助解种所图，形于决方成，P式它问法D角点， 认 题⊥的PA在度B正数CD方为，形PADB=CADD所，在.则
例12.椭圆 为
x2 9
， y点42 P1为其上的的动焦F点1、点，F2
当
为钝角时，F1P点F2P横坐
标的取值范围是__
解：构造圆x2＋y2＝5，与椭圆 x2 y2 1
例8. 不等式 的解集为
x ax 3 2
解：设 x ，t 则原不等式可 转化为：
∴a > 0，且2与 是方程
at2 t 3 0, 2
b(b 4)
at2 t 3 0 2
a 1,b 36 8
的两根，由此
可得：
。
例9 、不论k为何值，直线
与曲线
ykx1
恒有交点x2 ，y则2 2 实a 数x a 2a 2 的a 取4 值0范围
各位对填空题的要求是什么呢？
或者大家对自己的定位是什么呢？ 给自己最大错误题数是几题？
1.只错一个题目？ 2.错误在三个题目以内？ 3.还是给多?
自古“得填空题得天下”
所以我对学 生做填空题
的 一要求题是 不错！ 全做 对
具体：
准——审 题要细， 不能粗心 大意；
巧——解 题要活， 不要生搬 硬套；