卫星的轨道
•一、基本概念：轨道；卫星轨道参数；正常轨道；摄动轨道
•二、卫星的正常轨道及位置的计算
• 1.开普勒三定律
• 2.三种近点角
• 3.卫星轨道六参数
• 4.卫星的在轨位置计算
1.开普勒（Johannes Kepler）三定律
•开普勒第一定律
人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。

•开普勒第二定律
卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。

•开普勒第三定律
卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。

2.三种近点角
•真近点角
当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。

•偏近点角
若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s’，连接s’o’，s’o’p
角称为偏近点角，以E表示。

•平近点角
在轨卫星从过近地点时元t p开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。

3.卫星轨道六参数
•长半轴（a）—— 卫星椭圆轨道的长半轴；
•偏心率（e）—— 卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值；
•真近点角（f）——在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。

•轨道平面倾角（i）—— 卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角；
•升交点赤经（Ω）—— 升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。

地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。

升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度；
•近地点角距（ω）—— 是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.
4.卫星的在轨位置计算
•在卫星导航应用中，一般根据已知的6 个轨道参数求出卫星的在轨实时位置。

•对于任意观测时刻t,
•---> n ---> E ---> f
•计算卫星在轨道直角坐标系中的位置
卫星的摄动轨道
• 1.摄动轨道
• 2.摄动方程
• 3.摄动结果
a-b=21.3km
1.导航卫星的摄动力
•地心引力f0
•地球非中心引力fg
•地球潮汐摄动力ft
•太阳引力fs
•月球引力fm
•大气阻力fd
•太阳辐射压力fr
•太阳反照压力fa
2.摄动轨道
概念：卫星在宇宙空间运行时由于受到地心引力之外的其他各种力的作用，如地球非中心引力，日月引力，太阳辐射压力，大气阻力及潮汐力等的合成作用，使得卫星的实际运行轨道比正常轨道复杂得多，这种实际轨道就叫做摄动轨道。

受摄运动方程:
3.摄动结果
在各种摄动力中，以地球非中心引力的影响为最大。

如在GPS实验卫星的受摄运动中各种参数的在轨位置偏差(m)。

（1）地球非中心引力的两大摄动
通过地球非球形引力的摄动结果，致使卫星轨道参数不是固定不变的，而是随时间变化的函数。

因此导致卫星在轨位置不断偏离正常轨道，这是卫星导航必须重视的一个重大问题。

①旋转轨道平面
地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转，其表现是升交点N沿天球赤道缓慢的进动，以至升交点赤经产生周期性的变化。

(P-53)
轨道平面的旋转方向与卫星东西运动相反否，
取决于卫星轨道倾角的余弦。

②旋转长半轴
地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现是近地
点角距即幅角的缓慢进动。

另外, 在地球非球心引力作用下，平近点角也会产生缓慢的
进动，导致卫星运行轨道不能够相互重合，而形成一周期
又一周期运行轨道的相互偏离。

(2) 两种轨道
由于地球非中心引力的摄动，还引入下列两种常用的特殊的轨道。

①太阳同步轨道
在地球非球心引力作用下，升交点赤经产生变化，当其变率为每天0.9856度即约每
天1度时，使升交点赤经变率等于地球公转的平均角速
度，这时的卫星轨道称为太阳同步轨道。

在这种轨道上运行的卫星，经过某一特定位置时，太阳光照条件相同，换言之，卫
星经过某一纬度的“地方时”，在一段时间内几乎不发生变
化。

采用这种轨道的卫星如地球资源卫星、侦察卫星、
气象卫星等。

太阳同步轨道参数: a=7300km, e=0, i=99度
②地球静止轨道
从地球上看卫星好象是“静止不动”的，这种轨道叫地球静止轨道。

它是一种轨道平面倾角和偏心率均为零的“地球同步轨道”。

所谓“地球同步轨道”，是一种卫星运行周期和地球自转周期相同，方向相同即卫星自西向东顺着地球自转方向而运行的轨道。

但是这种“静止”也是表现在一定范围内的。

如北斗导航实验卫星就是采用这种轨道。

（2）其他引力的摄动
①大气阻力的摄动
f d=0.5K d S sρA V s2V su
大气阻力摄动难以精确模型化，它是导致卫星陨落
的重要因素之一。

②日月引力的摄动
日月引力又称“第三体引力”，它不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转，因此，在考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道的作用与对地球作用的差值。

③太阳辐射压力
fr=-k Sp Sc rsu
式中: k---卫星表面反射系数,其值为1-1.44;
Sp----太阳光压强度,它取决与卫星至太阳的距离以及大气吸收太阳光线的程度,
其值常用4.6E-6;
sc---垂直于太阳光线的卫星横截面积;
rsu---太阳的位置矢量.
④地球潮汐摄动力
地球不是一个刚体，它在日月引力的作用下会产生形如潮汐般的变形，称之为地球固体潮。

此外日月引力还会产生海潮和大气潮，这三种潮汐改变了地球引力场中的摄动力。

因此，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力，它是日月引力对卫星的间接作用。

对于在1000千米高度运行的卫星，地球潮汐摄动力的量很小，对于36000千米高度运行的卫星，其摄动量常忽略不计。

4.GPS的受摄运动
GPS卫星星历
GPS星历，是一系列描述GPS卫星运动及其轨道的参数。

它包括广播星历和后处理星历。

• 1.广播星历（预报星历）：是由GPS卫星通过导航电文直接向用户播发的用于实时数据处理的预报星历，包括开普勒参数（6个）和必要的轨道摄动改正项参数（9个）、参考时刻及星历数据龄期共17个。

• 2.后处理星历（精密星历）：是一种用于测后数据处理的GPS精密星历，是由第三者提供给用户的GPS星历。