《路程、时间与速度》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学（五四制）三年级下册第九单元解决问题。

》教学目标：1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建构“路程、时间与速度”的教学模型，并能运用数学模型解决问题。

2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程，在建模的学习活动中感悟模型思想，提高抽象思维能力，在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。

3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和爱国情怀。

教学重点：建构“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。

教学难点：理解速度的含义，构建“路程、时间与速度”的数学模型。

教学准备：课件、纸条、探究卡教学过程：一、课前交流，了解学生师：同学们，你们喜欢旅游吗？旅游时乘坐的哪些交通工具？学生自由回答。

师：大家都很有见识，不仅读万卷书，还行万里路。

老师也喜欢旅游，请看这是我曾经乘坐的交通工具。

（从学生喜欢的旅游谈起，引出交通工具，激发学生对新知的探究欲望。

）二、情境导入，整理信息课件依次出示：师：同学们，认识他们吗？火车师：它是普通列车。

认识他们吗？生：动车、高铁师：对。

老师还带来了他们的相关信息，看到这些信息你想说什么？生：普通火车最慢，高铁最快。

师：怎么知道的？生：因为普通列车是每小时行驶80千米，动车每小时行驶160千米，而高铁每小时行驶240千米。

高铁每小时行驶的路程最多，所以它最快。

师：你能结合数据说话，非常好。

是啊，都是1小时，高铁跑的最快。

看，这是济宁到天津的铁路线路图。

如果去除停靠的时间，三种火车需要行驶多少时间呢？课件逐一出现时间。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生1：普通列车6小时行驶多少千米？生2：动车3小时行驶多少千米？生3：高铁2小时行驶多少千米？师：你们真会提问题。

为了看得更清楚，我们把这些信息和问题整理到表格中。

（设计意图：由学生感兴趣的铁路信息引入，唤醒了学生的生活经验，激发了学习兴趣和探究欲望。

培养学生用数据说话，初步感知“同样是1小时，行驶的远的速度快”）三、自主探究，构建模型1.探寻不同量与相同量，初步感知数学模型。

师：现在请仔细观察这些信息，你有什么发现？生：我发现它们用的时间越来越少。

师：对，也就是它们所用的时间是不同的。

还有不同的发现吗？生：每小时行驶的千米数都不一样。

师：是啊。

我们看这三种车所用的时间不同，每小时行驶的千米数也不同。

同学们我们看问题不仅要肯表面，还要“透过现象看本质”。

在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？你觉得可能是什么？生：我觉得一共行驶的千米数相同。

师：一共行驶的千米数到底相不相同？还需要我们来验证。

请大家拿出探究卡算一算，看有什么发现。

学生独立计算探究，教师巡视指导。

师：谁来说一说你的发现？生：我发现它们都是一共行驶了480千米。

师：怎么算的？生1:80×6=480（千米）师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？生1:因为求得的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。

继续说。

生师：同学们，你们很会探究！通过计算，你们有什么发现？生1：都是行驶了480千米。

师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？生：因为求的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。

继续说。

生：160×3=480（千米）240×2=480（千米）（设计意图：这一环节，没有直接让学生解决提出的问题，而是观察、对比信息，直观发现三种火车所用的时间不同，速度也不同，进而思考：“总千米数会不会相同呢？”在这一问题的驱动下计算验证，计算的必然性自然生成。

通过计算调动学生借助乘法的意义解决问题的经验，初步感知数学模型的存在。

）师：同学们，你们都会探究！通过验证，果然都是一共行驶了480千米。

2.深入探究，追根溯源，建立模型“速度×时间=路程。

”（1）小棒操作，探究原因师：数学学习需要刨根问底，你们有没有想过，都是行驶了480千米，为什么时间却不相同呢？师：有同学有想法了。

老师给大家准备了三种不同长度的小棒，分别表示三种火车每小时行驶的千米数，请大家以小组为单位用这些小棒在磁板上摆一摆，看能不能把这个问题说得更清楚。

学生小组活动，教师巡视指导。

师：哪个小组上来交流你们的想法？生1：这一段是火车每小时跑80千米，行驶了6小时。

生2：这一段是动车每小时行驶的160千米，行驶了3小时。

生3：这一段是高铁每小时行驶的240千米，行驶了2小时。

师：你们说的很清楚！看，都行驶了480千米，为什么所用的时间却各不相同？生1：因为它们每一段都不同。

生2：每小时行驶的千米数不一样，所以时间也不一样。

师：你们小组真善于探索。

为了更清楚，我们再一起来看一看。

课件展示。

（设计意图：学生发现相同数量和不同量后，刨根问底：“都是行驶了480千米，为什么时间却各不相同呢？”在这一富有挑战性的问题情境中学生积极投入到探索活动中，展开操作思考。

这看似是平静的摆纸条活动，实则是让学生经历一场头脑风暴：在摆的过程中进一步感受乘法的意义，充分体验到每小时行驶的千米数即每份的量。

借助纸条图交流，学生整体感知到了变化规律，体验到变与不变的辩证关系。

）（2）认识数量，建立模型师：现在我们来看一看这些数量，“你们知道一共行驶了多远的路”在数学上叫什么吗？生：路程。

师：那6小时、3小时、2小时这一栏数量呢？叫时间。

那你们觉得这一栏数量又叫什么呢？生：速度。

师：你说的很准确！每小时行驶的千米数，在数学上叫速度。

（指小棒图）这一段是普通列车的速度——每小时行驶了80千米，谁来说说这一段表示什么？生1：动车的速度是每小时160千米。

生2：高铁的速度是每小时240千米。

师：对每段也就是每小时行驶的千米数，就是速度。

这就是我们这节课要研究的内容：路程、时间与速度有怎样的关系呢？（出示课题）现在请大家想一想，刚才我们是怎么求出路程的？生：速度X时间=路程（板贴）师：这可是解决问题的一把金钥匙。

那要求路程，我们要知道哪些量？生：速度和时间。

师：对，要求路程就要知道时间和速度。

接下来，我们看看谁的速度快呢？（设计意图：在学生经历了充分的操作体验后介绍各种量的名称，学生一下子就把各种量和乘法中的量建立了联系，发现速度其实就是原来乘法中的每份量，时间即份数，路程即总量，乘法的基本模型“速度X时间=路程”便自然生成。

在这一过程中初步渗透了模型思想，使学生积累了丰富的数学活动经验。

）四、解决问题，理解“速度”1.比较速度，建立模型“路程÷时间=速度”，再次感知速度。

师：看大屏幕，要求哪只猎豹跑的快？就是求什么？生：要求哪只猎豹跑得快？就是求猎豹每秒跑的米数。

师：是的。

也就是求猎豹的速度。

男生负责算猎豹的，女生负责算乌龟的，请大家拿出题卡，完成第1题。

学生独立解决问题，教师巡视指导。

师：男生，哪只猎豹快？说说理由。

生：猎豹欢欢快。

因为猎豹贝贝128÷4=32（米），（师：为什么用除法呢？）生：4秒跑了128米，也就是把128平均分成4份，求每小时爬多少米也就是求一份是多少。

猎豹欢欢350÷10=35（米），35大于32，所以猎豹欢欢快。

师：你们同意吗？我怎么有点糊涂了，你看，猎豹欢欢用了10秒，猎豹贝贝只用了4秒，不应该是猎豹贝贝快吗？生：但它跑的多。

师：“虽然”这个词用的好！那就是说路程的长短不一样，直接比时间行不行？生：不行。

师：那你们比的是什么？生：速度，就是猎豹欢欢和猎豹贝贝每秒跑的米数。

师：每秒跑的米数是猎豹的速度，那猎豹贝贝的速度是多少？猎豹欢欢的速度是多少？指名学生回答。

师：原来路程不同，时间也不同时，求出速度就容易比较它们的快慢了。

女生，哪只乌龟爬的快？说一说你们的理由。

指名学生回答。

师：表达清楚又简洁！师：你们比的什么？生：乌龟京京和乌龟悠悠每小时爬的米数。

师：乌龟每小时爬的米数就是乌龟的速度。

那乌龟京京的是多少？路程不同，时间不同，算出速度，就可以比出它们的快慢了。

现在观察这些算式，想一想，我们怎么求速度的？生：路程÷时间=速度师：结合算式说一说。

生：像128÷4=32（米），128是猎豹欢欢跑到路程，4小时是时间，32米是每小时跑的米数，也就是猎豹欢欢的速度。

师：你能用数据说话，真严谨。

一共的米数是——路程，几秒，几小时是——时间，每秒跑的米数、每小时跑的米数是它们的——速度。

那怎么求速度呢？生：路程÷时间=速度（板贴）师：你们真会思考！我们又找到了一把解决问题的金钥匙。

2.创造认知矛盾，明确速度单位。

师：我们再来看这些结果，这两个速度都是35米，难道猎豹和乌龟的速度都是一样，或者乌龟踩上了风火轮？生1：不是。

猎豹是1秒跑了35米，而乌龟用了1小时才爬了35米。

师：哦，尽管都是35米，这个是每秒35米，而乌龟是用了1小时才爬了35米。

有没有好办法区分这两个速度呢？生1：一个在后面写上秒，一个在后面写上小时。

师：你的想法和数学上的规定很接近。

数学上规定：在路程单位米的后面画个小斜线，在后面写上时间单位，就表示速度单位。

读作：35米每秒，35米每时。

一起读一下。

有了速度单位我们就能明确它们的具体意义了。

下面请同学们把题卡上猎豹、乌龟的速度单位补充完整，老师把黑板上的补充完整。

（设计意图：这一环节旨在让学生运用乘法基本模型进行变式，因此，巧妙地设计了比快慢的情境，引发学生的认知冲突，经历从实际问题抽象出数量关系的过程。

）3.联系生活，深入理解“速度”概念。

师：刚才我们说每小时行驶的千米数叫速度，每秒跑的米数也叫速度。

其实生活中有很多与速度有关的信息。

课件出示。

师：认识了这么多速度，你还在哪里听说过速度？指名学生回答。

师：现在随着我们深入的了解，你觉得速度指的是什么？生1：速度就是每小时跑到米数。

生2：速度就是每分钟跑的米数。

生3：速度就是每秒跑的米数。

师：像这样，每小时行驶的千米数、每秒跑的米数、每分钟形式的千米数都叫速度。

刚才有同学提到了光的速度，确实，自然现象中也存在着速度。

课件逐一出示：师：谁来读一读。

一秒钟，也就是一眨眼，声音能传播340米，很快。

继续。

生：光在空气中的传播速度大约是3亿米每秒。

师：想象一下，还是一秒钟，一眨眼，光跑到哪儿去了？生：没影了。

师：对，一眨眼光就“嗖”地传出了这个教室，传出了地球，都快到了月球了！快不快？师：所以我们在雷雨天气，总是先看到闪电后听到雷声。

所以有个词语叫电闪雷鸣，而不是雷鸣电闪，。