人教版六年级上册《比的认识》2017年单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共12小题，共24.0分）1.：2化简比是______ ，比值是______ ．【答案】1：6；【解析】解：：2：：6：2所以：：2化简比是1：6，比值是．故答案为：1：6，．根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值．此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比．2.：的比值是______ ，化简比是______ ．【答案】2；2：1【解析】解：：：：：：3：1所以：：的比值是2，化简比是2：1．故答案为：2，2：1．用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比．此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比．3.吨：400千克的比值是______ ，化简比是______ ．【答案】；3：2【解析】解：吨：400千克千克：400千克吨：400千克千克：400千克：400：4：2答：吨：400千克的比值是，化简比是3：2．故答案为：，3：2．先换算单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值；先换算单位，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比．此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比．4.一个三角形三个内角度数比为2：3：4，这个三角形三个内角分别为______ 、______ 、______ ，它是一个______ 三角形．【答案】40度；60度；80度；锐角【解析】解：，度，度，度，答：这个三角形三个内角分别为40度，60度，80度，它是一个锐角三角形．故答案为：40度，60度，80度，锐角．三角形内角和是180度，依据按比例分配方法分别求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答．依据本题首先要明确三角形的内角和是180度，依据是按比例分配方法．5.一个三角形的三个内角的度数比是6：2：1，这个三角形的三个内角分别是______ 、______ 、______ ，这是一个______ 三角形．【答案】；；；钝角【解析】解：因为三角形的最大角是，所以该三角形是钝角三角形．故答案为：，，，钝角．由题意可知：先求出三角形三个内角和度数的总份数，再求得每个角占总度数的几分之几；因为三角形的内角和是，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，然后判断，进行选择即可．解答此题应根据：三角形的内角是；按比例分配的运用；三角形的按角分类．6.一个等腰三角形，顶角和底角的比是4：3，顶角是______ 度，底角是______ 度【答案】72；54【解析】解：度度；答：等腰三角形的顶角72度，底角54度．故答案为：72、54．因为是等腰三角形，所以两个底角相等，根据题意可知：顶角与一个底角的比是4：3，即三个角的比为4：3：3；则该三角形顶角的度数是三角形内角和的，底角的度数是三角形内角和的，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三角形顶角和的度数即可．此题考查了三角形的内角和是180度和按比例分配知识．7.在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是2：5，这个锐角是______ 度，另一个锐角是______ ．【答案】36；54度【解析】解：一份是：度，度度答：这个锐角是36度，另一个锐角是54度．故答案为：36，54度．根据“一个锐角与一个直角的度数比是2：5，”把锐角的度数看作2份，直角的度数看作5份，由此求出一份，进而求出这个锐角的度数，然后进一步解答即可．关键是知道直角是90度，用90除以对应的份数，求出一份数．8.：7的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应______ ．：5的前项加上8，后项应扩大______ 倍，才使比值不变．：12的前项加上15，要使比值不变，后项应加上______ ．【答案】扩大4倍；3；36【解析】解：：7的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应扩大4倍．：5的前项加上8，变成了12，相当于扩大了倍，所以后项应扩大3倍，才使比值不变．：12的前项加上15，变成了20，相当于扩大了倍，要使比值不变，后项应扩大4倍，变成48，也就是应该加上．故答案为：扩大4倍，3，36．比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外，比值不变；据此分析解答．此题主要利用比的性质解决问题，只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外，比值才会不变．9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆直径与小圆直径的比是______ ，周长比是______ ，面积比是______ ．【答案】2：1；2：1；4：1【解析】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：：2r：1：，：，：1；：，：，：1；答：大圆的周长与小圆的直径比是2：1；周长的比是2：1，大圆的面积与小圆面积的比是4：1．故答案为：2：1，2：1，4：1设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的周长”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；根据“圆的面积”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可．解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论．10.圆的周长与直径的比是______ ，周长与半径的比是______ ．【答案】：1；：1【解析】解：：：：1；：：：1；故答案为：：1；：1．因为“”，周长和直径的比，即与d的比，根据题意求比即可；因为“”，周长和半径的比，即与r的比，根据题意求比即可．此题应根据圆的周长、半径和圆周率之间的关系和圆的直径和半径的关系进行解答．11.六班今天的出勤率是，出勤人数与缺勤人数的比是______ ．【答案】24：1【解析】解：：：：4：1答：出勤人数与缺勤人数的比是24：1．故答案为：24：1．把总人数看成单位“1”，出勤率是，那么缺勤率就是，用出勤率比上缺勤率即可求解．解决本题先把总人数看成单位“1”，表示出缺勤率，写出比，再化简．12.栽种一批果树，成活率为，成活棵数与死亡棵数的比是______ ．【答案】9：1【解析】解：：：：1．答：成活棵数与死亡棵数的比是9：1．故答案为：9：1．已知树苗的成活率是，把总棵数看作单位“1”，成活棵数为，死亡棵数为，然后作比、化简即可．解决本题先把总棵数看成单位“1”，再分别表示出成活棵数和死亡棵数，然后作比，从而解决问题．二、判断题（本大题共5小题，共10.0分）13.39：13的最简比是3．______ 判断对错【答案】【解析】解：39：13，：，：1．故答案为：．化简比的方法是根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变”，是把比化成最简单的整数比，要写成比的形式．考查学生化简比和求比值的不同，化简比后仍是比，求比值后是一个数可以是小数、分数、整数．14.比的各部分同时增加相同的数，比值不变．______ 判断对错【答案】【解析】解：比的各部分同时增加相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容．故答案为：．比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外，比值不变根据比的性质直接判断．此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数除外，比值才不变；而不是都增加或减少相同的数，比值不变．15.足球比赛，英国与法国队比分为2：0，所以比的后项可以是0．______ 判断对错【答案】【解析】解：意义不同，比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．足球比赛中英国与法国队比分为2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．故答案为：．比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．16.6：9的比值是2：3．______ 判断对错【答案】【解析】解：6：96：9的比值是三分之二，而不是2：3；原题说法错误．故答案为：．用比的前项除以后项，即可求出其比值，从而判断．此题主要考查了求比值的方法，要注意化简比和求比值的不同：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．17.比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5．______ 判断对错【答案】【解析】解：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外，比值不变，而不是同时加上一个数或减去一个数，比值不变，如：如果5：4的前项加上5，由5变成10，相当于前项乘2；要使比值不变，后项也应该乘2，由4变成8，也可以认为是后项加上4；原题说法错误．故答案为：．根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外，比值不变，由此判断．此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外，比值才不变．三、填空题（本大题共1小题，共2.0分）18.比值是的比只有一个．______ 判断对错【答案】【解析】解：4：，：，比值是的比不只有一个．故答案为：．可用举例的方法进行解答．本题可用举反例的方法进行解答．四、判断题（本大题共1小题，共2.0分）19.最简比就是比的前后项是互质数的比．______ 判断对错【答案】【解析】解：根据最简整数比的意义可知，最简比的前项和后项必须是互质数．所以原题说法正确．故答案为：．最简整数比也就是最简单的整数比，即比的前项和比的后项是一组互质数．此题主要考查了最简整数比的意义．五、解答题（本大题共1小题，共6.0分）20.某班人数在40到50之间，男女生人数的比是5：6，这个班的男女生人数各多少人？【答案】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：人人答：这个班男生是20人，女生24人．【解析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，再根据男女生比是5：6，得出男生占总人数的，然后根据分数乘法的意义求出男生，进而求出女生有多少人．本题的关健是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少，再根据按照比例分配的方法求解．六、填空题（本大题共1小题，共2.0分）21.养殖场的黑兔和白兔的只数在180到200只之间，白兔和黑兔只数比是9：7，养殖场的白兔和黑兔各有多少只？【答案】解：设白兔有9x只，则黑兔有7x只，根据题意得：即当时，不符合要求时，符合要求当时，不符合要求当时，白兔：只黑兔：只答：养殖场的白兔有108只，黑兔有84只．【解析】设白兔和黑兔的只数分别为9x和7x，则兔子的总数为16x，x为自然数，只要满足16x位于之间就可以了，当时兔子总数为192只，满足要求而和13时，总数分别为176和208不满足要求，据此解答即可．解答本题的关键是设白兔和黑兔的只数分别为9x和7x，则兔子的总数为16x，x为自然数，只要满足16x位于之间七、解答题（本大题共1小题，共6.0分）22.星光小学一年级与二年级学生人数的比是7：6，二年级与三年级学生人数的比5：4，一年级与三年级人数比是多少？一、二、三个年级的人数比是多少？【答案】解：6和5的最小公倍数是，所以7：：30，5：：24，所以一年级与三年级人数比是：35：24一、二、三三个年级的人数比是：35：30：24答：一年级与三年级人数比是：35：24，一、二、三三个年级的人数比是：35：30：24．【解析】先求出6和5的最小公倍数，再根据比的基本性质解答即可．本题主要考查了比的基本性质的理解和灵活运用情况．八、填空题（本大题共1小题，共2.0分）23.甲、乙两数的比是2：3，乙丙两数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？甲、乙、丙三个数的比是多少？【答案】解：3和4的最小公倍数是，所以2：：12，4：：15，所以甲数和丙数的比是：8：15甲、乙、丙三个数的比是：8：12：15答：甲数和丙数的比是：8：15，甲、乙、丙三个数的比是：8：12：15【解析】先求出3和4的最小公倍数，再根据比的基本性质解答即可．本题主要考查了比的基本性质的理解和灵活运用情况．九、解答题（本大题共13小题，共78.0分）24.九月份共交水费元，三家各应交水费多少元？【答案】解：元元元元答：张奶奶家应缴水费24元，宋阿姨家应缴水费16元，李叔叔家应缴水费28元．【解析】先把三家的用水量相加，求出一共用去多少吨的水，再用总钱数除以总吨数，求出每吨水需要的钱数，然后用每吨的钱数分别乘三家用水的吨数，即可求出三家各应交水费多少元．解决本题先根据单价总价数量求出不变的单价，再根据总价单价数量求解．25.学校将栽种423棵树苗的任务按人数分配给六年级三个班，六一班46人，六二班48人，六三班47人，三个班各应种多少棵树苗？【答案】解：棵棵棵棵答：六一班应种138棵，六二应种144棵，六三班应种141棵．【解析】先把三个班的人数相加，求出三个班的总人数，然后用树苗的总数量除以总人数，求出平均每人植多少棵树，再分别乘三个班的人数，即可求出三个班各应种多少棵树苗．解决本题先根据除法平均分的意义求出平均每人植树多少棵，再根据乘法的意义求解．26.幼儿园将126个苹果分给大班和小班，大班27人，小班26人，大、小两个班各应分到多少个苹果？【答案】解：个个个答：大班应分到54个，小班应分到52个．【解析】先把两个班的人数相加，求出总人数，再用苹果的总数除以总人数，求出每人分得几个苹果，再分别乘两个班的人数，即可求出各应分到多少个苹果．解决本题先求出总人数，再根据除法平均分的意义求出每人分得的个数，再根据乘法的意义求解．27.李叔叔和王叔叔合资开了一家公司，李叔叔投资6万元，王叔叔投资4万元，一年后，公司盈利5万元，他们按投资进行盈利分红，李叔叔和王叔叔各应分到多少元？【答案】解：6：：25万元元元元答：李叔叔应分30000元，王叔叔应分到20000元．【解析】李叔叔投资6万元，王叔叔投资4万元，那么李叔叔与王叔叔投资的钱数比就是6：：2，把盈利的5万元按照3：2的比例进行分配，李叔叔应分，王叔叔应分，用总钱数分别乘这两个分率即可求解．解决本题先求出两人投资钱数的比，再得出各分总钱数的几分之几，再根据分数乘法的求解．28.六班52名同学准备打扫大小两个会议室，大会议室150平方米，小会议室50平方米，假若你是卫生委员，你将怎样分配人数比较合理？【答案】解：平方米，大会议室人数：人小会议室人数：人．答：将分配39人打扫大会议室，分配13人打扫小会议室．【解析】根据题意，可知两个会议室的总面积是平方米，把200平方米平均分给52人去打扫，大会议室的面积占总面积的，小会议室的面积占总面积的，用总人数乘对应分率求解即可．解决此题关键是先求出总面积，再求出两个会议室的面积占总面积的分率，进而确定分配的人数．29.果园里共有果树140棵，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树的比是4：这三种果树各有多少棵？【答案】解：因为苹果树与桃树的比是：：12；桃树与梨树的比是：：15；所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15，所以棵，棵，棵，棵，答：苹果树有32棵，桃树有48棵，梨树有60棵．【解析】由“苹果树与桃树的比是2：3”，得出苹果树与桃树的比是：：12；由“桃树与梨树的比是4：5”，得出桃树与梨树的比是：：15，所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15，由此利用按比例分配的方法分别求出三种树各有多少棵．关键是根据题意求出苹果树、桃树与梨树的比是8：12：15，再利用按比例分配的方法求出答案．30.一种饮料中的果汁和白糖之比是2：1，白糖与水的比是1：9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？【答案】解：千克克千克答：其中果汁20千克、糖10千克、水90千克．【解析】这种饮料中的果汁和白糖之比是2：1，白糖与水的比是1：9，也就是果汁、白糖、水的比是：2：1：9，即把这种果汁的质量看作单位“1”，求出果汁、白糖、水各占几分之几，根据一个数乘分数的意义即可分别求出果汁、白糖、水各多少千克．本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据一个数乘分数的意义即可解答．31.一块长方形地，长是600米，长与宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？【答案】解：平方米，答：这块地的面积是240000平方米．【解析】因为长与宽的比是3：2，所以宽是长的，用长乘得出宽，再用长乘宽即可得出这块地的面积．本题考查了按比例分配应用题以及长方形的面积计算，此题应先求出这块长方形地的宽，再求面积．32.工人配制混凝土，水泥、沙子、石子的比是3：2：要配制这种混凝土5000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？【答案】解：千克，千克，千克；答：需要水泥1500千克，沙子1000千克，石子2500千克．【解析】根据“水泥、沙子、石子按3：2：5配制成5000千克的混凝土，”知道水泥，沙子，石子分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式解答即可．此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比三个数的比，两个数的和三个数的和，求这两个数三个数，用按比例分配解答．33.被减数、减数和差的和为96，差与减数的比为2：6，被减数、减数与差分别是多少？【答案】解：差与减数、被减数的比是2：6：：3：4，差：，减数：，被减数：．答：被减数是48，减数是36，差是12．【解析】差与减数的比为2：6，因被减数差减数，所以差与减数、被减数的比是2：6：：3：4，差就占了这三个数和的，减数就占了三个数和的，被减数就占了三个数和的三个数的和是据此解答．本题的关键是求出差与减数、被减数三个数的比，再根据按比例分配的解答方法列式计算．34.被减数、减数和差的和是180，差与减数的比是5：4，被减数、减数和差各是多少？【答案】解：，被减数是90，，，答：被减数是90、减数是40，差是50．【解析】被减数减数差；减数差被减数，由此可得被减数减数差被减数，据此求出被减数，然后再根据差与减数的比是5：4，按比例分配求出减数是多少．本题考查了减法算式中各个数量之间的关系，被减数、减数和差三者的和是被减数的2倍．35.一个周长是120厘米的三角形，三条边长的比是3：4：5，这个三角形的三条边分别是多少？【答案】解：，厘米厘米厘米，答：这个三角形的三条边分别是30厘米、48厘米、60厘米．【解析】已知这个三角形三条边的比是3：4：5，这个三角形的周长是120厘米，首先求出三条边的长度各占周长的几分之几，把周长看作单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．36.一个周长是180分米的等腰三角形，一条腰与底边的比是3：4，这个等腰三角形的三条边分别是多少？【答案】解：因为一条腰与底边的比是3：4，则三条边之比为3：3：4，分米，分米，答：这个等腰三角形的三条边分别是54分米、54分米、72分米．【解析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两条腰相等，因为一条腰与底边的比是3：4，则三条边之比为3：3：4，且满足三角形的三边关系：三角形中两边之和大于第三条边，据此利用按比例分配的方法计算即可．解答此题的关键是明确等腰三角形的两条腰相等的特征，也要考虑三角形的三边关系：两边之和大于第三条边．。