平面机构及其自由度1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

2 ）分析其是否能实现设计意图。

由图b可知，n 3，P i 4，故：F 3n （2p| P h p）图b)P h 1，p 0，F 0F 3 3 (2 4 1 0) 0 0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

1）取比例尺i绘制其机构运动简图（图 b )。

F 3n 2p i P h 1解:3、计算图示平面机构的自由度。

2 P i P h 1解：D,E,FG与D, H , J, I为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7,其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。

（其中E、D及H均为复合铰链）解: P h 1，局部自由度解:4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P j直接标注在图上）平面连杆机构及其设计1、在图示铰链四杆机构中，已知：I BC =50mm , I CD =35mm ,丨AD =30mm，AD为机架,1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求I AB的最大值；2) 若此机构为双曲柄机构， 求 1 AB 的范围；3)若此机构为双摇杆机构， 求1AB 的范围。

解：1) A B 为最短杆1ABI BC 1 CD 1 AD1AB 15mmmmax..L2) AD 为最短杆，右1 AB1 BC1 AD 1BC 1 CD 1 AB1 AB 45mm若1 AB 1 BC1 AD 1 AB 1 BC1CD1 AB 55mm3) 1 AB 为最短杆1 AB 1 BC 1CD 1 AD,1 AB15mm1 AB 1 AD1 AD 1 BC 1 AB l CD 1 AB 45mm速度比系数K 。

解1 )作出机构的两个 极位，由图中量得18.670.62) 求行程速比系数I AB 为最短杆 1A D 1 AB 1 BC 1 CD 1 AB 55 mm由四杆装配条件1 AB 1 AD 1 BC 1CD 115mm2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 a=28mm ， b=52mm ， c=50mm ， d=72mm 。

试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆CD 的最大摆角，计算行程叮叮小文库1801801.233)作出此机构传动角最小的位置，量得min 22.7C2此机构为 曲柄摇杆机构3、画出各机构的压力角传动角。

箭头标注的构件为原动件。

机架AD 的长度为|AD =100mm ,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为 =45°,试求其曲柄的长度I AB 和连杆的长I BC 。

（有两个解）解：先计算180 K 16.36180 K并取I 作图，可得两个解°I ABl(AC 2 AC i )/2 2(84.5 35)/2 49.5mm1BCl( AC2ACJ/2 2(84.5 35)/2119.5mm °1ABI(AGAC 2)/22(35 13)/2 22mm1BCI(AGAC 2)/2 2(35 13)/2 48mm744、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长I CD =75mm ，行程速比系数 K =1.5 ,1、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。

解以同一比例尺|=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示。

IW12、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。

已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e=lOmm，基圆半径r0=3Omm，滚子半径r r=10mm。

推杆运动规律为：凸轮转角3 =0°〜150°,推杆等速上升16mm =150。

〜180°，推杆不动；3 =180。

〜300°时，推杆等加速等减速回程16mm; 3 =300。

〜360°时，推杆不动。

解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：1）推程: s h / 0,(0150 )2）回程: 2 2等加速段S h 2h / 0,(060 )等减速段s 2h( 0 )2/ 02,(60120 )取 |=1mm/mm 作图如下:计算各分点得位移值如下:3、在图示凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。

E、F为凸轮与滚子的两个接触点, 试在图上标出：1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；2）F点接触时的从动件压力角；3）由E点接触到F点接触从动件的位移s ；4）画出凸轮理论轮廓曲线和基圆。

Ot.屮=0.001 m/mm齿轮机构Z =20, m=8mm, =20o, h a=1,试求：其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径 a 及齿顶圆压力角a解：求d mz 8 20 160mmd a m(z 2h；) 8 (20 2 1) 176mmd b d cosa 160cos20 150.36mmr b tga 75.175tg20 27.36mm1 1a a cos 仏/r a) cos (75.175/88) 31 19.3a rb tg a 75.175tg31 19.3 45.75mm2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a =160mm 齿数Z1 = 20，z = 60,求模数和分度圆直径d1、d2。

解：、设已知一对斜齿轮传动, a m( Z1Z2) m 4mm2d1 mZ1 4 20 80mmd2 mZ2 4 60 240mmZ1=20,Z 2=40, m n =8mm, n=20°, h an =1, C n =0.25,B=30mm,1、设有一渐开线标准齿轮初取B =15°，试求该传动的中心距a(a 值应圆整为个位数为 0或5,并相应重算螺旋角3 )、几何尺寸、当量齿数和重合度。

解1)计算中心距am n8(20 40) 初取 15，则 a— (z , z 2) 248.4662cos2cos15取 a 250mm ，贝Uarccos __arccos—40)16 15 372a2 2503) arctg (tg 20 /cos16 15 37 ) 20 45 49arccos(d b2 /d a2) arccos(311.69/349.33) 26 50 33 zdtg 1 tg J Z 2(tg 2 tg 」220(tg31 26 49 tg20 45 49 ) 40(tg 26 50 33 tg20 45 49 )2Bsin / m n 30sin16 15 37 /80.3321.59 0.3321.924、已知一对等顶隙收缩齿标准直齿圆锥齿轮传动，齿数 Z 1 = 20, Z 2 = 38，模数m = 4mm分度圆压力角a = 20 ° ,齿顶高系数hZ = 1，齿顶间隙系数 C^ = 0.2，轴交角工=90 °。

arctg (tg n / cos ) at1arccos(d b1 /d a2) arccos(155.84/182.67) 31 26 49at21.59求两锥齿轮的齿顶圆锥角 3 al 、3 a2及其它主要尺寸。

解：齿顶圆锥角：1 arcctg 三 62.24 , 290 1 27.76Z 1齿顶咼：h a *h a m 4mm齿根高：h f（h ； c *）m 4.8mm轮系及其设计1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比 物时手柄的转向（在图中用箭头标出） 。

解此轮系为空间定轴轮系 ________Z 2Z 3Z 4Z 5i15Z 1Z 2Z3 Z 450 30 40 5220 15 1 18 577.782、在图示齿轮系中，已知 Z 1=Z 2=19, Z 3' =26，Z 4=30，Z 4 =20，Z 5=78,齿轮1与齿轮3同轴 线，求齿轮3的齿数及传动比i 15。

解：3、在图示的行星减速装置中， 已知Z 1=Z 2=17, Z 3=51。

当手柄转过90°时转盘H 转过多少度?E n H 0 n HZ 2Z 3乙Z 2i 15,指出当提升重mZ 3 d 3d 1 d 2 一 d 3 22 3 Z 1 2Z 2 Z 3Z 357 5 -eJ—1）2Hit1357题图5-2H 4，故手柄转过90度时，转盘n H H 转过22.5度4、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数 n 3 = 50r/mi n ，且转向相同，试求行星架 Z 1=15, Z 2=25, Z 2' =20, H 的转速n H 。

Z 3=60。

若 n i = 200r/min , 解：诰 n 1 n H n 3 n H (1)ZZ200 n H ( 1)25 60)15 20n H 75 5、在图示的复合轮系中，设已知 m=3549r/mi n Z 1=36,z 2=60,Z 3=23, Z 4=49,z 4 =69,z 5=31,z 6=131,z ?=94,z 8=36,z 9=167,试求行星架 H 的转速 n (大小及转向)？ 解：此轮系是一个复合轮系 在1-2 ( 3)- 4定轴轮系中： i i4 Z 2Z 4 60 49乙Z 3 36 23 3.551 (转向见图) 在4'— 5- 6-7行星轮系中 i 47 1 it1全Z 41312.89969在7-8- 9- H 行星轮系中i 7HH1 i 79 *1167 942.777i 1H i 14 i 47 i 7H 3.551 2.899 2.777故n H 28.587 n V i 1H3549/28.587 124.15(r/mi n) ，其转向与轮4转向相同其他常用机构及动力分析1、已知槽轮机构的槽数 z=5，拨盘的圆销数 K=1，转速m=75 r/min ，求槽轮的运动时间t m和静止时间t s 。

解：如 (1 2)t 2z0.3 , t m 0.24s , t 0.56s2、在图a 所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为 mi=5kg,m 2=7kg,m 3=8kg,m 4=10kg;r i =「4=10cm,r 2=20cm,r 3=15cm ，方位如图 a 所示。