解析：
取金属球为研究对象，有风时，它受到 3 个力的作用：重力 mg、水 平方向的风力 F 和金属丝的拉力 FT，如右图所示．
方法一 (力的合成法) 如图甲所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与重力等大反向，由平行四边 形定则可得 F＝mgtan θ.
方法二 (正交分解法) 以金属球为坐标原点，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，建立坐 标系，如图乙所示．由水平方向的合力 F 合 x 和竖直方向的合力 F 合 y 分别 等于零，即
F 合 x＝FTsin θ－F＝0，F 合 y＝FTcos θ－mg＝0.解得 F＝mgtan θ. 由所得结果可见，当金属球的质量 m 一定时，风力 F 只与偏角 θ 有 关．因此，偏角 θ 的大小所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，
侧面与竖直方向的夹角为 a，重力加速度为 g.若接触面间的摩擦力忽
2.共点力的平衡条件
(1)F 合＝0，物体所受到的合外力为零．
Fx合＝0 (2)Fy合＝0
，其中 Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体
在 x 轴和 y 轴上所受的合力．
3．由平衡条件得出的三个结论
【典例示范】 例1
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝 竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个 角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指 示出风力．那么，风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么 样的关系呢？
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书、小球均处于平衡状态． 2．共点力平衡的条件 在共点力作用下物体平衡的条件是_合__力__为__0_．
【思考判断】
(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．( × ) (2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零．( √ ) (3)相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态．( × ) (4)“复兴”号列车在平直铁路上以 350 km/h 高速行驶时处于平 衡状态．( √ ) (5)合力保持恒定的物体处于平衡状态．( × ) (6)“嫦娥四号”落月前悬停在距月面 100 m 处时处于平衡状 态．( √ )
A．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约 为 3 530 N
B．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为 1 765 N C．演员经过钢丝中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作 用力方向朝左上方 D．如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝上的张 力会减小
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答案：A
训练 1
(多选)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一 质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受支 持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ.下列关系正确的是( )
A．F＝tamngθ B．F＝mgtan θ C．FN＝smingθ D．FN＝mgtan θ
静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静 止．
小球静止不动
物块匀速直线运动
小球 F 合＝F－mg＝0. 物块 Fx＝F1－Ff＝0， Fy＝F2＋FN－mg＝0.
【探究总结】 1．平衡状态
平衡状态 ①静止；②匀速直线运动
静止
v＝0、a＝0 同时具备的情形
匀速直线运动 速度的大小、方向皆不变化
略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
mg
mg
A.2sin α B.2cos α
1 C.2mgtan
α
1 D.2mgcot
α
解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜 向上的两个支持力，如图所示．根据力的对称性和平衡条件可知，两支持 力的大小相等，且合力与重力等大、反向．根据几何关系可得：F 合＝mg ＝2Fsin α，即 F＝2smingα.
解析：方法一 (合成法) 滑块受力如图甲，由平衡条件知：mFg＝tan θ，mFNg＝sin θ⇒F＝tamngθ， FN＝smingθ.
方法二 (正交分解法) 将滑块受的力水平、竖直分解，如图乙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得：F＝tamngθ，FN＝smingθ. 答案：AC
5.共点力的平衡
知识网络导引
核心素养目标
物理观念
平衡状态、平衡条件
科学思维
合成法、正交分解法
科学探究 探究共点力作用下物体的平衡条件
科学态度 与责任
利用平衡条件解决实际生活中的实际问题
基础导学·研读教材 共点力平衡的条件(自学教材第 72 页“共点力平衡的条件”部分) 1．平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持___静__止___或_匀__速__直__线__运_动__状态， 我们就说这个物体处于_平__衡_状 __态__．
要点二 利用平衡条件解决生活中的实际问题 【典例示范】
例 3 (多选)一名杂技演员在两幢高 10 m 的楼之间表演“高空走钢 丝”．当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平 方向的夹角为 10°.已知演员及横杆的总质量为 60 kg，钢丝重量不计．重力加速度为 10 m/s2，sin 10° ＝0.17，下列说法正确的有( )
课堂互动·合作探究 要点一 共点力平衡条件的应用
【问题探究】
仔细观图探究下列问题． (1)这只鸟保持静止不动，这种状态是什么状态？ (2)若鸟静止不动，受几个力作用？ (3)鸟为什么能处于平衡？
提示：(1)这只鸟处于静止状态属于平衡状态． (2)重力、支持力、摩擦力． (3)所受到的合外力为零．
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静态平衡问题的解题步骤
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