1&如图,有一只小鸟在一棵高13m得大树树梢上捉虫子，它得伙伴在离该树12m,髙8m得一棵小树树梢上发出友好得叫声，它立刻以2m/s得速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树与伙伴在一起？19.（2007*义乌市）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近"得课题研究时设计了以下三个问题储您根据下列所给得重要条件分别求出蚂蚁需要爬行得最短路程得长.（1）如图1,正方体得棱长为5cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上得点A沿着正方体表而爬到点Ci处；（2）如图2,正四棱柱得底而边长为5cm.侧棱长为6cm.—只蚂蚁从正四棱柱底面上得点A沿着棱柱表面爬到0处；（3）如图3,圆锥得母线长为4cm,圆锥得侧而展开图如图4所示，且Z AOAi=120\-只蚂蚁欲从圆锥得底而上得点A岀发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.20.（2013*贵阳模拟）请阅读下列材料：问题:如图1,圆柱得底而半径为ldm.BC就是底而直径，圆柱高AB为5dm.求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表而爬行到点C得最短路线，小明设计了两条路线：路线1:髙线AB+底面直径BC,如图1所示.路线2:侧面展开图中得线段AC,如图2所示.（结果保留n）⑴设路线1得长度为3则=_ _ .设路线2得长度为0.则=_ _ .所以选择路线 _ _ （填1或2）较短.⑵小明把条件改成:"圆柱得底而半径为5dm,髙AB为1dm"继续按前而得路线进行计算.此时，路线1:= _______________________ .路线2= _ _ •所以选择路线_ _ （填1或2）较短.（3）请您帮小明继续研究:当圆柱得底而半径为2dm,髙为hdm时，应如何选择上而得两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表而爬行到点C得路线最短.21.如图，正方体边长为30cm.B点距离C点10cm,有一只蚂蚁沿着正方体表而从A点爬到B点，其爬行速度为每秒2cm. 则这只蚂蚁最快多长时间可爬到B点？22.（2013*盐城模拟）如图,长方体得底而边长分别为lcm与3cm,髙为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧而缠绕一圈到达B（B为棱得中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕»圈到达点B,那么所用细线最短需要多长？23.如图，一个长方体形得木柜放在墙角处（与墙面与地而均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表而爬到柜角Ci 处•若AB=4.BC=4,CCi=5.（1）请您在备用图中画岀蚂蚁能够最快到达目得地得可能路径；（2）求蚂蚁爬过得最短路径得长.一•选择题（共5小题）二•解答题（共22小题）6.（2013*徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A岀发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行.其速度为15 海里/小时;乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30。
方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.（1）求港口A到海岛B得距离；（2） B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以瞧见灯塔，问甲、乙两船哪一般先瞧到灯塔？7.（2012*古冶区二模）有一腔渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心得两艘救助轮救助一号与救助二号分别位于海上A处与B处.B在A得正东方向,且相距100里，测得地点C在A得南偏东60。
, 在B得南偏东30。
方向上，如图所示，若救助一号与救助二号得速度分别为40里/小时与30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？（“、7）&如图，要在高AC为2米，斜坡AB长8米得楼梯表而铺地毯，地毯得长度至少需要多少米？9.如图，一块三角形铁皮,苴中Z B=30°,Z C=45°.AC=12cmjRA ABC得而积.10.如图，一架长2、5米得梯子AB斜靠在竖直得墙AC上，这时B到墙AC得距离为0、7米.（1）若梯子得顶端A沿墙AC下滑0、9米至Ai处，求点B向外移动得距离BBi得长；（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑得距离就是点B向外移动得距离得一半,试求梯子沿墙AC下滑得距离就是多少米？11•如图,AB为一棵大树.任树上距地而10米得D处有两只猴子，她们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A 处，又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB.1.（2010*新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m,宽8m得矩形空地，她在以长边BC为直径得半圆内种菜，她家养得一只羊平时拴A处得一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊得绳长可以选用（）A.3mB.5mC.7mD.9m2.（2007*茂名）如图就是一个圆柱形饮料耀，底面半径就是5,髙就是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部得直吸管在罐内部分a得长度（罐壁得厚度与小圆孔得大小忽略不计）范围就是（）A.l2<a<13B.12<a<15C.5<a<12D.5<a<133.（2012*乐山模拟）一船向东航行，上午8时到达B处，瞧到有一灯塔在它得南偏东60。
,距离为72海里得A处，上午10 时到达C 处，瞧到灯塔在它得正南方向，则这艘船航行得速度为（）A」8海里/小时 B.海里/小时 C.36海里/小时 D.海里/小时4.（2010*罗湖区模拟）在直径为10m得圆柱形油槽内装入一些油后,截图如图所示，如果油面宽AB=8m,那么汕得最大深度就是（）A」m B.2m C.3m D.4m5.如图，就是一种饮料得包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm.现有一长为16cm得吸管插入到盒得底部，则吸管露在盒外得部分h得取值范围为（）A.3<h<4B.3<h<4C.2<h<4D.h=412.如图，某会展中心在会展期间准备将髙5m.长13m,宽2m得楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请您帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱？13.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km得B处，以每小时40km得速度向北偏东60。
得BF方向移动,距离台风中心200km得范围内就是受台风影响得区域.（1） A城就是否受到这次台风得影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？14.如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向260km得B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h得速度移动,已知城市A到BC 得距离AD=100km.（1）台风中心经过多长时间从B移动到D点？⑵已知在距台风中心30km得圆形区域内都会受到不同程度得影响,若在点D得工作人员早上6:00接到台风警报冶风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则她们要在什么时间段内做预防工作？15."中华人民共与国道路交通管理条例"规立:小汽车在城巾街道上得行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面"车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得"小汽车" 位置B与〃车速检测仪A"之间得距离为130米，这辆“小汽车〃超速了吗？请说明理由.16•某工厂得大门如图所示，其中下方就是髙为2、3米、宽为2米得矩形上方就是半径为1米得半圆形•货车司机小6米得装满货物得卡车，能否进入如图所示得工厂大门？请说明您得理由.17•勾股左理有着悠久得历史，它曾引起很多人得兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景得邮票•所谓勾股图就是指以直角三角形得三边为边向外作正方形构成(图1：A ABC中,Z BAC=90°).请解答：(1)如图2,若以直角三角形得三边为边向外作等边三角形,则它们得而积S】、S2、S*之间得数量关系就是_(2)如图3,若以直角三角形得三边为直径向外作半圆，则它们得而积Si、S2、S3之间得数量关系就是______________________________ .请说明理由.⑶如图4,在梯形ABCD中,ADII BC,Z ABC+Z BCD=90\BC=2AD^»Jl^ AB. CD、AD为边向梯形外作正方形，其而积分别为Si、S2. S3,则S I. S2. S?之间得数量关系式为_ _ j靑说明理由.24•如图，长方体得长为15,宽为10咼为20,点B离点C得距离就是5,—只蚂蚁如果要沿着长方体得表面从点A爬到点B,需要爬行得最短距离就是多少？25.如图所示，圆柱形得玻璃容器，高18cm,底而周长为24cm,任外侧距下底lcm得点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对得圆柱形容器得上口外侧距开口处lcm得点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥得蜘蛛所走得最短路径.26.如图，一正方形得棱长为2,—只蚂蚁在顶点A处,在顶点G处有一米粒.(1)问蚂蚁吃到这粒米需要爬行得最短距离就是多少？⑵在蚂蚁刚要出发时，突然一阵大风将米粒吹到了GF得中点M处，问蚂蚁要吃到这粒米得最短距离又就是多少？27.如图所示，有一圆锥形粮堆,其正视图就是边长为6m得正三角形ABC,粮堆母线AC得中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食•此时，小猫正在B处,它要沿圆锥侧而到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过得最短路程就是多少米？（结果不取近似值）2014年3月352449109得初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共5小题）1.（2010*新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m,宽8m得矩形空地，她在以长边BC为直径得半圆内种菜，她家养得一只羊平时拴A处得一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊得绳长可以选用（）A. 3mB.5mC.7mD.9m考点：勾股宦理得应用.专题：应用题;压轴题.分析：为了不让羊吃到菜，必须v等于点A到圆得最小距离.要确左最小距离，连接OA交半圆于点E,即AE就是最短距离•在直角三角形AOB中，因为OB=6AB=8,所以根据勾股泄理得OA=10.那么AE得长即可解答.解答：解:连接OA,交半圆O于E点，在RIA OAB 中,0B=6.AB=8,所以OA=10;又OE=OB=6,所以AE=OA - OE=4.因此选用得绳子应该不大于4m.故选A.点评：此题确定点到半圆得最短距离就是难点.熟练运用勾股泄理.2.（2007*茂名）如图就是一个圆柱形饮料罐，底面半径就是5,高就是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部得宜吸管在罐内部分a得长度（罐壁得厚度与小圆孔得大小忽略不计）范围就是（）A. 12<a<13B.12<a<15C.5<a<12D.5<a<13考点：勾股定理得应用.专题：压轴题.分析：最短距离就就是饮料罐得髙度，最大距离可根据勾股定理解答.解答：解:a得最小长度显然就是圆柱得高12,最大长度根据勾股左理，得=13.即a得取值范围就是12<a<13.故选A.点评：主要就是运用勾股定理求得a得最大值,此题比较常见，有一定得难度.3.（2012・乐山模拟）一船向东航行上午8时到达B处，瞧到有一灯塔在它得南偏东60。