F = P2 P3 P4
= B ABC A ABC C ABC
= B ABC + A ABC + C ABC
= ABC ( A + B + C )
= ( A + B + C )( A + B + C )
= A BC + AB C + ABC + A B C + A BC + AB C
（2）真值表
A
B
3 组合逻辑电路习题解答
8
图 P3.11
解：由图（a）写出逻辑函数并化简，得
L = Y 0 Y 2 Y 5 Y 7 = Y0 + Y2 + Y5 + Y7
= A B C + A B C + A BC + ABC = AC + AC
［P3.12］电路如图 P3.12 所示，图中①~⑤均为 2 线—4 线译码器。 （1）欲分别使译码器①~④处于工作状态，对应的 C、D 应输入何种状态（填表 P3.12-1）；
解：Y = ABC + ABC + ABC = AB + AC
Y = AB + AC = AB ⋅ AC
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3 组合逻辑电路习题解答
4
A
&
B
&
C
&
Y
［P3.4］试分析如图 P3.4 所示逻辑电路的功能，写出逻辑表达式和真值表。
输出信号为比较结果：Y(A＞B) 、Y(A＝B)和 Y(A＜B)，则 Y(A＞B)的逻辑表达式为 AB 。
［T3.9］下列电路中，不属于组合逻辑电路的是
。
（A）译码器 （B）全加器 （C）寄存器 （D）编码器
［T3.10］译码器 74LS138 的使能端 E1 E2 E3 取值为
时，处于允许状态。
（A）011
（B）100
（C）101
（D）010
［T3.11］在二进制译码器中，若输入有 4 位代码，则输出有
个信号。
（A）2
（B）4
（C）8
（D）16
［T3.12］组合逻辑电路中的险象是由于
引起的。
（A）电路未达到最简
（B）电路有多个输出
（C）电路中的时延
（D）逻辑门类型不同
［T3.13］用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并
图 P3.1
解： CO=AB+BC+AC S = ABC +（A + B + C）CO = ABC +（A + B + C）AB + BC + AC
真值表 A B C S CO 0 0 000 0 0 110 0 1 010 0 1 101 1 0 010 1 0 101 1 1 001 1 1 111
解： E = A B CD + ABCD + ABC D + ABC D = AC + C D
［P3.8］由 4 选 1 数据选择器构成的组合逻辑电路如图 P3.8 所示，请画出在输入信号 作用下，L 的输出波形。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
A
B
C
F
A
B
C
F
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
（2） F = ABC + ABC + AB C + ABC = A BC ⋅ ABC ⋅ AB C ⋅ ABC
（3）逻辑图略 ［P3.14］已知 X＝X2X1X0 代表 3 位二进制数。设计一个组合电路，当 X≥3 时输出 Y
Y0 Y1 Y2 Y3
⑤
A1 A0
S
AB
CD
图 P3.12
解：
处于工作状 态的译码器
① ② ③ ④
C、D 应输入的状态
C
D
0
0
0
1
1
0
1
1
A
B
Y10
Y11
Y12
Y13
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
逻辑功能：由 74LS139 构成的 4 线—16 线译码器
［P3.13］试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为 3 位二进制数，当输入中有奇数 个 1 时输出为 1，否则输出为 0。要求列出真值表，写出逻辑函数表达式，画出逻辑图（输 入变量允许有反变量）。 解：（1）真值表
电路功能：一位全加器，S 是相加的和，CO 是进位 ［P3.2］已知逻辑电路如图 P3.2 所示，试分析其逻辑功能。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3 组合逻辑电路习题解答
3
图 P3.2
解：（1）逻辑表达式
P1 = ABC
P2 = BP1 = B ABC P3 = AP1 = AABC P4 = CP1 = C ABC
F
=
1
0
0 ≤ E < 8 或 12 ≤ E < 15 其它
E3 E2 E1 E0 F E3 E2 E1 E0 F 000011 0 000 000111 0 010 001011 0 100 001111 0 110 010011 1 001 010111 1 011
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
（2）试分析当译码器①工作时，请对应 A、B 的状态写出 Y10 ~ Y13 的状态（填表 P3.12-2）； （3）说明图 P3.12 的逻辑功能。
表 P3.12-1
表 P3.12-2
处于工作状 态的译码器
① ② ③ ④
C、D 应输入的状态
C
D
A
B
Y10
Y11
Y12
Y13
0
0
0
1
1
0
1
1
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
Y
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
（2）求最简与-或式
（3）电路图
F = X 2+ X 1 X 0 = X 2 X 1 X 0
X2
F
X1 X0
［P3.15］4 位二进制数 E 为 E3E2E1E0，E≥0，没有符号位。请设计一个组合逻辑电 路实现
的判别。 解：（1）真值表：
Y10 Y11 Y12 Y13
Y0 Y1 Y2 Y3 ①
A1 A0
S
3 组合逻辑电路习题解答
Y20 Y21 Y22 Y23
Y0 Y1 Y2 Y3 ②
A1 A0
S
Y30 Y31 Y32 Y33
Y0 Y1 Y2 Y3 ③
A1 A0
S
9
Y40 Y41 Y42 Y43
Y0 Y1 Y2 Y3 ④
A1 A0
S
3 组合逻辑电路习题解答
11
（2）表达式
011011 1 101 0 1 1 1 11 1 1 1 0
F E1E0 00 01 11 10
E3E2 00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 0 1 10 0 0 0 0
图 P3.1
解； Z =（NMQ + N MQ）P +（N MQ + NMQ）P = NMQP + N MQP + N MQP + NMQP = NQP + N QP ［P3.11］写出图 P3.11 所示电路的逻辑函数，并化简为最简与-或表达式。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3 组合逻辑电路习题解答
1
自我检测题
［T3.1］组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与电路以 前的输入信号 无关 。
［T3.2］在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假过渡干扰 脉冲的现象称为 竞争冒险 。
［T3.3］8 线—3 线优先编码器 74LS148 的优先编码顺序是 I7 、 I6 、 I5 、…、 I0 ，输 出 Y2 Y1 Y0 。输入输出均为低电平有效。当输入 I7 I6 I5 … I0 为 11010101 时，输出 Y2 Y1 Y0 为 010 。
3 组合逻辑电路习题解答
6
EN
C
图 P3.8
解：4 选 1 数据选择器的逻辑表达式为：
Y = A1 A0 D0 + A1 A0 D1 + A1 A0 D2 + A1 A0 D3
将 A1=A，A0=B，D0=1，D1=C， D2 = C ，D3=C 代入得
Y = A B + ABC + AB C + ABC = A B C + A BC + ABC + AB C + ABC