➢我们读懂教材了吗？
➢我们读懂教材了吗？
➢我们知道为什么吗？
问题：在除法里，为什么零不能作除数？
解答：根据除法的意义：除法即乘法的逆运算。 由a÷b=c,得b×c=a 若除数b=0，而被除数a≠0，则找不到一个数c同0相
乘等于一个不为0的数a，即商c不存在； 若除数b=0，且被除数a=0，则任何一个数c同0相乘
会秘书长等职。
他，1957年生，小学数学特级教 师，中学高级教师，国家数学课 程标准研制组核心成员。2001年 以来，他为全国10余万人次的数 学教师讲课，多次为国家级、省 级名师培训班的学员做专题报告。
朱乐平
他集专家、教研员、数学教师多重身份于一身，经历了从民办教师到从事教 师教育的教师，从小学校长到进修学校校长、教育局副局长的成长历程。 1980年以来一直从事小学数学教学和教师培训的研究。他开始在小学任教， 后来到浙江省诸暨师范学校担任中师数学、数学教材教法课，还在杭州市上 城区教师进修学校工作过，担任过杭州市胜利小学校长、杭州市上城区教师 进修学校校长。
小学数学教师的专业成长
主要内容
➢问题的提出 ➢小学数学教师专业成长的案例 ➢小学数学教师专业成长的途径
一、问题的提出
教学案例之一：情境教学 放录音：我叫小芳，我家三口人，妈妈早晨喊我起
床，买早点、牛奶，爸爸送我上学、辅导我作业， 我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸妈妈。齐读两遍。 出示：6×18＋6×7○6×（18＋7），20×15＋ 20×9○20（15＋9）发现什么？ 生：这两个等式就是我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸 爸妈妈。 练习找爸爸、妈妈和我。 小结：什么是乘法分配律？生：就是我爱爸爸，我 爱妈妈，等于我爱爸爸妈妈。
受专家和教师们的好评。
吴 正 宪
她，1954年出生，小学数学特级教师，中学高级教师。北京市 教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员， 特级教师。多年来，她致力于小学数学教学改革，在教学中善 于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显 著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和 教师的好评。
1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀 在全国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观 摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课 堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万 字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。在全国十 多家省级以上报刊上发表教学论文近百篇。
已发表学术论文50多篇。有多篇论文分别获全国、省、市一等奖。被杭州市 教委聘为市百名学科带头人指导教师；被浙江教育学院聘为兼职教授；被浙 江省教育厅聘为浙江省基础教育课程改革专家委员会成员。
张齐华
他，1976年6月出生，小学数 学特级教师，本科学历。南 京市北京东路小学教科室主 任，有“数学王子”之称。
都等于0，即商c不唯一。 由以上讨论可知，除数不能为零。
➢学生的回答对吗？
自然数
偶数：0、2、4、6、…… 奇数：1、3、5、7、……
师：仔细观察，偶数有什么特点？ 生：自然数个数是偶数的2倍，也是奇数的2倍。 师：你考虑问题全面，好眼力。
➢我们能回答学生的问题吗？
问题：0.9……与1比较，哪个大？ 解答： 0.9……=1
教学案例之二：探究式教学
老师问：“3 × 4 是多少？”
学生甲：“等于7。” 老师说：“不对，比答案 小了。”
学生乙：“等于34”，老师说：“不对，比答案 大得多了。”
于是老师左手伸出一个指头，右手伸出两个指头。 众学生：“答案是12！”
老师：“你们真聪明，发现了数学真理！”
现象
数学课堂：生活化、情境化 学生思维：卡通化、浅表化
➢我们知道哪个答案对吗？
案例：30÷8＝60÷（ ） 生1：填16。 生2：填18，因为30÷8＝3……6
60÷18＝3……6
等式的传递性和商不变性质都是数学的重要性质！ 应该是和谐统一的，为什么出现矛盾？
30÷8＝3.75是全商，是一个具体的数量，离开 具体的除法环境仍然有意义。
30÷8＝ 3……6是半商，是组合体，本身不是 一个数，离开具体除法算式，意义则不明确。
她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台 《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。 《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨 会。她发表教学论文三十余篇，专著有《***数学教例与教法》 等。
刘可钦
她，1961年生，小学数学特级 教师。享受国务院特殊津贴专 家、全国教育系统劳动模范、 第三届全国“十杰”教师。现 任中关村四小校长，同时兼任 海淀中心学区副校长、国家义 务教育教学课程标准研制组核 心成员，新世纪版小学数学教 材编写组核心成员，教育部小 学校长培训中心、北京师范大 学教育管理学院兼职教授，中 国教育学会小学教育专业委员
2005年代表江苏参加全国小 学数学课堂教学优质课评比 获一等奖。四十余篇教育教 学论文在省级以上刊物发表， 先后被评为南通市骨干教师、 市十佳青年教师、市十佳教 坛新秀，学科带头人，南京 市优秀青年教师。《人民教 育》、《小学青年教师》等 刊物对他的教学艺术作过专
题报道。曾30余次应邀到北 京、上海、广东、湖南、浙 江等地上示范课和讲学，深
所以不符合等式的传递性！
观点
唯有提升专业化水平， 才能适应新课改需要。 小学数学教师要走专业成长之路！
二、小学数学教师专业成长的
案年生，江苏金湖 人，广东省特级教师、全
国优秀教师、深圳市“十
大杰出青年”、深圳市
“鹏城青年功勋奖章”获
得者。现任深圳市福田区
教育局教研中心副主任。
原因之一：都是新课程“惹”的祸！
重视了情感、态度、价值观的养成，弱化了“双 基”。
（现在有学者提“四基”，即： 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验） 重视了生活联系现实意义，淡化了数学味。 强调了探究式学习，弱化了数学思维方式的培养。
数学课越来越偏离“数学”。
原因之二：也怪我们有时不“专业” 我的课堂我做主! 做主需要“底蕴”!