”基准”一般为单 位质量，1kg
E Q W
能量衡算
内能
E
E势
机械能 E动
封闭系统
开放系统
E静压
H P H F Eq Q W
8
能量衡算
稳态无积累 Eq=0
H
P
H
F
Q
q m
H
2
H
1
无相变
H cp T
稳态无积累 Eq=0
开放系统
封闭系统
有相变
Qq r m
r 为饱和蒸汽冷
凝潜热 kJ/kg
HP HF
例如： 雷诺系数 Re Re=ρuL/ μ
(意为惯性力与粘性力之比，用于判断物 体流动状态。)
导出量：可由基本量的量纲的组合形式表示 5
常用物理量
1mol任何理想气体在相同压力和 温度下，都具有相同体积
VA V
RT 103 pMA
ρA
常用物理量
6
质量衡算
稳态系统
位置 时间
非稳态系统
位置 时间
u入 u出 u转化 u积累
EQ=Q
无相变
E c me m T Q
Q
p
有相变
L为潜热
E mL Q Q
kJ/kg
9
番外小总结 · 仅供参考
稳态 0 t
无外界做功
W 0
绝热
Q 0
水平
Z 0
E势=0
不可压缩流体
密度不变
E静压
Pv
P ρ
圆直管内稳态流
um不变
u d m1
u d m2
2 m2
m1
E动=0
10
环境工程原理·第三次汇报
01 绪论 Introduction
03 流体流动 Fluid Flow
目录
CONTENTS
05 质量传递 Practical Application 07 过滤 Filter
09 吸附 Absorb
02 质量衡算与能量衡算 Mass Balance and Energy Balance 04 热量传递 Experimental Method
当 u0 较大的时候，进
口段形成的边界层交汇 发展为湍流
湍流边界层厚度，
当u 0.82umax
Re
ud
μ
b
61.5
d R 0.875
e
14
流体流动-阻力损失
影响因素
粘性流体的内摩擦阻力 形体阻力——压差阻力
取决于流体的流动特征，物 体的表面特征。如雷诺数， 物体形状，表面粗糙度
阻力损失
阻力损失通式 范宁公式
qmr kρV 总质量衡算
qm1 qm2
qmr
dm dt
质量衡算
稳态非反应系统
稳态反应 系统
0 t
qm1 qm2 qmr 0
0 t
qm1 qm2
qmr 0
7
能量衡算
一般默认系统环境 无做功，即W=0
封闭系统
只有能量穿过边界
开放系统
能量和物质都能 穿过
Tip:
Eq表示共同积累，
包括物料积累， 吸放热和做功
圆直管内沿
Pf
l d
um 2
2
8 s
2
4f
f 范宁摩擦因子 f
2 s um2
摩擦系数
u 程阻力损失
层流
速率分布
m
um
umax 2
阻力损失
Pf
1
32μuml d2
64 f 16
Re
Re
湍流
速率分布
（复杂，P68）
u
um ax1
r r0
n
n=6 4104 Re 1.1105 n=7 1.1105 Re 3.2106
1 2
2
um
gz
p
Q e
W
e
伯努利方程 hf 0
We 0
1 2
um 2
gz
p
0
拓展不 湍流 可压缩1流体为常数12 um2
gz
p
We 12
hf
流体流动--边界层理论
绕平板流动的边界层
流动状态转变时的临界雷诺数
Re x
xeu0
μ
层流的边界层厚度，
x 4.641 Rex 0.5
湍流边界层的厚度，
流体 流动
流体流动
湍流 剪切应力
μ
du dy
牛顿粘性定律
F A
μ
dux dy
μ 动力粘性系数（黏度）
适用于层流
内摩擦力
阻力损失
流体流动
质量衡算 衡算方程
不可压缩流体管内
流动的连续方程
u A u A
m1 1
m2 2
圆形管道
2
um1 um2
d d
m2 m1
管路计算
能量衡算
边界层理论
总能量衡算
e
阻力损失分段计算
总机械能一定
F
qv4 B qv2D E
1
C
并联管路
对于不可压缩流体 a 总流量等于各支路流量之和 b 各支路阻力损失相等
c
1
l1 d1
u12 2
2
l2 d2
u22 2
...
16
热量 传递
热量传递
依靠物质粒子的振动， 位移，相互碰撞产热
定义
q Q T
A
y
傅立叶定律 热传导
定义
分子不规则热运动， 对流必伴随导热
热对流
对流传 热机理
流体不同情况下，传热机理不同
v
传热边界层，普兰德数Pr=
μc p
a
q cpT cp y
导温系数a，热量传播能力
a
c p
导热 系数
热量传递
对流传 热速率
牛顿冷却定律
Q
AT
推动力 阻力
T 1
A
保温层的临界直径
18
热传导
无限大平壁，忽略边缘传热，只沿垂直于壁面方向变化
06 沉降 Future Prospect 08 吸收 Absorb
质量衡算 与
能量衡算
质量衡算与能量衡算
01 02 03
常用物理量 质量衡算 能量衡算
4
常用物理量
量纲
VS
无量纲准数
用来描述物体或系统物理状态的 可测量性质
各种变量和参数组合成的没有单位的 群数
基本量 质量 长度 时间 温度 【M】【L】【t】【T】
2π L
Q
2πrm
L
T1
b
T2
Am
T1
b
T2
圆管壁的传热面积随半径发生变化
rm
r2 r1
ln r2 对数平均半径
rm
r1
多层
Q
T1 T n 1
n
bi
A i 1 i mi
Am
A2 A1 ln A2
A1
当 r2 2时， r1
算术均值代替对数均值
单层平壁
Q T R
q T r
R b
A
r b
导热（速率）热阻 k/w 导热通量热阻 m2*k/w
通过平壁的稳定热传导 多层平壁
Q
T1 Tn1 n bi
i1 i A
通过圆管壁的稳定热传导
单层
表面间空隙形成附加热阻--接触热阻r0
r总
b1
1
b2
ln2
r0 ...
r2
Q T1 T2 R
R
r1
0.376
x R 0.2
ex
ρ和μ为定值，厚度仅与流 速有关，流速越大，边界 层厚度越小。
13
流体流动--边界层理论
圆直管流动的边界层
层流边界层厚度，边界层交汇于管中心，则边界层厚度
等于圆管半径，且不再变化。
进口段长度le d
0.0575Re
当 u0 较小的时候，进
口段形成的边界层交汇 时，流态为层流
管道局部阻力损失P79
阻力损失
n=10 Re 3.2106 15
流体流动-管路计算
简单管路计算 （无分支）
管路计算
复杂管路计算
各管段质量流量不变 不可压缩流体 qv1 qv2 ...常数
阻力损失 hf hf 1 hf 2 ...
分支管路
不可压缩流体
qv qv1qv2 qv1 qv3 qv4