2
流域内是我国经济最发达、目前经济发展最快的地区之一，水质污染问题十分突出。流域内河网纵 横交错，闸站众多，水流运动十分复杂。
骨干河道及次级河道总长度 1 642km，承担着防洪排涝、农田灌溉、城乡供水保障和交通航运等重要
针对太湖流域复杂的河流水系网络结构特征，选取太湖湖西滆湖典型区域为研究范围，区域内
湖泊-河网耦合水动力水质模型研究
赵琰鑫，张万顺，汤 怡，吴 静
（武汉大学 资源与环境科学学院，湖北 武汉 430079）
摘要： 根据太湖地区水系复杂、湖泊众多、河道水流方向复杂多变且受到人为干扰的特征，基于一维河网水质 模型，二维湖泊水质模型，采用有限控制体积法获得离散的水动力学和水质模型控制方程，通过河网与湖泊连接 断面上河流的流量、水位、水质与湖泊的流速、水位和水质耦合求解，解决了河网湖泊水质模型的耦合，并将闸 站控制对河流湖泊水动力水质影响过程进行了时间空间的线性化处理，以边界条件方式将闸站控制带入模型代数 方程中进行统一求解，建立了适合于太湖流域的湖泊河网耦合水动力水质模型。采用太湖典型流域河网区 2007 年实测水文水质资料对耦合模型进行率定和验证。结果表明，模型计算值与实测资料吻合较好，该模型适用于复 杂湖泊-河网区的水动力和水质变化的模拟和研究。 关键词：河网水质模型；模型耦合；太湖 中图分类号：X824
4.6 水位/m 4.2 3.8 3.4 3 2006-12-29 2007-4-8 2007-7-17 2007-10-25 实测值 计算值
4.3 3.8 3.3 2.8 2007-1-1

水位/m
实测值 计算值
2007-2-17
2007-5-28
好的一致性。由于研究区域为平原河网区域，河道具有低流量、小流速的特点，部分时段河道流量 精度较高。
(
)
(
)
（14）
′ * 其中： b pu 、b pv 、d p 和d nb 是离散系数； u* p 、v p 和 η p 是猜想值。
表面和速度方程组属于同一类对角型的代数方程组，可以应用 SIMPLE 方法进行快速求解。
3
3.1
耦合模型的应用实例
区域概况 太湖流域位于长江三角洲，地跨江苏、浙江和上海二省一市，流域面积 36 500km 。
（1） 糙率。参考相关研究报告，太湖河网区河道糙率取 0.02-0.03，湖底糙率取 0.002~0.025。
-1 -1 -1 -1
数取 0.08~0.25d ， TN 降解系数取 0.06~0.15 d ，TP 降解系数取 0.05~0.08 d ， 。 3.4 模型的率定验证
（2） 降解系数。根据太湖流域河网区水质计算的经验值氨氮降解系数取 0.05~0.20d ，COD 降解系 采用 2007 年上游入流断面夏溪河夏溪桥站、湟里河湟里站、北干河东安桥
y
(ϕ )t + (uϕ )x + (vϕ )y = ( ε s ϕ x )x + ( ε s ϕ y ) + Sϕ
（11）
w
W
p S s
E
e
采用非正交非交错网格，在控制体内，对流项采用迎风格式 处理，对上式进行积分和离散，得到对流扩散方程的离散方程：
a p ϕ p = å a nb ϕ nb + S p
及小，导致验证的相对误差较大。模拟值与实测值相对误差在 20%以内的天数占全年的 82.5%，模型 图可以看出，计算值与实测值规律呈现较好一致性，模拟的绝对误差控制在 0.33m 以内，相对误差控 制在 7.36%以内，模拟效果较好。 3.4.2 水质模型验证 二维湖泊水动力模型采用滆湖坊前站 2007 年逐日实测水位数据进行验证，验证结果见图 6，由
站、江南运河常州站等水文站点流量过程，下游太湖百渎口站、大浦口站和宜兴站的水位过程，作 模型进行率定验证，采用水文站实测水温作为水质模型计算的温度条件。
为水动力计算的上下游边界条件，采用研究区域 2007 年排污负荷作为水质模型验证的计算条件，对
— 55 —
湖泊-河网耦合水动力水质模型研究 赵琰鑫 张万顺
汤
怡
吴
静
W
N S
E
图例
水文站 次级河流 一级河流 湖泊
图2
太湖地区典型流域河网概化
3.4.1
对模型进行水动力学验证。水位验证结果如图 2 和图 3 所示，由图可知，水位计算值与实测值拟合程
5
水动力模型的验证
采用太滆运河黄埝桥站和漕桥河漕桥站 2007 年逐日实测流量、水位过程
度较高，两验证断面绝对误差均小于 0.55m，相对误差均小于 12.97%，模型对河网水位模拟具有较高精度。
整体一维水质模型，储君达 、韩龙喜等 建立了河网水质模型并对模型求解方法进行了改进。但是 以上研究仍存在一些不足，如其模型仅仅用于树状河网和单一河道，对于环状的河网有限制。其 次，其模型考虑的水质变量及各个变量间的迁移转化不够全面。另外，针对复杂湖泊-河网区河道纵 横、水系呈网状的特点建立的数值模型尚未见报道。
(
)
（10）
式中：Ci 为水中污染物 i 的浓度；Kx、Ky 为 x、y 方向上的扩散系数。 2.3
［6］
在一、二维模型连接断面处，根据两种模型模拟的水位、流量、浓
度相等的条件，实现一、二维模型的耦合 。研究中通过设置过渡单元实现这一耦合，过渡单元为一 维模型单元与二维模型单元的连接单元。图 1 为一维模型单元和二维模型单元的过渡单元网格布置。 通过在连接断面处补充物理量之间的关系 （水位、流量、浓度相等） ，实现了一维模型与二维模
功能。区域内主要河道有：武宜运河、武进港、采菱港、太 滆 运河、扁担河、湟里河、芜申运河、 孟津河、中干河等。其中，扁担河、南运河、采菱港、武进港等运河南部的水网承接运河来水，输 向滆湖或太湖，区内河流主流向自西往东，自北往南。受长江、太湖相对水位的影响和通江河口闸 门控制，河道流向不稳，常有滞流、倒流现象；整体河道呈现平原河网低流速、小流量的特性。 3.2 河网概化 太湖地区典型流域模拟计算中的河网、湖泊是在天然河网湖泊的基础上根据河道输 水能力相等的原理进行合并、概化，概化河道的断面为梯形。依据河网结构和河道汇流特点，将河 网划分成 110 个河段，共 91 个计算节点和 519 个计算断面。 3.3 模型参数
第9卷 第1期 2011 年 3 月
中国水利水电科学研究院学报
Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research
Vol.9 No.1 March， 2011
文章编号： 1672-3031 （2011） 01-0053-06
nb ϕ
图 1 一维、二维模型连接断面
（12）
其中：ap、anb 分别是系数。 η校正方程：
采用 SIMPLE 正交算法，获得自由表面η校正方程和速度修正方程，即
′ d p η p′ = å d nb η nb + Sp nb η
（13）
速度修正方程：
v u ′ ′ ′ * ′ ′ u′p = u* p + b p η p - η e ；v p = v p + b p η p - η n
out in in out
（4） （5） （6）
= åQ ji
in
cs =
式中：cs 是节点 j 的水质浓度； ciin 为入流的水质浓度； Qiin 为入流流量。 2.2 二维湖泊水动力水质模型 连续方程：
∂h + ∂hu + ∂hv = 0 ∂t ∂x ∂y
（7）
X 方向动量方程：
2 2 2 ρ f w 2 + w y2 w x ∂hu + ∂huu + ∂hvu + gh ∂z + gn h u + v u = hfv + a w x ∂u ö ∂ æ hγ ∂u ö ç hγ ÷ + + ∂ æ ç ÷ t 4 3 ∂t ∂x ∂y ∂x ρ ∂ x ∂ x ∂ y è t ∂y ø è ø h w （8）
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湖泊-河网耦合水动力水质模型研究 赵琰鑫 张万顺
汤
怡
吴
静
2 ∂Q j ∂u j Q j ∂z j gn u j Q j + + gA j + =0 （2） 4 3 ∂t ∂x ∂x R 式中：uj 为河网河道 j 的断面平均流速；Qj 为河网河道 j 的流量；Aj 为河道 j 的过水面积；t 为时间；qj
文献标识码：A
1
研究背景
河网水动力水质模型是描述河道水体中污染物迁移转化规律的数学模型，是进行河流水质模拟
和水污染控制的有力工具。近几年，河网水质模型得到长足的发展，如国外应用较多的美国的 QUAL-2E，WASP 模型等 。国内的彭虹等 建立了河流综合水质模型，李锦秀等 建立了三峡水库
［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］
2 2 2 ρ f w 2 + w y2 w y æ ö ∂hv + ∂huv + ∂hvv + gh ∂z + gn h u + v v = - hfu + a w x + ∂ æ hγ t ∂v ö + ∂ ç hγ t ∂v ÷ 4 3 ∂t ∂x ∂y ∂y ρw ∂x è ∂x ø ∂y è ∂y ø h （9）
一维河网水动力水质模型 连续性方程：
∂A j ∂Q j + = qj ∂t ∂x
（1）
动量方程：
收稿日期：2011-01-11
基金项目：流域水生态功能分区与质量目标管理技术研究与示范项目 （2008ZX07526-004） E-mail：zhao_yanxin@
作者简介：赵琰鑫， （1983-） ，男，河南郑州人，博士生，主要从事水环境保护和水资源管理研究。