电子科技大学实验报告课程名称：数据结构与算法学生姓名：陈*浩学号：************* 点名序号： *** 指导教师：钱** 实验地点：基础实验大楼实验时间：2014-2015-2学期信息与软件工程学院实验报告(二)学生姓名：陈**浩学号：*************指导教师：钱**实验地点：科研教学楼A508实验时间：一、实验室名称：软件实验室二、实验项目名称：数据结构与算法—树三、实验学时：4四、实验原理：霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。

1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。

在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。

例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。

当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。

用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。

二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。

倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。

霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。

可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。

五、实验目的：本实验通过编程实现赫夫曼编码算法，使学生掌握赫夫曼树的构造方法，理解树这种数据结构的应用价值，并能熟练运用C语言的指针实现构建赫夫曼二叉树，培养理论联系实际和自主学习的能力，加强对数据结构的原理理解，提高编程水平。

六、实验内容：（1）实现输入的英文字符串输入，并设计算法分别统计不同字符在该字符串中出现的次数，字符要区分大小写；（2）实现赫夫曼树的构建算法；（3）遍历赫夫曼生成每个字符的二进制编码；（4）显示输出每个字母的编码。

七、实验器材（设备、元器件）：PC机一台，装有C或C++语言集成开发环境。

八、数据结构与程序：/********************************************************************* *程序名称：哈夫曼树的相关操作 *** *程序内容：生成哈夫曼树及其编码表、对字符串进行编码等 *** *编写作者：陈家浩 *** *完成时间： ********************************************************************/#include <>#include <>#include <>#define MAXSIZE 10000char file_address[100]; eight, codesheet[i].pcode);printf("--------------------\n");destroy_codesheet( codesheet, leaves_num); eight = pht[i].weight;}for( i = 0; i < leaves_num; ++i ){cursor = leaves_num;cid = i;pid = pht[cid].parent;while( pid!= -1 ) child == cid)pch[--cursor] = '0'; arent;}len = leaves_num - cursor + 1;sheet[i].pcode = ( char * )malloc( len );if( !sheet[i].pcode ){printf("为节点%d的编码申请内存空间失败！", i);exit(0);}memset( sheet[i].pcode, 0, len );strncpy( sheet[i].pcode, &pch[cursor], strlen(&pch[cursor]) );}free(pch);return sheet;}eight = (i < n) weights[i] : 0;pht[i].lchild = -1;pht[i].rchild = -1;pht[i].parent = -1;}for( i = n; i < a; ++i ){select_mintree( pht, (i-1), &minA, &minB );pht[minA].parent = i;pht[minB].parent = i;pht[i].lchild = minA;pht[i].rchild = minB;pht[i].weight = pht[minA].weight + pht[minB].weight;}return pht;}arent == -1){if( pht[id].weight < maxa ){min2 = min1;min1 = id;maxa = pht[id].weight;}else if(pht[id].weight < maxb ){min2 = id;maxb = pht[id].weight;}}}*minA = min1;*minB = min2;return;}code);free(sheet);return;}//************************************************************* // ** **读取文本文件//************************************************************* int read_file(char file_address[100], char *message){int str_len; //字符串长度FILE * pFile = NULL;pFile = fopen( file_address, "r"); //打开文件if(!pFile){printf("打开文件失败!\n");exit(0);}else{printf("打开文件成功!\n");}memset(message, 0, MAXSIZE); //清除缓冲if( fgets( message, MAXSIZE, pFile ) == NULL){printf( "fgets error\n" );exit(0);}else{printf( "成功读取文件，内容如下：\n%s\n", message);}str_len = strlen(message);fclose(pFile);return str_len;}//*************************************************************// ** **统计字符出现的频率//*************************************************************int calc_freq(char text[], int **freq, char **dict, int n)//n为字符串长度{int i, k;int char_num = 0;int * chars; //不同种类的字符char * fre; //字符的出现频率int times[256] = {0};for(i = 0; i < n; ++i) //各个字符出现的频率times[text[i]]++;for(i = 0; i < 256; i++) //不同字符的个数if( times[i] > 0 )char_num++;chars = (int*)malloc(sizeof(int)*char_num);if( !chars ){printf("为频率数组分配空间失败！\n");exit(0);}fre = (char *)malloc(sizeof(char)*char_num);if( !fre ){printf("为字符数组分配空间失败！\n");exit(0);}k = 0;for(i = 0; i < 256; ++i){if( times[i] > 0 ){chars[k] = times[i];fre[k] = (char)i;k++;}}*freq = chars;*dict = fre;return char_num;//不同种类的字符个数}九、程序运行结果：一、手动输入信息二、从文件读取信息十、实验结论：本实验通过编程实现赫夫曼编码算法，在实验中掌握了赫夫曼树的构造方法，理解了树这种数据结构的应用价值，并且已经能够熟练运用指针实现构建赫夫曼二叉树，理论联系实际和自主学习的能力得到了培养，对数据结构的原理理解更加深刻，也提高了编程水平。

十一、总结及心得体会：1、虽然算法很多事现有的，可以用来做参考，不宜照抄。

2、使用指针存储信息之前应为其分配内存空间；3、scanf()函数读取到空格会自动停止，而gets()函数读取到回车即停止；4、需要读取单个字符时要考虑到键盘的缓冲区；5、双重指针的问题应特别注意；6、文件地址如果输入错误的解决方案没有考虑到；7、申请了内存的空间应该在程序结束时进行释放，否则可能造成空间浪费；8、应养成对代码进行注释的习惯，不久之后可能自己的程序自己都不知道是什么意思；9、实验是培养独立思考、作业的过程，要多思考，不应过多依赖他人。