RC 有源带通滤波器设计与仿真
摘要：简要介绍Pspice10.5的特点以及其实现有源滤波器仿真的基本方法，实现了带通滤波器设计，用仿真软件Pspice 对设计结果进行了仿真。
关键词：有源模拟滤波器；Pspice;仿真；设计 引言
随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛的应用在各个领域之中。
但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。
所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。
这些都只能使用模拟滤波器。
RC 有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。
其标准化电路的种类很少，仅使用及R 、C 元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。
因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。
本文基于这一点简单介绍了RC 有源滤波器的结构，以基于实现带通波器设计为例，完成了其设计过程，并利用电子仿真软件Pspice 进行了仿真。
1、OrCAD/Pspice10.5简介
对于仿真技术而言，目前最流行的是以美国伯克利分校开发的Spice 为核心的仿真软件，而以Spice 为核心开发的最好的仿真软件是OrCAD/Pspice10.5。
它之所以流行就是因为他能很好地运行在PC 平台上且能很好地进行模拟数字混合信号的仿真，而且能解决很多设计上的实际问题。
OrCAD10.5在以前版本的基础上扩展了许多功能，包括供设计输入的OrCADCaptureR ，供类比与混合讯号模拟用的PspiceRA/DBasics ，供电路板设计的 OrCADLayoutR 以及供高密度电路板自动绕线的SPECCTRAR 4U 。
新加入的SPECCTRA ，用以支援设计日益复杂的各种高速、高密度印刷电路板设计。
OrCAD/PSpice 10.5软件的功能特点有：
（1）对模拟电路不仅可进行直流、交流、瞬态等基本电路特性分析，而且可进行参数扫描分析和统计分析。
（2）以OrCAD/Capture 作为前端，除了以利用Capture 的电路图输入这一基本功能外，还可以实现OrCAD 中设计项目统一管理。
（3）将电路模拟结果和波形显示分析两个模块集成在一起。
Probe 只是其中的一个窗口，在屏幕上可同时显示波形和输出文本等内容,Probe 还具有电路性能分析功能。
（4）使用PSpice 优化器能调整电路,在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止。
2、RC 有源滤波器的设计
根据线性系统理论，n 阶滤波器的传递函数的一般形式为
11
10
111)()()(a s a s a s b s b s b s b s U s U s A n n n
m m m m i o ++++++++==---- （1） （1）式中，m ≤n ；一个复杂的传递函数可以分解成几个简单的传递函数的乘积。
上式中，
若n 为偶数，可分解为n/2个二阶滤波器的级联；而若n 为奇数，则可分解成一个一阶滤波器和(n-1)/2个二阶滤波器的级联。
一阶、二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元，二阶
滤波器单元传递函数可以写为：0
120
122)(a s a s b s b s b s A ++++=，其中分子系数0b 、1b 、2b 决定了
传递函数的零点位置，即决定滤波器类型(低通、高通、带通、带阻)，分母系数1a 、0a 决
定滤波器的特性。
3、仿真实例
通过以上分析，我们以带通滤波器设计为例进行说明，并利用Pspice 进行仿真。
一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。
带通滤波器的性能指标为高频10kHz ，低频4kHz ，可见其频带较宽。
对带通滤波器的参数设置如下： 设放大器的增益为K ，K=3.5，R1=R2=R3=200K,C1=C2=0.01uF,输入电压为Vi(s),输出电压为V （s ）。
对如图1电路中的1、2节点列写KCL 方程可得： 0)()(1
)(1
)()1
1
(
222
1
1212
1
=--
-
+++
s s s s s s s V C V
R
V R
V C C R
R o
i
0)()()1
(
12223
=-+s s s s V C V C R
)(1
)(2s K
s V V o
=
由此可知电路的转移函数为：
C
C R R R C
R C
C R C R R s
C
R V
V
K
S K S
s s s H i
o 2
1
3
2
1
1
2
2
1
3
1
2
1
2
1
11
)
1
1
(
]1
)1
1
(
1
1
)
1
1
[(
)
()()(+
+-++
+
+=
=带通滤波器截至角频率：
250021
1
21===c p f CC R R πω
)(579617.1122hz p
p
f
≈=
π
ω
2
2
1
)1
1
(
11
)
1
1
(
1
)
11
(
1
2
2
1
3
1
2
1
2
1
3
2
1
=
-+
+
+
+
=
C
R C
C R C R R C
C R R R K
Q 215
4
=+
=R R A v 所以 45R R =又知5421//R R R R =+可求得Ω==k R R 56.6745
图1带通滤波器设计电路图
4、Pspice仿真及结果分析
图2 AC Sweep扫描结果
在ORCAD_Pspice10.5/Pspice_student/capture运行环境下，绘制电路图，设置各元件的参数。
a.为方便进行说明我们图中所示电路进行频域扫描，扫描方式为10倍频对数，起始频率为1Hz，终止频率为100kHz。
b.从图中曲线可以看出，扫描值fp=112.720与计算值112.579Hz基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。
c.从图中的曲线上可求出带通滤波器的带宽bw=159.968,由此可求出ω/bw=707/159.968≈4.4196与计算值基本吻合，所以可知此带通滤波器性能良好。
Q=
p
5.ωp和Q的灵敏度：
21
2
1321-
======p
p P
P P P c c R R R R s s s s s s ωωωωωω
207.01
=Q R s ;207.02
-=Q R s ;207.03
=Q
R s
914.01
=Q C s ;914.02
-=Q
C s
5、结束语
本文提出了RC 有源滤波器设计方法，完成了带通滤波器的设计与仿真，达到了预期效果。
RC 有源滤波器构造简单，成本低廉，在工业上用途很大，其研究价值还很高，随着运放精度不断的提高，其性能也会越来越好。
OrCAD/Pspice10.5仿真软件为电子仿真技术提供了很广阔的技术平台，其版本正在不断更新，功能也越来越强大，更能为电子电路仿真节约了成本，会被更广泛的应用。
参考文献
[1]杨志民 马义德 张新国《现代电路理论与设计》 清华大学出版社 [2]张为 等译 电子电路设计基础[M] 北京：电子工业出版社 2005.10。