2.4 双阈值方法 在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的。然而，可能还有一些灰度 值或者属于物体，或者属于背景。在这种情况下，人们可能使用一个保守一点的 阈值T1 来分离物体图像，称之为图像物体核。然后，使用有关算法来增长物体图 像。 增长物体图像的方法取决于特定的应用，通常使用另一个阈值来吸收哪些图 像核像素的邻接像素，或用图像强度特性（如直方图）来决定属于物体区域上的 那些点， 一种简单的方法是吸收低于第二个阈值T2 并且与原先物体图像点相连接 的所有点。下面是区域增长的双阈值算法。 (1) 选择两个阈值T1 和T2 ； (2) 把图像分割成三个区域：R1 ，包含所有灰度值低于阈值T1 的像素；R 2 ，包含 所有灰度值位于阈值T1 和T2 之间的像素；R 3 ，包含所有灰度值高于阈值T2 的 像素； (3) 查看分配给区域R 2 中的每一个像素。如果某一像素邻接区域R1 ，则把这一像 素重新分配给R1 。 (4) 重复步骤(3)直到没有像素被重新分配。 (5) 把区域R 2 剩下的所有像素重新分配给R 3 。
1 图像分割的定义 图像分割是指将图像中具有特殊含义的不同区域分开来， 这些区域是互不相 交的，每一个区域都满足区域的一致性。已知一幅图像像素集 I 表示成 n 个区域 R i 集合的一种划分： (1)
n i=1 R i
= I，即所有子区域组成了整幅图像。
(2) 对所有的 i 和 j，i≠j，有R i ∩ R i =Φ ，即分割结果中的子区域是互不重叠的。 (3) P(R i )=True，即同一区域内的点具有一定的相似性。 (4) P(R i ∪ R i )=False，即任何两个相邻区域不能合并成单一区域。 (5) 对 i=1,2,…,N，R i 是连通的区域，即同一个子区域中的像素应当是连通的。 一致性谓词 P(̇•)定义了在区域R i 上的所有点与区域模型的相似程度。
基于阈值的图像分割
计算机学院 王丹 2120121142 图像分割主要用于图像描述和分析，是图像处理到图像分析的关键步骤，也 是进一步理解图像的基础。图像分割通常是为了进一步对图像进行分析、识别、 跟踪、理解、压缩编码等，分割的准确性直接影响后续任务的有效性，因此具有 十分重要的意义。关于图像分割技术，已经有相当多的研究结果和方法，本文主 要阐述一种经典的分割方法：基于阈值的图像分割方法。
2 基于阈值的图像分割 阈值分割就是简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类,认 为图像中灰度值在同一个灰度类内的像素属于同一个物体。 阈值分割法主要有两 个步骤: 第一, 确定进行正确分割的阈值; 第二, 将图像的所有像素的灰度级与 阈值进行比较 , 以进行区域划分 , 达到目标与背景分离的目的。在这一过程中 , 正确确定阈值是关键 , 只要能确定一个合适的阈值就可以完成图像的准确分割 , 其基本原理的数学模型描述为: g(i,j)= 1 f(i, j) ≥ T 0 f i, j < ������
3 阈值分割方法的优缺点 阈值分割的优点是计算简单、运算效率较高、速度快，在算法上容易实现， 在重视运算效率的应用场合(如用于硬件实现)，它得到了广泛应用。它对目标和 背景对比度反差较大图像这种分割很有效，而且总能用封闭、连通的边界定义不 交叠的区域。 但它不适用于多通道图像和特征值相关不大的图像， 对图像中不存 在明显灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准 确结果。 另外由于阈值确定主要依赖于灰度直方图， 而很少考虑图像中像素的空 间位置关系。 因此当背景复杂， 特别在是同一背景上重叠出现若干个研究目标时
其中，T 为阈值,对于物体的图像元素 g(i,j)=I,对于背景的图像元素 g(i,j)=0。
阈值分割法的结果在很大的程度上都依赖于对阈值的选择，因此，下面从灰 度阈值的选取确定来介绍基于阈值的图像分割方法。
2.1 直方图阈值方法 如果将目标区域与背景区域做比较，目标区域足够大， 且二者有明显的灰度 差别， 则该图像的灰度直方图包络线就呈现双峰一谷的曲线。 由于目标边界点数 较少，其灰度介于二者之间，因而可将谷点的灰度定为分割阈值。确定谷点的方 法可以先做直方图，然后人工找谷点，并把阈值选择在此处。 需要指出的是，由于直方图是各灰度的像素统计， 其双峰一谷特性并不一定 代表目标和背景。因此，如果没有图像其他方面的知识，只靠直方图进行分割是 不一定可靠的。
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2.3 自适应阈值方法 如果场景中的照明不均匀， 那么上述的自动阈值方法就不能使用。在这种情 况下， 一个阈值无法满足整幅图像的分割要求。处理不均匀照明或不均匀灰度分 布背景的直接方法是首先把图像分成一个个小区域，或称子图像，然后分析每一
个子图像，并求出子图像的阈值。比如把图像分成 m×m 个子图像，并基于第 ij 子图像的直方图来选择该子图像的阈值Tij (1≤i,区域的逻辑并。
或图像中噪声信号较多时， 目标的灰度值与背景相差无几等情形下，容易丧失部 分边界信息。 按照固定的阈值进行分割所得到的结果就不准确， 造成分割不完整 需要进一步的精确定位。
4 参考文献 [1] 贾云得，机器视觉，科学出版社，2002 [2] 胡永生 冀小平，基于阈值的图像分割方法的研究，科技情报开发与经济， 2007 [3] 细胞图像分割方法概述 [4] 章毓晋，图像处理，清华大学出版社，2006 [5] 罗希平 田捷，图像分割方法综述，模式识别与人工智能，1999
2.2 迭代式阈值方法 迭代式阈值选方法如下： 首先选择一个近似阈值作为估计值的初始值，然后 连续不断地改进这一估计值。比如，使用初始阈值生成子图像，并根据子图像的 特性来选取新的阈值， 再用新阈值分割图像，这样做的效果将好于用初始阈值分 割图像的效果。阈值的改进策略是这一方法的关键。 下面是迭代式阈值选择的算法： (1) 选择一个初始阈值的估算值 T， 比如， 图像强度均值就是一个较好的初始值； (2) 利用阈值 T 把图像分割成两组，R1 和R 2 ； (3) 计算区域R1 和R 2 的均值μ1 ，μ2 ； (4) 选择新的阈值 T T=2 (μ1 +μ2 ) (5) 重复(2)-(4)步，直到μ1 ，μ2 的均值不再变化。