佛山市南海区2015学年八年级上期末考试试卷
（总分150）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目的要求的，把答案填在括号中)。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A ．4
B ．π
C ．0.38
D ．7
22- 2．下列等式正确的是（ ）
A ．3232⨯⨯＝
B ．532＝+
C ．2222＝+
D ．9)4()9()4(-⨯-=-⨯-
3．在给出的一组数0，π，5，3.14，3
9，722中，无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．5个
4. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A ．42+=x y
B ．13-=x y
C ． 13+-=x y
D ．42+-=x y 5．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A ．某电影院2排
B ．大桥南路
C ．北偏东ο30
D ．东经ο118，北纬ο40
6．如图，ο35=∠∠E D ＝，则1∠的度数为（ ）
A ．ο60
B ．ο65
C ．ο70
D ．ο75 7．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A ．)3,4(-
B ．)4,3(－-
C ．)4,3(-
D ．)4,3(－ 8．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1 =∠2；
③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果02>x ，那么0>x 。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数
也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A．2
甲
S＜2
乙
S B．2
甲
S＞2
乙
S C．2
甲
S=2
乙
S D．不能确定
10．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人。
设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）
A．
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
y
x
y
x
3
8
4
7
B．
⎩
⎨
⎧
=
+
+
=
x
y
x
y
3
8
4
7
C．
⎩
⎨
⎧
+
=
-
=
3
8
4
7
x
y
x
y
D．
⎩
⎨
⎧
+
=
+
=
3
8
4
7
x
y
x
y
11．把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（）
12．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）
A．5+1 B．5-1 C ．－5+1 D．－5－1
二、填空题：(本题共7小题，每小题3分，满分21分)
13．请将2，
2
5
，5这三个数用“<”连接起来：；14．如图，在ABC
∆中，ο
40
＝
B
∠，ο
60
＝
C
∠，AD是ABC
∆的角平分线，则DAB
∠
的度数为；
15. 如果a2
1-有意义，则a的取值范围是。
16. 把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。
17. 如图，已知点A的坐标为)2
,2
(-，点B的坐标为)3
,1
(-
-，则C的坐标是；
18. 如图，已知b
ax
y+
=和kx
y=的图象交于点P，根据
图象可得关于X、Y的二元一次方程组
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
-
y
kx
b
y
ax
的解是 .
19.将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠，若ο501＝∠，则2∠的度数为 。
第14题 第17题 第19题
三、解答题：(解答本题时，要写出必要的解题步骤。
20—21题各8分；22题11分；23—24题各6分；25题11分；26题6分；27题8分，28题10分；29题8分；30题11分，本题共93分。
)
20．计算：① 2
1
63)1526(-⨯- ② (+ )( ）+ 2
21．解方程组：①⎩⎨⎧=-=-20
375
2y x y x ② ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x
22.证明题
图6－82
1.已知，如图6－82，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠4=∠C. 求证：∠1=∠
2.
2.已知，如图6－83，△ABC 中，∠C >∠B ,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BA C.
图6－83
求证：∠DAE =（∠C －∠B ）.
23．如图正文形网格中的ABC ∆，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断ABC ∆的形状？并说明理由。
24．已知一次函数b kx y +=的图象过点)1,0(，)1,1(--。
（1）求此一次函数关系式；
（2）作出该函数图象，并根据图象回答以下问题： ①y 的值随x 值的增大而 ；
②当0>y 时，x 的取值范围是 。
2
1
A B
C D E
25. 如图，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．
（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（5分） （2）求四边形PQOB 的面积；（6分）
26．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长。
27．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下考试类别
平时
期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩
88
86
90
92
90
96
次成绩的极差是 ；
（2）李刚同学6次成绩的中位数是；
（3）李刚同学平时成绩的平均数是；
（4）如果规定“学期评定成绩”按：“平时成绩10%，期中成绩30%，期末成绩60%”的权重计算，那么他的学期评定成绩是多少分？（写出解题过程）
28．如图1，矩形OABC中，AB = 8，OA = 4，把矩形OABC折叠，使点B与点O重合，点C 移到点F位置，折痕为DE．
（1）求OD的长．
（2）请判断△OED的形状，并说明理由．
29．A商场、B商场同款随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
恰逢商家促销，B 商场所有商品打八折销售，A商场全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）。
如果规定两样物品只在一家商场购买，最少要用多少现金？
30．直线13
3
+-
=x y 和x 轴，y 轴分别交于点B 、点A ，以线段AB 为边在第一象限内作等边三角形ABC 。
如果在第一象限内有一点)2
1
(，m P ，使得A B P ∆的
面积和ABC ∆的面积相等。
（1）求点A 、点B 的坐标；（2）求线段AB 的长；（3）求m 的值。