《送报纸问题》教学设计
一、教学背景
送报纸问题是普通高中课程标准试验教科书必修3.3.1例2中的问题，在先前的教学过程中，学生普遍反映理解有困难。

具体体现为如何把有实际背景的应用题转化为数学问题，即数学建模。

本节微课按几何概型问题求解步骤为主线，分散难点，引导学生学习。

二、教学目标
（1）掌握几何概型问题的求解步骤；
（2）会处理以送报纸为典型的几何概型的会面问题；
（3）掌握数学建模的一般步骤。

三、教学方法
本节微课以教师讲授为主，配合PPT的使用，适当引导
四、教学过程
（1）复习回顾
①几何概型的特点
几何概型的特点有两个，
无限性:即基本事件有无限多个；
等可能性：即每个基本事件发生都是等可能的
②几何概型的概率公式
若事件A是一个几何概型问题，那么事件A的概率为：
③几何概型问题的求解步骤
判定：判断事件是否是几何概型
转化：分别把基本事件、事件A转化成对应的区域
求解：代入概率计算公式计算出结果
【设计意图】复习几何概型的主干知识，重点是几何概型问题的求解步骤，为后续的例题讲解作铺垫，同时为把建模进行分解。

（2）例题讲解
问题：假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到他家，他离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，问他在离开家前能得到报纸（称为事件A)的概率是多少？
①我们先来判定一下该问题是不是几何概型问题
引入变量：
记送报人到达小明家的时间，记为x,x在6:30-7:30之间，
记小明离开家去上班的时间，记为y,y在7:00-8:00之间，是几何概型问题：
无限性满足，因为x,y的取值都有无穷个。

等可能性也满足,因为x,y在各自的范围内都是是任意取值的。

②求解步骤二：转化，把基本事件、事件A转化成对应的区域
转化基本事件对应的区域
将时间的范围转化成对应实数的区间。

基本事件对应的区域是边长为1的正方形。

找事件A对应的区域
小明在离开家前能得到报纸，对应着的变量的关系是X≤Y。

X≤Y表示的是直线X-Y=0左上方的区域，是一个五边形。

求解步骤三：求解，代入概率计算公式计算出结果
基本事件构成一个边长为1的正方形，面积为1。

7
事件A构成一个五边形，面积为
8。