2011秋川大锦城学院逻辑学期末复习题（一）一、写出与下列判断的负判断逻辑等值的判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、除非老陈放弃这一方案，否则老李退出合作。
解：原判断形式为p←q，（1分）根据﹁（p←q）≡﹁p∧q，（2分）所求判断为“老陈不放弃这一方案，并且，老李不退出合作。
”（2分）2、如果他知道税收的重要性，那么他就会按期纳税。
解：原判断形式为p→q，根据﹁（p→q）≡p∧﹁q，所求判断为“虽然他知道税收的重要性，但是他不会按期纳税。
”3、或者甲公司负责此项工程，或者乙公司负责此项工程。
解：原判断形式为p∨q，根据﹁（p∨q）≡﹁p∧﹁q，所求判断为“甲公司不负责此项工程，并且，乙公司也不负责此项工程。
”4、甲队和乙队都能小组出线。
解：原判断形式为p∧q，根据﹁（p∧q）≡﹁p∨﹁q，所求判断为“甲队不能小组出线，并且，乙队也不能小组出线。
”5、要么甲队战胜乙队，要么甲队降级。
解：原判断形式为p q，根据﹁（p q）≡p q，所求判断为“甲队战胜乙队，当且仅当，甲队降级。
”6、没有金属不是固体。
解：原判断形式为SAP，根据﹁SAP≡SOP，所求判断为“有的金属不是固体”。
7、这个班有的学生没有通过英语四级考试。
解：原判断形式为SOP，根据﹁SOP≡SAP，所求判断为“这个班所有的学生都通过了英语四级考试。
”。
二、将下列判断改写为等值的选言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、并非张某是歌唱家而不是舞蹈家。
解：原判断形式为﹁（p∧q），（1分）根据﹁（p∧q）≡﹁p∨﹁q，（2分）所求判断为“张某或者不是歌唱家或者是舞蹈家。
”（2分）2、如果甲队不战胜乙队，则甲队不能得冠军。
解：原判断形式为p→q，根据p→q≡﹁p∨q，所求判断为“或者甲队战胜乙队，或者甲队不能得冠军。
”3、只有对别人以诚相待，才能得到别人的理解。
解：原判断形式为p←q，根据p←q≡p∨﹁q，所求判断为“或者对别人以诚相待，或者不能得到别人的理解。
”三、将下列判断改写为等值的充分条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、除非某甲不搞财务工作，否则他会犯错误。
解：原判断形式为p←q，根据p←q≡q→p，所求判断为“如果某甲不犯错误，那么他不搞财务工作。
”2、并非小张和小李都入选国家队。
解：原判断形式为﹁（p∧q），根据﹁（p∧q）≡p→﹁q，所求判断为“如果小张入选国家队，那么小李不入选国家队。
”3、或者老王负责这项工程，或者老李负责这项工程。
解：原判断形式为p∨q，根据p∨q≡﹁p→q，所求判断为“如果老王不负责这项工程，那么老李负责这项工程。
”四、将下列判断改写为等值的必要条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、如果发生责任事故，则这企业的管理制度不完善。
解：原判断形式为p→q，根据p→q≡q←p，所求判断为“只有这企业的管理制度不完善，才会发生责任事故。
”2、李明不赞成这项决定，或者王华投了反对票。
解：原判断形式为p∨q，根据p∨q≡p→﹁q，所求判断为“只有李明不赞成这项决定，王华才不投反对票。
”3、并非小张和小李都不参加这次活动。
解：原判断形式为﹁（p∧q），根据﹁（p∧q）≡﹁p←q，所求判断为“只有小张参加这次活动，小李才不参加这次活动。
”五、写出与下列判断逻辑等值的三个假言判断，并写出所依据等值式：(每小题7分)1、除非搞好环境卫生，否则会造成疾病流行。
解：原判断形式为p←q，根据p←q≡q→p，所求判断为“如果不造成疾病流行，那么就要搞好环境卫生。
”根据p←q≡﹁p→﹁q，所求判断为“如果不搞好环境卫生，那么就会造成疾病流行。
”根据p←q≡﹁q←﹁p，所求判断为“只有造成疾病流行，才不搞好环境卫生。
”2、如果甲队发挥正常，甲队就能小组出线。
解：原判断形式为p→q，根据p→q≡q←p，所求判断为“只有甲队小组出线了，甲队才发挥正常了。
”根据p→q≡﹁p←﹁q，所求判断为“只有甲队发挥不正常，甲队才不能小组出线。
”根据p→q≡﹁q→﹁p，所求判断为“如果甲队小组没有出线，那么甲队发挥不正常。
”六、分析下列推理是否正确(8×3＝24分)1、只有老刘参加今年的学术会议并且老赵休假，小王才不出差。
老刘不参加今年的学术会议但老赵休假了。
所以，小王出差。
解：原推理形式为p∧q←﹁r﹁p∧q∴ r （2分）用真值表检验（p∧q←﹁r）∧(﹁p∧q) →r 是否永真式：①③②⑥④⑤⑦（5分）由真值表可见（p∧q←﹁r）∧(﹁p∧q) →r是永真式，原推理形式是有效式，原推理正确。
（1分）（解法二：用赋值规谬法求解。
假设原推理不正确，原推理形式非有效，即存在赋值，使得（1）p∧q←﹁r 为真，（2）﹁p∧q为真，（3）r为假。
由（2）得（4）p为假（5）q为真将（3）、（4）、（5）代入（1），矛盾。
故假设不成立，原推理形式是有效式，原推理正确。
解法三：用真值树图方法求解：p∧q←﹁r ②√﹁p∧q ①√﹁r﹁pqp∧q﹁﹁r×pq×真值树封闭，所以，原推理形式是有效式，原推理正确。
解法四：原推理过程为（1）﹁p∧q ├﹁p，联言推理分解式（2）﹁p├﹁（p∧q）联言支判断假推出联言判断为假（3）p∧q←﹁r﹁（p∧q）∴r 必要条件假言推理否定前件式）2、如果一车间采用新技术，那么就能既降低能源消耗又完成生产任务。
一车间没有采用新技术，但是完成了生产任务。
所以，一车间没有降低能源消耗。
解：原推理形式为p→q∧r﹁p∧r∴﹁q （2分）用真值表检验（p→q∧r）∧(﹁p∧r) →﹁q 是否永真式：②①⑤③④⑦⑥（5分）由真值表可见（p→q∧r）∧(﹁p∧r) →﹁q不是永真式，原推理形式不是有效式，原推理不正确。
（1分）（解法二：用赋值规谬法求解。
假设原推理不正确，原推理形式非有效，即存在赋值，使得（2）p→q∧r 为真，（2）﹁p∧r为真，（3）﹁q为假。
由（3）得（4）q为真由（2）得（5）p为假（6）r为真将（3）、（4）、（5）代入（1），成立。
故假设成立，原推理形式不是有效式，原不推理正确。
解法三：用真值树图方法求解：p→q∧r ②√﹁p∧r ①√﹁﹁q﹁pr﹁p﹁（q∧r）③√﹁q ﹁r××真值树不封闭，所以，原推理形式不是有效式，原推理不正确。
）3、如果老李和老王退休，小王就代理科长职务并主持该科工作。
老李已退休，小王已代理科长职务但未主持该科工作。
所以，老王未退休。
解：原推理形式为p∧q→r∧spr∧﹁s∴﹁q （2分）用真值树图方法求解：p∧q→r∧s ②√pr∧﹁s ①√﹁﹁qr﹁s√③﹁（p∧q）r∧s ④√﹁p ﹁q r×× s×真值树封闭，所以，原推理形式是有效式，原推理正确。
（解法二：用赋值归谬法求解。
假设原推理不正确，原推理形式非有效，即存在赋值，使得（1）p∧q→r∧s为真，（2）p为真，（3）r∧﹁s为真，（4）﹁q为假由（4）得（5）q为真由（3）得（6）r为真（7）s为假将（2）、（5）、（6）、（7）代入（1），矛盾。
故假设不成立，原推理形式是有效式，原推理正确。
解法三：原推理过程为（1）r∧﹁s├﹁s，联言推理分解式（2）﹁s├﹁（r∧s）联言支判断假推出联言判断为假（3）p∧q→r∧s﹁（r∧s）∴﹁（p∧q）充分条件假言推理否定后件式（4）﹁（p∧q）├﹁p∨﹁q 前提与结论间具有等值关系（5）﹁p∨﹁qp∴﹁q 相容选言推理否定肯定式原推理正确。
解法四：用真值表检验（p∧q→r∧s）∧（p∧（r∧﹁s））→﹁q 是否永真式：1 32 8 7 6 5 10 9由真值表可见，（p∧q→r∧s）∧（p∧（r∧﹁s））→﹁q 是永真式，故原推理形式是有效式，原推理正确。
）4、所有商品都是有交换价值的，所以，有的没有交换价值的不是商品。
解：原推理形式为SAP ⊦P OS，其推理过程为SAP⊦SE P⊦P ES⊦P OS，原推理正确5、有的非党员是干部，所以，有的干部不是党员。
解：原推理形式为S IP⊦POS,其推理过程为S IP⊦PI S⊦ POS,原推理正确。
6、没有用于交换的产品不是商品，所以，所有不用于交换的产品都不是商品。
解：原推理形式为SAP ⊦P ES，其推理过程为SAP⊦SE P⊦P ES，原推理正确7、中子是基本粒子，中子是不带电的，所以，所有基本粒子都是不带电的。
解：原三段论形式为MEPMAS∴SEP犯有“小项不当周延”的错误，原三段论不正确。
8、植物都是含有纤维素的，水螅不是植物；所以，水螅不是含有纤维素的。
解：原三段论形式为MAPSEM∴SEP犯有“大项不当周延”的错误，原三段论不正确。
9、哲学是有阶级性的，伦理学是有阶级性的，所以，伦理学是哲学。
解：原三段论形式为PAMSAM∴SAP犯有“中项两次不周延”的错误，原三段论不正确。
10、法律是上层建筑，因为法律有阶级性，而上层建筑都是有阶级性的。
解：同9题。
11、单独概念有很多种类，因为单独概念是概念，而概念是有很多种类的。
解：“概念”在前提“单独概念是概念”中非集合概念，而在前提“概念是有很多种类的”中是集合概念，犯有“四词项”错误，原三段论不正确。