、填空题( 1-5小题每空 1分， 6-10 小题每空 2分，共20分)
1.(16.25) 10 = ( _____________________ ) 2 = ( ) 8 = ( ) 16
2．三态门输出的三种状态分别为：、和。

3.基本 RS 触发器的约束条件是______________ 。

4.多谐振荡器是一种波形_______ 电路，它没有稳态，只有两个_______ 。

5.把 JK 触发器改成 T 触发器的方法是____________ 。

6.F(A,B,C,D) A (B C (D E) ) 的对偶式为________________________________ 7．十进制数( -12 )的补码形式为_____________________ 。

8.某信号采集系统要求一片 A/D 转换器集成芯片在 1S内对 16 个热电偶的输出电压分时进行 A/D 转换。

已知热电偶输出电压范围为 0~0.025V(对应 0~450 o C温度范围)，需要分辨的温度为 0.1 o C，试问选用位的 A/D 转换器。

9.RAM 存储器地址线 4 条，数据线 8 条，其存储容量为_______ 。

10.写出下图有 ROM 构成的组合逻辑函数式 Y2= ____________________ 。

二、逻辑函数化简证明题(共 3题，共 20 分)
1.(6 分)用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式F(A,B,C) (ABC) (AB )
2.(6 分)证明下面逻辑恒等式，方法不限。

(A C )(B D)(B D ) AB BC
3．(8 分)用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。

F(A,B,C,D) ABC ABD C D ABC ACD ACD
三、电路分析题（共 4题，共 30 分）
1.（6 分）分析如图所示组合逻辑电路的功
能。

（1）写出 Y 的输出表达式；
（ 2）列出输入 A、B、C 和输出 Y 之间关系
的真值表；（3）说明电路的逻辑功能。

2. （6分）下图为由 555 定时器构成的施密特触发器，555 工作特性如表所示。

画出输出端v o
波
形。

输入输出
清零端
（引脚4）
v i1
( 引脚
6,TH)
v i2
( 引脚2,TR)
v o
（引脚3）
放电管
T D
0 ＊＊0 导通
1 >(2/3) V CC >(1/3) V CC 0 导通1 <(2/3) V CC >(1/3) V CC 保持保持1 <(2/3) V CC <(1/3) V CC 1 截止1 >(2/3) V CC <(1/3) V CC 1 截止
3.（8 分）已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。

试分析该电路在值分别为 00、01、10、11 四种情况下，输出端 F 的逻辑表达式，判断其对应的逻辑功能。

出详细分析过程，其中八选一数据选择器输出端逻辑表达
式为：
最小项。

4.（10 分）分析下图所示电路，写出：M1 和 M2 取
Y= Σ miDi, 其中 mi 是 S2S1S0
①驱动方程；
②状态方程；
③输出方程；
④状态表；
⑤电路功能。

四、电路设计题（共 3题，共 30 分）
注意：所有电路图画线均要求用尺子，否则将酌情扣分。

1.（ 8 分）设计一裁判表决电路，一个主裁判两票，三个副裁判每人一票，三票及以上同意为通过。

写出设计过程，要求所使用门电路数量尽可能少。

2.（10 分）试用 74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。

要求写出设计过程，画出设计电路图。

Y1 AC
Y2 ABC ABC BC
Y3 BC ABC
3.（12 分）试用 74LS161和必要的门电路设计一个带有输入控制端的计数器，要求当输入控制 A=1为十二进制计数器，输入控制 A=0 为十进制计数器。

（要求用置零法，写出详细设计过
程）
一、填空题( 1-5 每空 1 分， 6-10每空 2分，
共 20 分)
1.10000.01 20.2 10.4
2．高电平、低电平、高阻态
3. RS=0
4.产生暂稳态
5.J=K
6.F(A,B,C,D) A(BC(DE) )
7． 10100
8. 13
9. 128bit
10. A BCD A BCD AB CD ABCD 二、逻辑函数化简证明题(共 3题，共 20 分) 请将答案填写在每小题下面空白处，否则不
得分。

1.(6 分)用公式法化简下面逻辑函数为最简与或式参考答案和评分
标准：
F(A,B,C) (ABC) (AB )
A B C A B 4 分
1 2分
说明：化简方法不唯一。

2.(6 分)证明下面逻辑恒等式，方法不限。

(A C )(B D)(B D ) AB BC 参考答案和评分标准：证明：原式左
边的对偶式为：
AC BD BD =B AC 2 分原式右边的对偶式为
A B (B C )
AB B AC BC B AC 2 分
根据对偶定理，两个逻辑表达式的对偶式相等，则这两个逻辑表达式
2分相等。

说明：化简方法不唯一。

3．(8 分)用卡诺图法求下面逻辑函数的反函数，用最简与或式表示。

F(A,B,C,D) ABC ABD C D ABC ACD AC D 参考答案和评分标准：证明：根据逻辑表达式，绘制卡诺图如下 4 分
因为是求反函数，所以按照化简规则，圈0，如图所示。

2 分
于是有F (A,B,C,D) A D 2分说明：也可以求原函数再取反。

三、电路分析题(共 3题，共 30 分)
1.(6 分) 参考答案
)Y (( A( ABC ) ) (B(ABC))(C(ABC)))
(
1
化简得 Y A B B C+A C 说明：表达式可
以不化简，也可以化简成其他形式。

(2)
(3)判断三个输入逻辑变量是否相同，相同则结果
0，不同为 1.
为和评分标准：每小题 2 分，部分正确扣 1
分。

2.（ 6分）参考答案和评分标准：部分周期正确酌情扣 1-5 分。

3.（ 8 分）参考答案和评分标准：
根据 151芯片功能写出该逻辑电路输出端表达式： 2 分将逻辑变量 B 代入表达式—— 2分
F D0(M2M1A) D1(M2M1 A) D2(M2M1A) D3(M2M1A)
D4(M2M1A) D5(M2M1 A) D6(M2M1A) D7 (M 2M1 A)
=B(M2M1A) B(M2M1A) M2 M1A B(M2M1 A) B(M2M1 A) M2M1A 根据 M 1M 2的不同取值，得出 F 与输入变量之间的关系——4分
M1 M2 F
0 0 AB
0 1 A+B
1 0 A⊕B
1 1 A'
4.（10 分）参考答案和评分标准：
①驱动方程 ---2 分
J0 1 K0 1
J1 X Q0 K1 X Q0
②状态方程 ---2 分
Q*
Q0
Q 1X Q
Q
1
X Q
Q
1
③ ------------- 输出方程 1 分
Y Q1Q0
④ ---------- 状态表 3 分
⑤功能 ---2 分
X=0时为四进制加法计数器； X=1 为四进制减法计数器。

四、电路设计题（共 3 题，共 40分）
1. （ 8 分）参考答案和评分标准设逻辑变量 A代表主裁判， B C D 分别代表三个副裁判。

--1 分根据题目描述功能，列真值表，写出逻辑表达式并化简 4 分
输入输出
A B C D Y
0 0 0 0 0
0⋯⋯⋯⋯⋯⋯0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1
1 1 1 1 1
Y BCD AB AC AD 画出电路图
3. （12 分）参考答案和评分标准
根据上述过程和 161 工作特点，画电路如下。

6 分
说明：答案不唯一，可以不用画出非端，可以用正常取 1，到输出为 0 作为进位。

2. （10 分）参考答案和评分标准
6分 Y 1 ABC AB C (m 5 m 7 )
Y 2 ABC ABC
ABC (m 1m 3m 4m 7 ) Y 3 AB C ABC ABC (m 0 m 4 m 6 )
根据已知条件和 138芯片的功能，令 A 接 A 2 ,B 接 A 1，C 接A 0，电路图如下 ---4 分 因为是置零法， 而 161 芯片的置零端是异步的， 十二进制， 则 Q3Q2Q1Q0变化从 0000 到 1100， 十进制则变化从 0000 到 1010，同时输出进位 C 。

6分 对已知表达式进行整理，写成最小项
的形式。