第2章信息编码及在计算机中的表示2.1 信息的数字化编码编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。
信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。
计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点）2.2 进位计数制及其相互转换2.2.1 进位计数制数制中的三个基本名词术语：数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。
基：数制所使用的数码个数称为“基”。
权：某数制各位所具有的值称为“权”。
1.十进制数(Decimal System)数码：0、1、…… 8、9基：10（逢十进一，借一当十）权：以10为底的幂任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式：Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数二进制(Binary System)数码： 0和1基：2权：以2为底的幂任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式：Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m例如： 1101.01的按权展开多项为：1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2⒊八进制数八进制数(Octave System)数码： 0、1、…… 6、7基： 8权：以8为底的幂八进制数的一般式可以表示为：Ｏn×8n＋Ｏn-1×8n-1＋…＋Ｏ1×81＋Ｏ0×80＋Ｏ-1×8-1＋…＋Ｏ（-m+1）×8-(m-1) ＋Ｏ-m×8-m⒊十六进制数十六进制(Hexadecimal System)数码： 0、1、…… 8、9、A（1010）、B（1011）、C（1100）、D（1101）、E（1110）、F（1111）基： 16权：以8为底的幂十六进制数的一般式可以表示为：Ｈn×16n＋Ｈn-1×16n-1＋…＋Ｈ1×161＋Ｈ0×160＋Ｈ-1×16-1＋…＋Ｈ（-m+1）×16-(m-1) ＋Ｈ-m×16-m例: 二进制数1011.0101及其对应的八进制数、十进制数和十六进制数可以表示为：1101.0111(2)＝15.34(8)＝13.4375(10)＝E.7(16)或: (1101.0111)2＝(15.34)8＝(13.4375)10＝(E.7)16或: 1101.0111Ｂ＝15.34Ｏ＝13.4375Ｄ＝E.7Ｈ2.2.2 常用进位计数制间的相互转换⒈二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数各种进位计数制可统一表示为下式：式中:R ─某种进位计数制的基数；i ─位序号；Ki─第i位上的一个数码为0～R-1中的任一个；Ri ─则表示第i位上的权；m,n ─最低位和最高位的位序号。
用上式可将任何一个二进制数、八进制数、十六进制数直接转换为十进制数,•这叫做按权展开法。
例：⑴二进制数转换为十进制数(1011.0101)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＋0×2-3＋1×2-4＝8＋0＋2＋1＋0＋1/4＋0＋1/16＝(11.3125)10⑵八进制数转换为十进制数(75.21)8＝7×81＋5×80＋2×8-1＋1×8-2＝56＋5＋2/8＋1/64 ＝(45.20238)10⑶十六进制数转换为十进制数(175.FB)16＝1×162＋7×161＋5×160＋15×16-1＋11×16-2＝256＋112＋5＋15/16＋11/162＝(373.98046875)10⒉十进制数转换为二进制数⑴十进制整数转换为二进制数（连除基数、倒取余）方法：除以2取余法。
即逐次除以2，直至商为0，得出的余数即为二进制数各位的数码。
【例2.1】把一个十进制数156转换为二进制数。
结果：(156)10＝(10011100)2⑵十进制纯小数转换为二进制数方法：乘2取整法。
即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。
【例2.2】把十进制小数 0.34375转换为二进制小数。
结果：(0.34375)10＝(0.01011)2连乘基数、正向取整⒊二进制数与八进制数的转换1.二进制数转换成八进制数方法：将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数) 每三位组成一组，每一组有3位二进制数，转换成八进制数码中的1个数字，连接起来即可。
不足3位的补0。
【例2.3】把二进制数(101100011.011100101)2转换为八进制数。
101 100 011. 011 100 1015 4 3 . 3 4 5即有：(101100011.011100101)2＝(543.345)8⒊二进制数与八进制数的转换2.八进制数转换成二进制数方法：将每1位八进制数写成相应二进制3位数，顺序写好即成。
【例2.4】把八进制数(7351.65)8 转换为二进制数。
7 3 5 1 . 6 5111 011 101 001. 110 101即有： (7351.65)8＝(111011101001.110101)2⒋二进制数与十六进制数的转换⑴二进制数转换成十六进制数方法：把十六进制数每位的数字与二进制数的4位数相对应。
【例2.5】把二进制数(110100110101)2转换为十六进制数。
1101 0011 0101D 3 5即有: (110100110101)2＝(D35)16⒋二进制数与十六进制数的转换⑵十六进制数转换成二进制数方法：将每1位十六进制数写成相应的二进制4位数，顺序写好即成。
例如：E 8 B1110 1000 1011即有:(E8B)16＝(111010001011)2对于十进制数转换为八进制数或十六进制数的问题，我们可以先把十进制数转换成二进制数，然后再转换为八进制数或十六进制数。
4种数制之间的转换可参照下表进行2.3 非数值数据的表示2.3.1 字符数据的编码非数值数据又叫符号数据或字符数据，包括字母和符号。
目前世界上用ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)来表示。
ASCII码有7位ASCII码和8位ASCII 码两种，7位ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为扩充ASCII码。
2.3.2 汉字编码汉字编码：机内码和机外码机内码：是在计算机内部使用的用二进制代码表示的汉字编码，用于在计算机内部存储、交换、处理加工汉字信息机外码：是不在计算机内使用的汉字编码，主要是指汉字输入码。
此外还有供输出的汉字字型点阵码。
⒈国标码（了解）国标码：指我国1981年公布的“中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码”，是一种国家标准编码，代号为“GB2312-80”。
它以94个可显示的ASCII码字符为基集，由两个字节构成。
国标码与ASCII码属同一制式，可以认为国标码是扩展的ASCII码。
国家标准(GB2312-80)汉字字符集示意图国标码用两个字节的16进制数表示，例如“文”的国标码是“4E44H”，“中华人民共和国”的国标码分别是“5650H、3B2AH、484BH、4371H、3932H、3A4DH、397AH”。
⒉汉字机内码（实质：汉字的地址）汉字机内码：在计算机系统内部用来表示汉字的编码。
ASCII码是一种西文机内码，在设计汉字机内码时，应遵循如下原则：⑴汉字机内码的编码不能有二义性，否则和其他编码分不清，例如要能和ASCII码严格区分。
⑵代码的长度尽可能短，所能表示的汉字要尽可能多。
⑶应与国标码有相应的对应关系，以便于对汉字库的处理和对汉字的查找。
汉字机内码与国标码的关系汉字机内码高位字节＝国标码高位字节＋80H汉字机内码低位字节＝国标码低位字节＋80H例如：“文”的国标码是“4E44H”，要求它的机内码，只要把“文”字国标码两个字节的16进制数4EH和44H分别加80H，即成该汉字的机内码。
4EH+80H=CEH44H+80H=C4H⒊汉字输入码（机外码）汉字输入码：指直接从键盘输入的各种汉字输入方法的编码，属于外码。
按照编码原理，汉字输入码主要分为三类：数字码（区位码和电报码）、拼音码和字形码。
还有以汉字的音和形相结合的音形码和形音码。
⑴数字码数字码：将待编码的汉字集以一定的规则排序以后，依次逐个赋予相应的数字串作为汉字输入代码。
典型的数字码：区位码和电报码优点：无重码缺点：代码难以记忆。
区位码与国标码、机内码的对应关系为：用十进制数输入的区码和位码先分别转换为十六进制数(各一个字节)，再分别加上20H，就成了国标码；再在两个字节分别加上80H，就成为机内码。
例如，“文”字的区位码为4636，区码和位码分别用十六进制表示即为“2E24H”，转换成国标码就是“4E44H”，它的机内码为“CEC4H”。
⑵拼音码：汉语拼音方案为基础的输入方法最大优点：简单易学，只要会汉语拼音，就能输入汉字，并且输入时不影响思考，适合于业务人员和专业技术人员使用。
全拼输入法—双拼输入法—增加联想功能—以词为单位的智能拼音输入法⑶字形码：以汉字的形状确定的编码最大特点：能广泛地为国内外不同地区使用汉字方言较重的人们服务缺点：编码规则较复杂。
典型：五笔字型输入法⑷其它输入方法：音形码和形音码⒋汉字字型码——汉字点阵字模库（重点）汉字信息存储在计算机内有两种编码：一种是汉字机内码，另一种是字型点阵码。
点阵字型方式：是把汉字像图形一样置于网状方格上，每格是存储器中的1个位(bit)，16×16点阵是在纵向16点、横向16点的网状方格上描绘一个汉字，有笔划的格对应1，无笔划的格对应0。