单项选择题：
1.D
对以往数据分析的结果表明，机器在良好状态时，生产的产品合格率为90％，而当机器在有故障状态时，产品合格率为30％，每天开机时机器良好的概率为75％。
当某天开机后生产的第一件产品为合格品时，机器是良好状态的概率等于（）。
A、0.9
B、0.75
C、0.675
D、0.525
2.D
袋中有5个球（3个新球，2个旧球）。
现每次取一个，无放回的抽取两次，则第二次取到新球的概率是（）。
A、3/5
B、3／4
C、1／2
D、3／10
3.B
已知在10个电子元件中有2只是次品，从其中取两次，每次随机的取一只，做不放回抽取，则第二次取出的是次品的概率是（）。
A、1／45
B、1／5
C、16／45
D、8／45
4.A
已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1／4，P（AB）＝P（BC）＝0，P（AC）＝3／16，则事件A，B，C全不发生的概率等于（）。
A、7／16
B、3／4
C、1／4
D、9／16
5.D
6.C
7.B
8.B
甲、乙两袋内都装有两个黑球和两个白球，现从甲、乙两袋中各摸取一个球，记事件A为“从甲袋中摸出白球”，B为“从乙袋中摸出白球”，C为“摸出的两个球颜色不同”，则有（）。
A、A，B，C相互独立
B、A，B，C三个事件两两独立
C、A，B，C三个事件两两互不相容
D、AB与C互不相容
9.D
10.C
对于任意两个事件A与B，则有P（A－B）为（）
A、P（A）－P（B）
B、P（A）－P（B）＋P（AB）
C、P（A）－P（AB）
D、P（A）＋P（AB）
11.C
12.D
13.A
14.C
15.B
16.B
17.D
18.B
19.A
20.B
21.D
22.A
23.D
24.D
25.A
设随机变量X～N（0，1），Y＝3X＋2，则Y服从（）分布。
A、N（2，9）
B、N（0，1）
C、N（2，3）
D、N（5，3）
26.B
27.C
28.A
29.A
人的体重ξ～φ（x），E（ξ）＝a，D（ξ）＝b，10个人的平均体重记为η，则（）正确。
A、E（η）＝a
B、E（η）＝0．1a
C、D（η）＝0．01b
D、D（η）＝b
30.B
31.A
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为6和3，则随机变量2X－3Y的方差是（）。
A、51
B、21
C、-3
D、36
32.C
33.D
34.A
35.D
设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（）。
A、均匀分布
B、二项分布
C、指数分布
D、泊松分布
36.C
假设随机变量X服从参数为（9，0．6）的二项分布，则其最可能数为（）。
A、5
B、6
C、5和6
D、6和7
37.C
假设X是只有有限个可能值的离散型随机变量，随机变量Y服从正态分布，且X和Y相互独立，则随机变量X＋Y的分布函数（）。
A、是阶梯函数
B、恰好有一个间断点
C、是连续函数
D、恰好有两个间断点
38.A
39.A
40.C
41.A
42.D
43.C
44.A
45.C
46.B
47.B
48.C
在假设检验中，一般情况下（）错误。
A、只犯第一类
B、只犯第二类
C、既可能犯第一类也可能犯第二类
D、不犯第一类也不犯第二类
49.C
填空题：
1.0.3
某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％的住户至少订这两种报纸的住户百分比是___。
2.7／12
已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1／4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1／6，则事件A，B，C全不发生的概率等于___。
3.1／18
已知A1，A2，A3，为一完备事件组，且P（A1）＝0．1，P（A2）＝0．5，P（B｜A1）＝0．2，P（B｜A2）＝0．6，P（B｜A3）＝0．1，P（A1｜B）＝___。
4.0.2
设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件是不合格品，则另外1件也是不合格品的概率为___。
5.0.436
电路元件A与两个关联的元件B，C串联而成，若A，B，C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0．3，0．2，0．1，则电路断路的概率是___。
6.0．5,1／π，0．5
7.9／64
8. 65／81
设随机变量X服从参数为（2，P）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，P）的二项分布，若P｛x≥1｝＝5／9，则P｛Y≥1｝＝___．
9.3／4，0，1／2
10. 20，19．49
从废品率为5％的一批产品中每次取一个产品，直到渠道废品为止，平均要取___个产品，所取产品个数的均方差为___。
11. 0.495
设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这次试验中事件发生的概率相同并且已知ξE（ξ）＝0．9,则D（ξ）＝___。
12. 65／81
若随机变量ξ～B（2,p）,η～B（4,p）,且P｛ξ≥1｝＝5／9,则P｛η≥1｝＝___。
13. 20／27
设随机变量X在［1，4］上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有两次观察值大于2的概率为___。
14. 0．06415，0．3303，0．009，0．6606，超过240V
设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V，在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2，电子元件损坏的概率___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。
15. t（n－1）
16.极大似然估计
在学过的内容中，矩估计和___是点估计的两种常用方法。
17. ［0．101，0．224］
从一大批产品中抽取样本容量为100的样本，经检验发现有16个次品，则这种产品的次品率p的置信度为0．95的置信区间为___。
18. 否，否
19.不正常，显著变大
问答题：
1. P（A1）＝70％，P（A2）＝30％，P（B|A1）＝95％，P（B|A2）＝80％
市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％，乙厂占30％，甲厂产品的合格率是95％，乙厂的合格率是80％。
若用事件A1、A2分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品为合格品，试写
出有关事件的概率P（A1），P（A2），P（B|A1），P（B|A2）。
2. 3／4，11／12
已知P（A）＝1／4，P（B）＝2／3．（1）若A与B相互独立，求P（A＋B）;（2）若A与B不相容，求P（A＋B）．
3. 0．039，0．0006，0．000006，0．000004，0．00000001
某人买了四节电池，已知这批电池有百分之一的产品不合格，求这人买到的四节电池中恰好有一节、二节、三节、四节是不合格的概率。
4. 1／π，1／3
5. 1／λ
6. 7．5，7，0．0460，0．9540
自优质品率为15％的一批产品中进行50次还原抽样检验，假设检验不影响产品的质量。
试求：
（1）抽到优质品的平均件数；（2）抽到优质品的最可能件数；（3）抽到优质品不超过3次的概率；（4）抽到优质品超过3次的概率。
7. 0.802
ξ服从参数为a，P的二项分布，已知P（ξ≥1）＝5／9，那么成功率为P的4重贝努里试验中至少有一次成功的概率是多少？
8. 13／8，41／8，12
9. 0.05
某元件寿命ξ服从参数为λ（1／λ＝1000小时）的指数分布。
3个这样的元件使用1000
小时后，都没有损坏的概率是多少？
10. 37
11. 0.008
已知某种白炽灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只，则得寿命（以小时记）为1067，919，1196，785，1126，936，918，1156，920，948，若总体参数均未知，使用极大似然估计法估计这个星期中生产的灯光能使用1300小时以上的概率。
12. 可以认为。