B
2 5 4
E
C
1
A F
3
D
例题：判断筛料机系统成为机构的条件
• • • • • 计算料筛机构的自由度 注意事项： C处复合铰链 F处局部自由度 E或E’处虚约束
F 3n 2P l P h
＝3 7 -2 9 - 1 ＝2
构件AB和凸轮为原动件 系统相对运动确定 该系统即成为机构
指出下列机构运动简图中的复合铰链、局部自 由度和虚约束，计算各机构的自由度。 •
活动构件数为：n = 4 低副数为： P L = 4 复合铰链1处 高副数为： P H = 2 自由度数为： F = 3n - 2 P L - P H = 3 4 -2 4 -2 = 2 2个原动件，运动确定
自由度计算
F 3n 2P l P h
• 1、确定活动构件数； • 2、确定运动副类型及个数； • 3、注意有无复合铰链、局部自由度 和虚约束； • 4、计算分析得出正确结果。
一个原动件（偏心轮1）， 运动确定。
• • • • •
活塞泵机构 活动构件数为： 4 低副数为： 5 高副数为： 1 自由度数为：
F 3n 2P l P h 3 4 2 5 1 1
一个原动件（曲柄１）， 则运动确定
1.4 计算自由度时的注意事项
计算L型压缩机主机构的自由度
F 3n 2P l P h 3 3 2 3 1 2
• 一个原动件(凸轮) • 运动确定 ?
1.4.2. 局部自由度
在机构中，与整个运动链运动无关(不影响机构整 体运动)的自由度称为局部自由度。(多余自由度)
滚子引入3个自由度， 2个约束，多引入1个局部自由度。
在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
具有确定的相对运动
机构 桁架 运动链
运动链
无相对运动
相对运动不确定
• 结论： –自由度≤0 ——不能成为运动链 –自由度0 ——能成为运动链 –运动链成为机构的条件： 原动件的数目等于运动链自由度数目
–原动件数小于自由度时，运动不确定 –原动件数大于自由度时，导致薄弱环节损坏
1.3.5 运动链成为机构的条件
1个原动件 (齿轮1)，运 动确定
去掉虚约束 2’
3、两个构件之间形成多个运动副 两个构件之间组成多个轴线重合的转动副 F = 3×1 - 2×2 = -1
解决方案： 计算机构自由度时，不考虑虚约束
的作用，认为
两个构件之间只形成一个运动副
F = 3× 1 - 2× 1 = 1
带虚约束的曲轴
只有一个转动副起作用 其余转动副都是虚约束
F 3n 2P l P h
= 3 5－ 2 6－ 0 =3
1.4.1 复合铰链
由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复 合铰链。由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1) 个转动副。
例：
1.4 计算自由度时的注意事项
计算L型压缩机主机构的自由度
F 3n 2P l P h
两构件组成多个导路互相平行或重合移动副 则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束
两构件组成多个导路互相平行或重合移动副 则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
注意：复合平面高副
• 如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的 公法线方向并不彼此重合，这时高副将提供两个约束。 则为复合高副，相当于一个低副（移动副或转动副）。
• 作业： 1.2(选2)、 1.3、(1.4)、1.5
• 构件5 (EF杆)引入3个 自由度，4个约束，多 引入1个约束,其对机构 自由度的影响是重复的。
1.4.3.
虚约束 (消极约束)
在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的， 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 先将产生虚约束的构件和运动副去掉再进行计算。
虚约束经常发生的场合：
• • • 1、轨迹重合 2、对称部分(对传递运动不起独立作用) 3、两个构件之间形成多个运动副
3 2 1
• • • • •
凸轮机构 活动构件数为： 2 低副数为： 2 高副数为： 1 自由度数为：
F 3n 2P l P h
3 2 2 2 1 1
一个原动件（凸轮），运动 确定
• 计算滚子从动件凸轮机 构的自由度 • 活动构件数为： 3 • 低副数为： 3 • 高副数为： 1 • 自由度数为：
= 3 5－ 2 7－ 0 =1
一个原动件 运动确定
圆盘锯机构
F 3n 2P l P h
＝ 3 7 －2 6－ 0 ＝9 ?
复
F 3n 2P l P h
＝3 7－2 10－ 0 ＝1
1个原动件 (构件CF)， 运动确定
复
复 复
1 2 3 3 2 1
3 2
4 1
• 要成为机构，运动链各构件间应该具有确 定的相对运动
• 运动链成为机构必须满足如下条件： • （1）取一个构件为机架； • （2）各构件相对于机架的自由度不小 于1，即Ｆ≥１； • （3）原动件数等于自由度数。
活动构件数为： 5 低副数为： 7 高副数为： 0
自由度Ｆ为：
F 3n 2P l P h 3 5 2 7 1
刚化处理
计算火车轮联动机构的自由度 • • • • 活动构件数为：4 低副数为： 6 高副数为： 0 自由度数为：
F 3n 2P l P h 3 4 2 6 0
• 一个原动件运动确定 • ?
• 拆开E点，构件3和构件 5上E点的轨迹都是以F 为圆心的圆，即约束点 和被约束点的轨迹完全 重合。 • 有无构件5 ，不影响机 构位置满足某一特定的几何条件 或者结构条件时才存在 ，如果这些条件被破坏，将转 化了实约束，影响机构运动； – 机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加 工制造、装配精度，运动副之间的尺寸误差不能过大， 以确保满足虚约束存在的条件。否则虚约束将成为有 效约束，所以有虚约束的机构其加工成本将会提高。 –机构中的虚约束主要是考虑到受力、强度、刚度及使 机构平衡或者其它特殊需求等机器工作原理方面的要 求而设置的，从这个观点出发，虚约束不能说是可有 可无的多余的约束
• 局部自由度、复合铰链、 虚约束各1处 • 活动构件数为：n = 9 • 低副数为： P L = 12 • 高副数为： P H = 2 • 自由度数为： • F = 3n - 2 P L - P H • = 3 9 -2 12 -2 = 1 • 1个原动件，运动确定
• • • • • • • •
• 如图所示为一简易冲床设计方案，试绘制其运动简图， 分析其是否具有确定的运动。如不具有确定的运动，如 何改进，才能有确定的相对运动。
本章的学习要求
• 1）掌握运动副、自由度、运动链、机构等概念 • 2）能看懂、绘制一般的平面机构运动简图。 • 3）能够识别机构中所具有的复合铰链、局部自 由度和虚约束，熟练掌握平面机构自由度的计算 和运动链成为机构的条件。
组成多个轴线重合的转动副 组成多个导路平行的移动副 多处接触构成平面高副，且各接触点处的 公法线彼此重合(或接触点之间的距离为常数)
2、对称部分(对传递运动不起独立作用)
F 3n 2P l P h
＝ 3 4 －2 4－ 4 ＝0 ?
F 3n 2P l P h
＝ 3 3 －2 3－ 2 ＝1