矿大(北京)化工热力学练习(计算题)1、有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。

储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。

在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。

【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。

计算基准：以一小时操作记，稳流过程：212s s Q W m h g z u ⎛⎫+=∆+∆+ ⎪⎝⎭-19.8179.3777.933kJ kg g z ⋅∆=⨯=⋅0212=∆u3-1-13.7100.453168.08J kg 3.168kJ kg 189213600s N W Q ⨯⨯===⋅=⋅⨯水热容：3-1-14.18410J kg K P C =⨯⋅⋅()3-14.184107.2 4.511296.8kJ kg P h C T ∆=∆=⨯⨯-=⋅s Q mw =-+212m h g z u ⎛⎫∆+∆+ ⎪⎝⎭()-1-1-11892 3.16811.2970.77816851.7kJ h 8.906kJ kg 4.68kJ s=-++=⋅=⋅=⋅2、为远程输送天然气,采用压缩液化法。

若天然气按甲烷计算，将1kg 天然气自0.09807MPa 、27℃绝热压缩到6.669MPa ,并经冷凝器冷却至27℃。

已知压缩机实际的功耗为-11021kJ kg ⋅,冷却水温为27℃。

试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。

已知甲烷的焓和熵值如下压力()MP a 温度（℃）h ()-1kJ kg ⋅s ()-11kJ kg K -⋅⋅0.09807 27 953.1 7.067 6.66727886.24.717甲烷:10.09807a P Mp =. 1012.27 6.669Q a t C P Mp ==−−−→=o2?2327Q t t C =−−−→=o已知:-11021kJ kg s W =⋅ 027t C =o求：2?Q = 压缩.汽化过程?id W = ?L W = ?a η= 解：压缩过程:-11953.1kJ kg h =⋅ -1-117.067kJ kg K s =⋅⋅-12886.2kJ kg h =⋅ -1-12 4.717kJ kg K s =⋅⋅()()-10886.2953.13004.7177.067638.1kJ kg id W H T S =∆-∆=---=⋅12s H Q Q W ∆=++ 10Q =、-1886.2953.166.9kJ kg H ∆=-=-⋅ -1266.910211087.9kJ kg s Q H W =∆-=--=-⋅-1-110873.63kJ kg K 300swr S ∆=+=⋅⋅ ()()-103004.7177.067 3.63382.9kJ kg L sys swr W T S S =∆+∆=-+=⋅638.10.6251021id a s W W η=== (损耗功:或:-11021638.1382.9kJ kg L s id W W W =-=-=⋅)3、有一温度为90℃、流量为-172000kg h ⋅的热水和另一股温度为50℃、流量为-1108000kg h ⋅的水绝热混合。

试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。

大气温度为25℃。

问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？解：131231()()p p m c t t m c t t -=-- 求得366C t =o Q ＝0 W 3＝0 ΔH ＝0 熵分析法123112313231123()g S m m S m S m S m S m S m S m S ∆=+---=+--131232()()m S S m S S =-+-331212lnln p p T T m c m c T T =+ -133933972000 4.184ln108000ln 1240.8kJ h 363323p c =⨯+=⋅ 0X L g E W T S -∆==∆5-13.710kJ kg =⨯⋅有效能分析法312X X X X E E E E ∆=--1230030110010220020()[()()][()()[()()m m H H T S S m H H T S S m H H T S S =+----------- 3121230011002200000()[()ln][()ln )][()ln )]p p p T T Tm m c H H T m c T T T m c T T T T T T =+-------- 363363=(72000+108000) 4.184[(66-25)-298ln72000 4.184(9025298ln )298298⨯-⨯--323108000 4.184[(5025)298ln]298-⨯-- 6655-11.94710 1.86810 4.48910 3.710kJ h =⨯-⨯-⨯=⨯⋅4、乙醇（1）—甲苯（2）二元系统的气液平衡实验测得如下数据：318=T K ，4.24=p kPa ，300.01=x ，634.01=y 。

并已知318K 纯组元的饱和蒸气压为06.231=s p kPa, 05.102=sp kPa 。

设蒸气相为理想气体，求 （1）液体各组元的活度系数； （2）液相的G ∆和E G 的值；（3）如果还知道混合热，可近似用下式表示：437.0=∆RTH试估算在333K ，300.01=x 时液体混合物的E G 值。

解：（1）根据 isi i i x P Py =γ 得： 2361.23.006.234.24634.01111=⨯⨯==x P P y s γ 2694.1)3.01(05.104.24)634.01()1()1(1212222=-⨯⨯-=--==x P P y x P P y ss γ （2）根据 i i E x RT G γln ∑=得：)(8.1079)2694.1ln 7.02361.2ln 3.0(3183145.81-⋅=+⨯=mol J G E根据 i i ax RT G ˆln ∑=∆ 得：[])ln()ln()ln(222111x x x x RT x x RT G i i i γγγ+=∑=∆ )]7.02694.1ln(7.0)3.02361.2ln(3.[3183145.8⨯+⨯⨯=o )(3.5351-⋅-=mol J（3）已知437.0=∆RTH据 RTHRT H E ∆=得 R TH E437.0= T RT H T T G E x P E 437.0])/([2.-=-=∂∂Θ dT TR T G d E 437.0)(-=∴ （恒P ，x ） 将 K T 3181=，K T 3332=，8.10791=E G 代入上式得318333ln3145.8437.03188.1079ln 437.0121122⨯-=-=T T R T G T G E E )m ol J (0.107512-⋅=∴E G5、在总压101.3kPa 及350.8K 下，苯（1）与环己烷（2）形成525.01=x 的恒沸混合物。

在此温度下，纯苯的蒸气压是99.40kPa ，纯环己烷的蒸气压是97.27kPa 。

（1）试用van Laar 方程计算全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数； （2）用Scatchard 和Hildebrand 方程计算苯和环己烷的活度系数，并和（1）的结果比较。

苯和环己烷的溶解度参数分别等于18.82和14.935.15.0cm J -⋅,纯组元摩尔体积可取以下数值：89V 1=13mol cm -⋅，109V 2=13mol cm -⋅； （3）计算350.8K 时与8.0x 1=的液体混合物平衡的蒸气组成。

解：（1）van Laar 方程 2221112221121)(ln x A x A x A A +=γ ， 2221112112212)(ln x A x A x A A +=γ式中12A 和21A 由恒沸点的数据求得。

在恒沸点，i i x y = si i s i i i P P x P Py ==∴γ则0191.140.993.10111===s P P γ，0414.127.973.10122===sP P γ 1635.0)0191.1ln 525.00414.1ln 475.01(0191.1ln )ln ln 1(ln 221122112=+=+=γγγx x A 0932.0)0414.1ln 475.00191.1ln 525.01(0414.1ln )ln ln 1(ln 222211221=+=+=γγγx x A 全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数为2212222121)7543.1(1635.0)0932.01635.00932.0(1635.0ln x x x x x x +=+=γ 2212122112)5700.0(0932.0)0932.01635.01635.0(0932.0ln x x x x x x +=+=γ （2）Statchard 和Hildebrand 方程13189-⋅=mol cm V ，132109-⋅=mol cm V )(82.185.15.01-⋅=cm J σ，)(93.145.15.02-⋅=cm J σ 21122111111098989x x x V x V x V x +=+=φ，211221122210989109x x x V x V x V x +=+=φ22122222122212211)8165.0(4617.0)93.1482.18()10989109(8.3503145.889)(ln x x x x x x RT V +=-+⋅⨯=-=∴σσφγ22122222122212122)2247.1(5655.0)93.1482.18()1098989(8.3503145.8109)(ln x x x x x x RT V +=-+⋅⨯=-=∴σσφγ 在恒沸点，525.01=x ，475.02=x1276.0)475.0525.08165.0(475.04617.0ln 221=+⨯⨯=∴γ 1361.11=γ 1273.0)475.02247.1525.0(525.05655.0ln 222=⨯+⨯=γ 1357.12=γ活度系数比（1）中计算偏大。