第一章 解直角三角形（一）
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共30分。

）
1.（2013·天津中考）tan 60︒ 的值等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.2 2.（2013·重庆中考）计算6tan 452cos 60︒-︒ 的结果是( ) A.43 B.4
C.53
D.5
3.（2013·浙江温州中考）如图，在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =︒== 则sin A 的值是( ) A.
34
B.34
C.35
D.4
5
4.在ABC △中，90C =︒∠，如果2,1AB BC ==，那么sin A 的值是( ) A.
21 B.55
C.3
3 D.23 5.在ABC △中，90C =︒∠，5,3,AB BC ==则sin B = ( )
A. 34
B. 5
3 C. 43 D. 45
6.已知在Rt ABC △中，3
90sin 5
C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A.
43 B.45
C.54
D.3
4
7.如图，一个小球由地面沿着坡度12∶i =的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )
A.5 m
B.25 m
C.45 m
D.
3
10
m 8.已知直角三角形两直角边长之和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
阶段性学业评价试卷
九年级(下)数学 第7题图
第3题图
A
C
B
A. 5
B.37
C. 7
D. 38
9.如图，已知：45°＜∠A ＜90°，则下列各式成立的是( ) A.sin cos A A = B.sin cos A>A C.sin tan A>A
D.sin cos A<A
10.如图，在菱形ABCD 中，⊥DE AB ，3cos 5
A =，
2BE =，则tan ∠DBE 的值是( ) A ．
1
2
B ．2
C ．
52 D ．55
二、填空题（每题3分，共24分）
11.（2013·广东中考）在Rt △ABC 中， 90,3,4=︒==ABC AB BC ∠，则sin A =______. 12.（2013·陕西中考）比较大小：8cos 31︒
35.（填“＞”“=”或“＜”）
13.如图，小兰想测量南塔的高度，她在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m 至B 处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，31732.≈）
14.已知等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．
15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个
坡角的和为 ．
16.如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_ ．
17.如图，在四边形ABCD 中，609069=︒==︒==A B D BC ,CD ∠,∠∠,,则AB =__________. 18.如图，在△ABC 中，已知324530,∠,∠AB B C ==︒=︒，则AC =________． 三、解答题 （本题共有7小题，共46分）
A
B
C
第9
题图
A
C
B
第18题
19．（5分）计算：
(1)()
4
2460sin 45cos 22+- ； （2）2330tan 3)2(0-+--
.
20．（5分）在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若12
sin 13
A =,求cosA, sinB, cosB.
21．（6分）等腰梯形的一个底角的余弦值是2
23
，腰长是6，上底是22求下底及面积
22．（6分）某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB(如图),
为了预算造价,应测出隧道AB 的长,为此,在A 的正南方向1500米的C 处,测得∠ACB=620
,求隧道AB 的长.(精确到1米,供选用的
数:sin620
=0.8829,cos620
=0.4695,tan620
=1.881,cot620
=0.5317)
23．（6分）已知tanA=2，求A
A A
A cos 5sin 4cos sin 2+-的值。

24．（8分）．将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求∠ADB 的正切值。

25．（10分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=
千米，
请据此解答如下问题：（结果保留整数，参考数据2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.45≈） （1）求该岛的周长和面积； （2）求∠ACD 的余弦值．
A
B
D
C
A B
D
C
第一章 解直角三角形（一）参考答案
一、选择题
二、填空题 11.
4
5
12.＞ 13.43.3 14.15°或75° 15. 16.
55
17. 18.6
三、解答题
19.解：（1）()242326
22cos 45sin 60224224 ⎛⎫-+
=⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭
3666
22222222.⎛⎫=-+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭
（2）()0
23tan 30321323323 --+-=-+-=- . 20.
135 ，135，13
12 21.102，122 22.2822 m 23.
313
24.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
D
C
A
D
A
B
A
B
B
A
B
D C
A B
D
C
H
2132
2622
tan 2
2,621,3,:-=+=
∠∴===
=∴=⊥k k
ADB k AH BH k BD k BC k AB BH AH A DB 设作过延长解
25.解：（1）连接AC
∵AB=BC=15千米，∠B=90° ∴∠BAC=∠ACB=45° AC=15
又∵∠D=90° ∴AD=
=
=12
（千米）
∴周长=AB+BC+CD+DA=30+3+12
=30+4.242+20.784≈55（千米）
面积=S △ABC +18≈157（平方千米） （2）cos ∠ACD=
=
=。