一、 函数及其图象㈠平面直角坐标系⑴、明白横轴（x 轴）、纵轴（y 轴）、横坐标、纵坐标、四个象限、坐标平面等概念，会画平面直角坐标系。

⑵、能由点求坐标和能由坐标求点。

⑶、各象限点p （x ，y ）的坐标符号：第一象限：x ＞0 y ＞0 第二象限：x ＜0 y ＞0第三象限：x ＜0 y ＜0 第四象限：x ＞0 y ＜0⑷、坐标平面内一些特殊点的坐标特征:① 坐标轴上的点:x 轴上的点横坐标不为0(原点除外)、纵坐标为0。

Y 轴上的点横坐标为0、纵坐标不为0（原点除外）。

② 象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

二四象限角平分线上的点横纵坐标相反。

③ 两个对称点的坐标特征：A 、 关于x 轴对称的两点横坐标相等、纵坐标相反。

B 、 关于y 轴对称的两点横坐标相反、纵坐标相等。

C 、 关于原点对称的两点横纵坐标均相反。

⑸、坐标平面内的有关距离：①、 点p （a ，b ）到x 轴的距离是∣b ∣。

②、 点p （a ，b ）到y 轴的距离是∣a ∣。

③、 点p （a ，b ）到原点的距离是22b a +④、 坐标平面内两点p 1（1x ，1y ）、 p 2（2x ，2y ）间的距离是∣21p p ∣=()()221221y y x x -+-⑹、平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点，纵坐标相同。

平行于y 轴的直线上的任意两点，横坐标相同。

㈡、函数及其图象⑴、 明白常量、变量、自变量、函数等概念。

⑵、 实际问题中找等量关系列函数关系式。

⑶、 确定自变量的取值范围：①、 是整式取全体实数。

②、 是分式分母不等于0。

③、 是二次根式被开方式是非负数。

④、 实际问题要符合实际意义。

⑷、 知自变量的值能求函数值和知函数值能求自变量的值。

⑸、 函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法。

⑹、 由函数的解析式画函数图象的一般步骤：①、列表 ②、描点 ③、连线1、掌握据点得坐标，据坐标描点。

----过点作直线垂直于横轴，垂足点所对应的数为横坐标，垂直于纵轴的垂足点所对应的数为纵坐标。

例： 如图OABC 为等腰梯形，C 的坐标为（1,2），CB ＝2，求A 、B 的坐标2、 ___________的点在纵轴上，__________的点在横轴上。

横纵坐标都是正数的点在第___象限，_________________________的点在第二象限，______________________________的点在第三象限，______________________________的点在第四象限。

例：1）点（0，－2）在___轴上，点（x,y ）在x 轴负半轴上到0的距离为3，则x=__,y=___.2）点（a-1,b+2）在第四象限，则a 、b 的取值范围是_____________。

3）对任意实数x ，点（x,6x 2x 2+－）一定不在第____象限。

3、直角坐标平面内对称点的坐标的规律：关于x 轴对称，_______不变______互为相反数，关于y 轴对称，________不变_______互为相反数；关于原点对称，________________例：1)点（－2,3）与（2，－3）关于＿＿对称；（4，－5）关于x 轴对称的点为＿＿＿＿2)已知点M （4p, 4q+p ）和点N(5-3q, 2p-2)关于y 轴对称，求p和q 的值。

4、函数关系式中自变量的取值必须保证表示函数的代数式有意义。

1) 整式：取全体实数。

例如2x x 21y 2+=中x 取全体实数； 2) 分式：不取令分母为0的值，例如2-x x y =中x ≠2;3) 二次根式：取令“被开方数≥0”的值，例如2-x y =须x-2≥0即x ≥2；4) 二次根式与分式的综合式：保证二次根式成立的同时分母不能为0。

例如2-x 1y =中x ＞2, 1-x x -2y =中x ≤2且x ≠1 吃透上面例题，并完成过关课本第86页第3题。

*另须注意的是：实际问题中的自变量要依据实际来确定： 例：1、一辆拖拉机携带汽油40升，行驶中每小时消耗4升，求余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式为______________，自变量t 的取值为____________。

2、周长为16cm 的等腰三角形，写出底边y 与腰长的函数关系_______，自变量x 的取值范围是_________________5、画函数图像：一列表(取适当个数的自变量 例：画y=2x-1(0＜x ≤2)的图像x 的值，分别计算对应y 的值，以自变量x 的图象信息题是由图象给出数据信息，探求变量之间关系，再综合运用有关函数知识加以分析，从而解决实际问题的题型.这类问题来源广泛，蕴含信息丰富，能培养学会收集、整理和加工信息的能力，是近年来中考的热点. 解决这类问题的步骤可分为以下四步： ①认真观察图象（表），捕捉有关信息. ②对已获信息进行加工，分清变量之间的关系. ③选择适当的数学知识，通过建模加以解决.④不忘检验，去伪存真，写出答案.例1、如图是某市2003年冬季某一天的气温随时间变化而变化的图象，从图象观察，这一天的最大温差是 ℃.解:由图象观察，在4时时，这天的气温最低为2℃，在14时，这一天的气温最高为12℃，故这一天的最大温差为10℃. （1）一、练习 选择填空题：1 若P （4，2k-1）在第四象限内 ，则 k 的取值范围是（ ）(A) k >21 （B ） k >-21 （C ） k< 21 （D ） k < -21 2点P （x ，y ）在第二象限，且│x │=2 ,│y │=3 ，则点P 的坐标是（ ）（A ）（2 ,3） (B) (-2 ,3) ( C) (2 ,-3) ( D) (-2 ,-3) 3点P （-3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）（A ）（3，5） （B ）（3，-5） （C ）（-3，5） （D ）（-3，-5） 4点（-3，1）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）（A ）(-3 ,-1) (B) (3 ,1) (C) (-3 ,-1) （D ） (-3,1) 5 点A 在X 轴的负半轴上，它到原点的距离是5个单位长，则A 点坐标是（ ）（A ）5 （B ） -5 （C ）（-5 ，0） （D ） （0 ，- 5） 6 若点P （m ，n ）是第一象限的点，则点（-m-1，ｎ+２）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）四象限 7 已知点A （a+2，4-b ）、 B （2b+3，2a ）是关于 x 轴的对称点，则a •b 的值为（ ）（A ）- 314（B ）92- （C ）6 （D ）- 6 8 点P （m -2）与点Q （3，n ）关于原点对称, 则m 、n 的值分别是（ ）（A ）-3，2 （B ）3，-2 （C ）-3，-2 （D ） 3，2 9 函数y =x -5中，自变量 x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥0 （B ）x ≤-5 （C ）x ≥5 （D ）x ≤5 10 在函数y 131-=x 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x >31 （B ）x ≥31 （C ）x > 3 (D) x ≠31 11 函数xx y --=32 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x ≥2 （B ）x ≤2 （C ）x ≠3 （D ）x ≥2且 x ≠3 12 在函数 1+-=x x y 中, 自变量 x 的取值范围是( )(A) x ≠-1 (B)x >-1 (C) x<0 或 x ≠-1 (D)x ≤0 且x ≠-113 函数121-=x y 中, 自变量x 的取值范围是( ) (A) x ≠21 (B) x ≠ - 21 (C) x =21 (D) x = -21 14 下列函数中, 自变量 x 的取值范围是 x ≥5 的函数是( )(A)x y -=5(B) 51-=x y (C) y=5-x (D) x y -=5115 点A 的坐标为（-213，0），它与 x 轴上一点B 的距离是214，则B 点坐标为（ ）（A ）（1，0） （B ）（- 8，0）（C ）（1，0）或（-8，0） （D ）以上都不对 16 (x ，1-x ) 不 可 能 在 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 17 A 、B 是同一坐标轴上的两点，A 点坐标是（-2，0），AB=5，则B 点坐标是（ ）。

（A ）（3，0） （B ）（-7，0）（C ）（3，0）或（-7，0） （D ）（-3，0）或（7，0） 18 已知点P （x ，y ）的坐标满足方程06)2(2=++-y x ，则点P 关于原点的对称点的坐标为19 一水池的容积是，水管每小时的注水量是，现向空水池中注水，则水中的水量与注水时间t （小时）之间的函数关系是___________，自变量t 的取值范围是_________。

20 如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位后，与点P 对应的点为Q ， 则点Q 的坐标为 （ ） A ．（3，2） B ． （6，2） C ．（6，4） D ． （3，5） 4 1 3 1 O xy 2A B P 4 (19题)。