第四讲公司资本结构 与 莫迪里安尼-米勒定理1 一个现代公司可以选择两种不同的手段融资：借 债或发行股票。
对于同时发行公司债券和股票的公司，法律规定 到期 债务有优先偿付权 即公司有 务先偿 到期的债务有优先偿付权，即公司有义务先偿还 到期的所有债务方能向股东发放股利；如果公司 无力归 所有 债务 无力归还所有的债务，则公司所有资产归债权人 公 所有资产归债权 所有。
年代以来，人们一直在研究如何通过恰 直在研究如何通过恰 20世纪50年代以来，人们 当的融资手段，让公司的市值最大。
1958年，莫迪里安尼和米勒证明，在 年 莫迪里安尼和米勒证明 在一定条件下 定条件下 公司的资产债务比例与它的价值无关。
¾ 这是迄今为止，公司金融最重要的一个结论。
这是迄今为止 公司金融最重要的一个结论2013-4-18 2 要完全理解莫迪格利安尼 完全 莫 格 -米勒结论并不容易，以 论 下是莫顿·米勒讲述的一个与此有关的故事。
¾ 在去年10月弗朗哥·莫迪格利安尼被授予诺贝尔经济学奖米勒教授的谈话之后—当然，只是在经济学的部分领域，因为这只是一 个在金融领域的成果，我极其深切地感受到要简要地总 结‘莫迪格利安尼-米勒’论文之贡献的艰难性。
当时芝 米勒’论文之贡献的艰难性 当时芝 加哥当地电视台的电视摄影记者突然立即访问我。
他们 说： ‘我们知道几年前您曾与莫迪格利安尼共同合作发 展 MM理论，我们希望你能对我们的电视观众简要地解 理论 我们希望你能对我们的电视观众简要地解 释这个理论。
’ ” ¾ “ ‘要多简要 要多简要?’ ”我问道 我问道。
¾ “ ‘噢，需10秒钟’ 。
回答说” 。
¾ “用10秒钟的时间解释一生的成果 ! 10秒钟的时间描述 两篇逻辑推理严密的论文 每篇论文的页数不仅多过30 两篇逻辑推理严密的论文，每篇论文的页数不仅多过 页，而且每篇都有60个甚至更多的脚注!当他们看到我脸 上沮丧的表情时，说：‘你不需要详细地解释，只要用 简洁的 常识性的术语说明主要观点即可 ’ ” 简洁的、常识性的术语说明主要观点即可。
2013-4-183 “第一篇论文或资本成本论文的主要观点至 第 篇论文或资本成本论文的主要观点至 少在原则上简单得足以概括说明。
它叙述 了在一个经济学家眼中的理想世界里 了在 个经济学家眼中的理想世界里，有 有 完善的资本市场，所有市场参与者之间的 信息完整且对称 企业发行的所有证券的 信息完整且对称，企业发行的所有证券的 总市值由证券依附的真实资产的盈利能力 和风险决定 且独立于在债务工具和权益 和风险决定，且独立于在债务工具和权益 资本间分配的证券发行组合……” “但这样的总结使用了太多简洁的术语和概 念，比如完善的资本市场等，这些术语的 涵义对经济学家而言是足以理解了 但对 涵义对经济学家而言是足以理解了，但对 普通人而言则几乎无法理解。
因此我考虑 用类比的办法以便我们自己援引原文 用类比的办法以便我们自己援引原文。
” 2013-4-184 “ ‘考察 考察一家公司’ 家公司 ，我说， ‘就像一只盛着全脂 就像 只盛着全脂 奶的大桶。
农夫可以卖出全脂奶，或者从全脂奶 中分离出奶油，用相当高的价格卖出奶油 (此即 为企业卖出低收益高定价的债务性证券的类比)。
当然，农夫留下的可能是低脂含量的脱脂奶；售 价比全脂奶低得多。
这与杠杆权益相一致。
价 脂奶低得多 与杠杆权益相 致 M M 命题讲述了如果不存在分离成本 (当然，也不存 在政府乳品供给计划 )，奶油加脱脂奶的价格与 全脂奶相同 ’ ” 全脂奶相同。
“电视台人员商议后回来告诉我，这样的说明太 冗长、太复杂而且太过学术性。
” “ ‘难道你不能说得更简单一些吗 ?’他们问道。
我想到了另一种方式，这些天来人们所提到的 我 到了另 种方式 来 所提到 M M命题，强调了市场完整性的概念和证券作为划 分公司盈利回报的工具在世界上每一个可能的国 家的资本供给集团中的角色 ” 家的资本供给集团中的角色。
2013-4-18 5 “ ‘设想 设想一个公司’ 个公司 ，我说， ‘就像一份至尊比萨 就像 份至尊比萨 饼，被分成四块。
如果现在你将每块再切一半即分 成八份。
MM命题所讲述的就是你将拥有更多份的 比萨而总量不变’ 。
” 比萨而总量不变 这些摄影记者私下商议后，负责人回来说： “教授 先生，我们从新闻中得知有两个MM命题，你能试 试另一个吗?” (米勒教授努力 米勒教授努力地试图解释第二个命题，尽管这显 试图解释第 个命题 尽管 然更难解释清楚。
在他作了尝试后： ) “记者们再次私下交谈之后，关了灯，折叠起设备， 感谢我为他们抽出时间 说还会再来找我 但是 感谢我为他们抽出时间，说还会再来找我，但是， 我不知怎么地，感觉到已经失去了一个开始新的职 业的机会，即在合适的 10秒钟时间内为电视观众 介绍一揽子的经济知识这个新的职业。
某些人有此 天才，而某些人则没有” 。
2013-4-18 6主要内容 一、一般均衡模型中的 般均 模 中 M-M定理 二、非对称税率 三、破产风险和破产成本的影响2013-4-187一、一般均衡模型中的 般均衡模型中的M-M定理 1、假设一¾ 假设存在一个包含厂商和证券市场的单期经济。
¾ 假设市场利率为r，则1元钱的无风险资产投资将在期末获得1+r元。
元 对于公司债来说，由于存在破产风险，投资者需要高于无风险利率r的利息率。
进一步，由于不同的公司可能有不同风险的投资生产计划，不同 公司的债券需要支付的利息也是不同的，可以将公司i支付的债 券利息记为ri。
¾ 如果在期初公司i发行的债券现值为Bi，其股票的市场总价值为Ei，这代表公司资产中的股东权益，则公司的价 值是 Vi=Ei+Bi （1）2013-4-1882、假设二 公司期末的总收益是不确定的，依赖于那时出现 的状态s，将公司 将公司i期末的总收益记为Yi(s)。
由于债权人有优先索取权，如果公司的期末收益 Yi(s) ( )不低于它承诺支付的债券本息(1+r ( i)B ) i，债权 债权 人获得(1+ri)Bi；如果Yi(s)< (1+ri)Bi,则债权人获得 公司的全部资产 如此 来 债权人在期末的状 公司的全部资产。
如此一来，债权人在期末的状 态依存收益Bi(s)为 Bi(s)=max｛ (1+ri)Bi ， Yi(s) ｝ （2） 公司股东在期末获得的剩余收益 公司股东在期末获得的剩余收益： Ei(s)=max｛ Yi(s) - (1+ri)Bi ,0｝ （3）2013-4-18 91011定义 给定各个厂商的生产计划，如果在一组厂商 特定的融资方式｛（Ei,B Bi）｝下，各个消费 ）｝下 各个消费 者的消费和投资组合(z0j , mj , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)使得消费者都达到了约束条件下的 最大期望效用并且各个市场出清：（7） （8） （9）则｛（Ei,B Bi）｝和(z ( 0j , m , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝) 成为该证券市场经济的一个均衡。
2013-4-18 12j a ¾ 股票市场出清： ∑ j i =1 j ¾ 公司债市场出清： ∑ j bi = 1 j ¾ 无风险资产市场出清： m = 0 j∑j （1）假设： ）假设4、M-M定 定理1¾ A不存在破产风险； ¾ B个体可以在无风险市场以市场利率借贷； ¾ C不存在捐税； ¾ D不存在交易成本。
（2）结论：¾ 如果经济中各厂商的资本结构（ Ei，Bi）构成一个均衡 则对任何满足 个均衡，则对任何满足的∆i，资本结构（ Ei+∆i，Bi-∆i ）也构成一个 经济 均衡。
2013-4-18 13− Ei ≤ ∆ i ≤ Ei , − Bi ≤ ∆ i ≤ Bi（3）证明过程 由于投资者都肯定所有厂商都不会破产， 所有厂商需要付出的债券利息都等于市场 无风险利息： r i=r，i=1，---，n （10） 据此 将式（2）和（3）变为 据此，将式（ Bi( (s)= ) ( (1+ri) )Bi （11） Ei(s)= Yi(s) - (1+ri)Bi （12） 在这种情况下，对消费者来说持有 在这种情况下 对消费者来说持有一种公 种公 司债券等同于持有无风险资产市场上相同 单位的债权（贷款）2013-4-18 14 将式（11）和（12）代入（5），利用个体的预算 约束方程（4）以及厂商的资本结构方程（1）， 个体j期末的状态依存收益是：z j ( s ) = ∑ aij ⎡ ⎣Yi ( s ) − (1 + r ) Bi ⎤ ⎦i⎡ j ⎤ j j j + (1 + r ) ⎢ω + m − z0 − ∑ ai (Vi − Bi ) ⎥ − (1 + r ) m j i ⎣ ⎦ ⎡ j ⎤ （13） j j j = ∑ ai Yi ( s ) + (1 + r ) ⎢ω − z0 − ∑ ai Vi ⎥ i i ⎣ ⎦ 由于这个式子中不含厂商的资产类别Ei和Bi，而是 它们的和Vi=Ei+Bi，所以厂商在保持其总资产不变 的前提下改变融资方法，不会影响消费者原来能够 达到的消费和投资边界。
达到的消费和投资边界2013-4-18 15 假设一开始｛（Ei,Bi）｝和(z0j , mj , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)是一个均衡。
¾ 现在考虑厂商i改变融资方法为（ Ei+∆i，Bi-∆i ）。
¾ 式（13）告诉我们，如果在厂商新的融资方法下，经济要达到均衡，那么，所有消费者都应当保持他们原 来在厂商中的持股比例aij 。
当然，由于场上的股权总 量发生了变化，这意味着个体持有的股票数量也会随 之调整 个体买卖新股票的资金将通过公司债市场 之调整。
个体买卖新股票的资金将通过公司债市场， 或者必要时通过无风险市场来消化。
在厂商新的融资方法下 在厂商新的融资方法下，个体 个体j购持新股份所需的 资金（该和式为负表示个体所持的股票总值下降）∑a (E + ∆ ) − ∑a E = ∑a ∆j j j i i i i i i i i i2013-4-18i1617 再检查式（13），个体新的借款行为也不 会影响他在各种自然状态下的收益。
这就 证明，厂商新的融资方法（ Ei+∆i，Bi-∆i ） 以及消费者的消费-投资组合(z0j , mj※ , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)构成证券市场的均衡。