6.1一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。

设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN /㎡。

活荷载的标准值为20kN/㎡。

试选择次梁截面，钢材为Q345钢。

图6.49 习题6.1图解：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。

(一)、 考虑次梁采用H 型钢，假设梁自重为0.5kN/m ，则次梁承受线荷载标准值为：q k =(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：q ＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8 KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：x M =812ql =81×85.8×26=386.1m KN •1、 截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nx W ＝f M x x γ＝31005.1101.3866⨯⨯＝3101186⨯3mm ＝31186cm选用HN400×200×8×13,其几何特征为：x I ＝423700cm ，x W ＝31190cm ，自重：66 kg/m=0.66 kN/m ，稍大于假设自重。

2、 截面验算：① 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此x W 大于需要的31186cm ，梁的抗弯强度已足够。

② 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。

③ 局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；④ 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； ⑤ 验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：q k =(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm[]2501260110237001006.2600066.66384538454533=<=⨯⨯⨯⨯⨯==l EI l q l T x k Tνν 在可变荷载标准值作用下：[]3001289166.663202601=>=⨯⨯=l l Q Qνν 故需要重新选取截面为HN446×199×8×12其截面特性：x I ＝429000cm ，x W ＝31300cm ,自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m,此处只需重新验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：q k =(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm[]2501319110290001006.260007.66384538454533=<=⨯⨯⨯⨯⨯==l EI l q l T x k Tνν 在可变荷载标准值作用下：[]30013541667.663203191=<=⨯⨯=l l Q Qνν 满足要求。

（二）、 若考虑次梁采用普通工字钢，同样假设梁自重为0.5kN/m ，则次梁承受线荷载标准值为：q k =(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/㎡，故恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3）q ＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8 kN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：m kN ql M x ⋅=⨯⨯==1.38668.85818122截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nx W ＝f M x X γ＝31005.1101.3866⨯⨯＝3101186⨯3mm ＝31186cm选用I45a 普通工字钢,其几何特征为：x I ＝432241cm ，x W ＝31433cm ，自重：80.4 kg/m=0.804 kN/m ，大于假设梁自重。

1、 截面验算：a) 抗弯强度：考虑梁自重后的荷载为q ＝1.2×(2.0×3+0.804)+1.3×(20×3)=86.2 kN/mm kN ql M x ⋅=⨯⨯==9.38762.868181222236/310/8.25710143305.1109.387mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯==γσ b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度； c) 局部承压强度：若将次梁连接于主梁加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度；d) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； e) 验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：q k =(2.0x3+0.804)+20x3=6.804+60=66.804KN/m=66.804N/mm[]2501353110322411006.26000804.66384538454533=<=⨯⨯⨯⨯⨯==l EI l q l T x k T νν在可变荷载标准值作用下：[]30013911804.663203531=<=⨯⨯=l l Q Qνν （选用普通工字钢比选用H 型钢重20.5％）6．2 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。

跨度为6m ；电动葫芦的自重为6kN ，起重能力为30kN （均为标准值）。

钢材用Q235-B 钢。

注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。

另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。

解：假设梁自重为0.6kN/m ，该梁承受的荷载标准值为：集中力：Q k =6+30=36 kN 均布荷载：q k = 0.6 kN/m 荷载设计值为：集中力：Q =1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载： q =1.2 x 0.6=0.72 kN/m当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图），此时跨中最大弯矩设计值为：M X =41Q l +81q l 2= 77.04kN ·m1) 、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22~I40之间，查附表3.2，可得： 6.007.1>=b ϕ，用bϕ'代替b ϕ, 806.007.1282.007.1282.007.1=-=-='bbϕϕ 则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）：fW b x 'x9.0M ϕ⨯= = 215806.09.01077.046⨯⨯⨯ =493969.63mm =4943cm选择普通工字钢I28a 。

其截面参数如下：I x =71154cm ，W x =5083cm ，自重为43.5kg/m=0.435kN/m 。

2) 、截面验算a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算； b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算； c) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；d) 整体稳定验算：所选截面W x 大于需要值4943cm ，且其自重小于假设梁自重，故整体稳定已满足要求。

e) 挠度验算4001115110711520600038460006.051071152060004860003600038454834232<=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=x k x k T EI l q EI l Q l v 所以满足设计要求。

6.3图6.50（a ）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图6.50（b ）]，材料为Q235-B 钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F ＝160kN （设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？图6.50 习题6.3图解：梁的受压翼缘自由长度l 1与其宽度b 1之比为：20300600011==b l ＞yf 23516=16，故需要验算梁的整体稳定。

由附表3.1（b ）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数b ϕ：y b y x ybb f h t W Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+•=ηλλβϕ 由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故75.1=b β，21040010100880010300mm A =⨯+⨯+⨯=, h=820mm,7311025.230010121⨯=⨯⨯=I , 5321033.810010121⨯=⨯⨯=I , 964.01033.81025.21025.2577211=⨯+⨯⨯=+=I I I b α, ()()742.01964.028.0128.0=-⨯⨯=-=b b αη mm y 9.48710400507400010100880010300510100410880081510300==⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=,32323101001211.32710300103001214009.47788008008121⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=）（x I 29.48210100⨯⨯+481034.9mm ⨯=33388001211001012130010121⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=y I 471034.2mm ⨯=mm A I i y y 4.47104001034.27=⨯==， 6.1264.4760001===y y i l λ 36811091.19.4871034.9mm y I W x x ⨯=⨯==yb y x y b b f h t W Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=ηλλβϕ 235235742.08204.4106.12611091.1820104006.126432075.1262⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯= 6.0795.3802.1106.2>=⨯=996.0795.3282.007.1282.007.1=-=-='bbϕϕ， 焊接工字形梁的自重设计值：m kN g /98.0100010785010104002.16=⨯⨯⨯⨯=-， 梁跨中最大弯矩为：m kN M x /64.4971298.08112160412=⨯⨯+⨯⨯=验算整体稳定：2266/215/6.2611091.1996.01064.497mm N f mm N W M x bx =>=⨯⨯⨯='ϕ， 故该梁的整体稳定性不满足要求。