答：(1) 该马达输出的理论转矩为318.3N.m； (2) 若马达的转速为500 r/min，则输入马达 的流量为120L/min； (3) 若外负载为200 N· m（ n=500r/min）时马 达的输入功率为14KW,输出功率为10.5KW 。
三、液压马达的图形符号
单向定量马达
单向变量马达
时间内所需输入液体的体积。
q M q Mt q
P61 (3—1)
4、容积效率
ηMv
液压马达也有容积效率，与液压泵不同的是 马达的实际流量qM大于其理论的流量qMt 马达的理论流量qMt与实际流量
qM之比为马达
的容积效率ηMv
qM qMt
即 Mv
qMt qM
1
(3—2) P61
在按结构形式分为三大类中：
齿轮式

液压泵
一般是定量泵
液压马达 一般是定量马达
叶片式
液压泵
液压马达 液压泵 液压马达
变量泵
定量泵
柱塞式


一般是定量马达 定量泵 变量泵 定量马达
变量马达
对于液压马达，又可分为高速和低速两大类。
一般认为：
额定转速高于500r／min的属于高速液压马达， 额定转速低于500r／min的则属于低速液压马达。
答：(1) 液压马达的实际输出转矩为340N.m； (2) 液压马达的实际输出转速为360r/min。
例2、某液压马达的进油压力为10MPa，排量为 200×10-3L/r，总效率为0.75，机械效率为0.9， 试求 (1) 该马达输出的理论转矩； (2) 若马达的转速为500 r/min，则输入马达的 流量为多少? (3) 若外负载为200 N· m（ n=500r/min）时马达 的输入功率和输出功率各为多少?
计算马达的实际输出转速
n
qM t V

qM M v V
例1、某液压马达排量为250 mL/r，入口压力为10MPa， 出口压力为0.5 MPa，容积效率和机械效率均为0.9， 若输入流量为100 L/min，
试求 (1) 液压马达的实际输出转矩；
(2) 液压马达的实际输出转速。
解
(1)液压马达实际输出转矩 TM
pM
2 300 25 3 3 5 3 qM max 10.5 10 m / min 17.5 10 (m / s) 5 50 10 0.9
作业： 教材p280 ，3-1，3-2，3-3
向，可改变其转向；改变倾角(斜盘与转轴的夹角)
就可以改变排量，成为变量马达。
2、马达输出的转矩、转速
TM pVMm
n
式中排量
qMt V

qM Mv V
2 V d Dztg 4
例2 有一轴向柱塞马达，其输出转矩为25 N· m，工作 压力为50×105 Pa，最小转速2 rpm，最大转速300 rpm ，其总效率为0.9， 试求所需最大流量和最小流量为多少？
constant displacement motor
双向定量马达
双向变量马达
液压马达的图形符号
§4—2 齿轮液压马达 (简称齿轮马达gear motor)
1、工作原理
当压力油进入其进油腔后，由于啮合点的半径x、y
小于齿顶圆的半径，因此在齿1和2 的齿面上变形成
如图所示不平衡液压力，该液压力相对于轴产生转矩。
二、液压马达的主要性能参数：
1、压力 工作压力 额定压力 2、排量 V 指马达输入油液的实际压力，其大小 取决马达的负载； 按试验标准规定，能使马达连续正常
运转的最高压力称额定压力 。
指在不考虑泄漏的情况下，马达每转一弧度
所需输入液体的体积。
3、流量
(1) 理论流量
qMt
理论流量是在不考虑泄漏的情况下，马达在单位 时间内所需输入液体的体积。 (2) 实际流量 qM 实际流量是在考虑泄漏的情况下，马达在单位
注：式中排量V 要用双作用泵的排量V 公式求。
叶片马达一般是双作用式的定量马达，其最大特 点是体积小，惯性小，动作灵敏，允许换向频率很 高，甚至可在几毫秒内换向。其最大弱点是泄漏较 大，机械特性较软，不能在低速下工作，调速范围
不能很大。因此适用于低转矩、高转速以及对惯性
要求较小，对机械特性要不严的场合。
当外负载为200 N· m，压力差(即马达进口压力)将 下降，不是10MPa，而是
200 10M Pa 6.98M Pa 286.5
∴马达的输入功率为:
PMi
pVn
M v
pqM
PMi pqM 6.9810 12010 / 60 14KW
6
3
马达的输出功率
PMo PMiM 14 0.75 10.5 KW
(2) 实际输出转矩 TM
TM TMtM m pVM m
（3）转速 n
n
qM t V

qM M v V
(3—3) P62
常用的计算公式： 计算泵的输入功率 计算泵的输出流量
P pq P r

vm
q qtv Vnv
计算马达的实际输出转矩
TM TMtM m pVM m
解： 由功率关系
TM n pqM M
TM nmin
由题意 p p ，所需最小流量为：
qM min
pM
qM min 2 2 25
50 105 0.9
7 105 m3 / min 11107 (m3 / s)
所需最大流量为：
qM max
TM nmax
q
液压泵
q
q q t q, v
q q qt
qt
1
qM
液压马达
q
qMt
qMt q qM
q
M
qMt , M v
qMt
qM
1
5、功率
（1）输入功率PMi
PM i pqM
(3—8)P62
p 为马达的进出口的压差 ，
（2）输出功率PMo
PMo TM TM 2n
根据公式
TM TMtM m pVM m
6 6
TM (10 0.5) 10 25010 0.9 / 2 340 N m
(2) 液压马达实际输出转速 n
根据公式
n
3
qM t V

qM M v V
n 10010 0.9 / 250 360 r / min
第四章 液压执行元件
液压执行元件是将液压能转变为机械能的 能量转换元件。分两类，一是液压马达，二是 液压缸。
§4—1 液压马达概述
液压马达(displacement motor)是依靠输入的
压力油使输出轴作旋转运动而作功的液压执行元件，
其作用是将压力能转化为机械能。液压马达输出轴
与工作机构连接。承受来自工作机构的负载扭矩。
pq
液压马达
TM TMt
Mm
TM 1 TMt
T
7、总效率
ηM
MvM m
马达输出功率PMo与输入功率PMi之比称马达的总效率 。
M
PMo PMi
(3—10)P62
8、转矩和转速 （1）理论输出转矩 TMt 由能量守衡定理：
T pq
TM t
pqM

pV
(3—6)P62
从工作原理上讲，液压传动中的液压泵和液 压马达都是靠工作积的容积变化而工作的。因此 说泵可以作马达用，马达可作泵用。实际上由于 两者工作状态不一样，为了更好发挥各自工作性 能，在结构上存在差别，所以不能通用。
同学们把这一章学完了，液压泵和液压马 达的结构弄清楚了，也就可以知道为什么液压 泵和液压马达不能互逆通用 。
而高速液压马达的基本形式有齿轮马达、叶 片马达和轴向柱塞马达(螺杆式马达)，低速液压 马达主要是径向柱塞马达。
高速液压马达的主要特点是：转速较高、转动 惯量小、便于起动和制动，调节(调速和换向)灵敏 度高。通常高速马达的输出转矩不大，仅几十N· m 到几百N· m，∴又称高速小转矩液压马达。 低速液压马达的特点：排量大、体积小、转速 低，可低到每分钟几转，能直接与工作机构连接， 不需减速装置，使传动机构大大简化。低速马达输 出转矩较大，可达几千N· m到几万N· m，∴又称低 速大转矩马达。
(3—9)
6、机械效率ηMm 液压马达也有机械效率，与液压泵不同的是 实际输出的转矩TM 小于其理论转矩TMt 马达的实际输出的转矩TM与理论转矩TMt之比
称为马达的机械效率ηMm
Mm
TM 1 TMt
(3—5)P62
pq
液压泵
因为有摩擦消耗能量
T
Tt T Tt m 1 T
§4—3 叶片液压马达
1、 工作原理 如图所示，当高压油 p 从右边进入时，叶片5两 侧均受压力油p 作用不产生转矩，叶片1和4一侧受 高压油的作用，另一侧受低压油的作用。而叶片1 伸出面积大于叶片4伸出面积，故产生使转子顺时 针方向转动的转矩。同理，叶片3和2之间也产生顺 时针方向的转矩。如改变进油方向，高压油p 进入 叶片3和4之间容积及1和2之间容积时，叶片带动转 子逆时针方向转动。
解:
(1) 该马达输出的理论转矩
根据公式
TMt pV
由题意可知
p出 0
p p 10M Pa
TM t
10 10 200 10 10 pV 2
6
3
3
318.3 N m
(2) n=500 r/min 时马达的理论流量
qMt Vn 20010 500 100L / min