长方形和正方形的面积计算教学案例
吴文军
教学内容：教科书第82—84页
教学目标：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、交给学习方法，发挥学生的主体性。

教学重难点：
教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。

教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算
教学准备：配套学具、多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
2、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？
3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。

那么，有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

（板书课题）
二、自主探索，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。

1、动手操作，研究方法
1．实验一：
（1）我们已经学会了用面积单位量的方法求出图形的面积，每个小组都准备了一些边长是1厘米的正方形，下面请同学们小组合作学习。

小组合作要求：
组长分工，相互配合，共同操作，用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，每摆一次，看看这个图形一排摆几个，一共摆几排，然后将数据填入表中。

（各小组由组长分工，相互配合，共同操作，有活动中感知每行摆的个数与长的关系，摆的行数与宽的关系，全班同学对面积单位不够用的讨论，既帮助学生解决了问题，又培养了学生的创新能力和提出问题，解决问题的能力。

同时教师提倡先独立思考，再相互交流，这样有利于在培养个性的基础上又培养了合作意识。

）
（2）集体汇报：视频展示、学生汇报：第一个长方形，一排摆（）个，长（）厘米，
一共摆（）排，宽（）厘米，1平方厘米正方形的个数是（）个，面积就是（）平方厘米。

（3）请同学们仔细观察表格内的数据，你有什么发现吗？
讨论：总个数与面积有什么关系呢？
想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长和宽所含的厘米数有什么关系呢？
长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

2．实验二：
每个长方形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的量法。

交流各自量的方法，比较哪种量的方法最简便。

（意识到只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积。

）
3．试一试：右边（长6厘米，宽3厘米）这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流各自的推想方法。

（沿着长能摆6个，沿着宽能摆3排，一共可以摆18个，面积就是18平方厘米。

）
过渡：学到这儿，经过几次实验，你认为长方形的面积与它的长和宽有关系吗？
4．小组讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？
小结板书：长方形面积=长×宽读一读，记一记
三、知识的应用
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。

我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

2、出示例题
学生试做，汇报答案
四、联系生活，解决问题
（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？
图：田径场和举重场（无数据）
师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？
生：长和宽或边长
图：两块场地出现数据。

田径场：长50米，宽30米举重场：边长8米
学生计算。

汇报：
生1：举重场面积64平方米，8乘8=64
生2：50乘30=1500平方米
（2）长方形和正方形在生活中随处可见。

图：蓝球场P99 -- 5 求面积。

长28米，宽15米生汇报。

（3）奖品：蓝猫书签
师：书签是什么形状？估计面积大约多少平方厘米？
生1：大约是48平方厘米。

生2：这个书签大约是45平方厘米。

师：你怎么想的？生：长9厘米，宽是5厘米。

师：你为什么先估计它的长和宽？生：知道长和宽，就能估出面积。

请生测量书签长和宽，计算面积。

汇报；长是12，宽是4，12乘4=48平方厘米
（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。

算背景图面积。

生1：将小正方形下移得到长，左移得到宽。

生2：画出长方形长和宽的格子。

我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。

学生独立完成，汇报
五、小结与评价。

1、今天你有什么收获？学会了什么知识？对你的学习有什么帮助？
2、请你对自己今天的表现评分：（）分别是一星、二星、三星、四星；
3、你今天掌握知识能得几星？请自我评价：（）
《长方形和正方形的面积计算》教学反思
吴文军
《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。

长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。

根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务，是一节好课。

本课有以下几方面的特点。

1、重视新课的引入，设置疑问。

数学来源于生活又运用于生活。

让数学知识和学生的实际生活贴近，是《新课标》的准则。

新课设置疑问引入，极大的激发了学生的学习兴趣。

问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切心情，教师板书课题，进入新知的探究，自然顺畅的过程中显出了教者的匠心独具。

2、重视教与学的方法的改变。

本节课从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。

我能充分发扬民主,塑造富有主体性的人。

在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。

长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用透明的格子纸、摆方块和直尺画等方法，观察发现长方形的面积与长和宽有关系。

找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。

又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。

在课堂中，我组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。

注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。

3、重视轻松良好的探究氛围的营造。

课堂中，我创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过猜测把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发了学生学习
的积极性。

让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。

虽说有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性。

4、重视知识的探索和方法的指导
在长方形面积计算公式的推导过程中，我精心设计探究活动习题和表格，学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。

学生在小组合作中，借助学具的操作和表格统计，发现每排小正方形的个数正好是长边所含厘米数，小正方形的排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。

激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。

”这一新的教学价值观。

5、重视学生创新思维能力的培养。

无论是在新知的探索和形成过程，还是在练习的设计中，我都注意让学生做到勇于实践，细心观察，仔细思考，认真分析。

特别是在计算运动场主席台背景图的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，重新排列正方形块，得出长方形的长和宽，求出长方形的面积。

并用不同的方法解答，培养了学生的创新思维能力。

6、重视培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

本节课在设计教案时，能联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验，感觉数学就在身边、就在他们的生活中。

怎样计算运动场主席台背景图的面积，是对学生灵活运用知识解决问题的能力的培养。

在此过程中，学生运用知识解决了实际问题，体验到了数学的价值和成功的喜悦。

7、重视学生良好学习习惯的培养。

在课堂教学中，重视了学生良好学习习惯的培养。

在学习小组汇报交流时，要求其他学生注意倾听，尊重他人；探究知识的过程中，提醒学生认真观察，认真思考；学生作业时，教师提醒学生的写字姿势，时刻重视学生良好学习习惯的培养。