申报评审（09版表八）
门负责填写（A4规格）。

申报当年8月31日所完成的专业技术工作项目、课题、任务而撰写的，且在申报当年8月31日前已公开发表（出版）的论文、著作填入本栏并提供相应材料。

与从事本专业技术工作项目、任务无关的论文、著作不填。

2.以先论文后著作顺序填写，均应填写刊号。

著作如系专著，免填“刊物名称”栏；如
系专章，将著作名称填入“刊物名称”栏。

3.“作者名次”分别为独立、第一、第二······，合著作品须注明作者共几人，
至申报当年8月31日宣读的论文填入本栏，并提交论文宣读证明等相关证明材料方为有效。

2.“专项技术分析报告”主要要求申报工程、农业、卫生技术系列的人员填写，其
他系列（专业）资格条件无此要求的不必填写。

3.“专项技术分析报告”或“实例材料”属于未公开发表的，提交评审时须由工作单位加具核实
查实，取消当年申报资格并通报批评；评后受举报查实，评审结果无效或撤销已获得的资格，且自下年度起3年内不得申报。

2.“申报人负面情况”栏文字说明，要求申报人对工作中出现的过错作出具体表述。

例如勾选“论著一稿多投”，须列明哪几篇论著投于哪些刊物、发表时间等。

3.“申报人对工作过失的陈述”栏应如实填写出现过失的原因、处理方式及本人的认识。

4.“单位意见”栏由单位人事部门针对申报人工作作风、态度、过失因果等，公允加
具对其负面情况的意见，如对申报人未填报的负面情况亦一并列明。

5.本页须由申报人亲笔填写，不得电脑输入;若采用评审系统进行网上申报评审,
注： 1、考核等级为：优秀、称职（合格）、基本称职（基本合格）、不称职（不合格）。

地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。

变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。

因此，我们就会
很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代
替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所
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反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，这里介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。

一、主成分分析的基本原理
主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。

假定有n 个地理样本，每个样本共有p 个变量描述，这样就构成了一个n×p 阶的地理数据矩阵：
1112121
2221
2
p p n n np
x x x x x x X x x x ⎧⎪⎪=⎨
⎪⎪⎩ （1）
如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问
题，自然要在p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。

为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。

那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。

如果记原来的变量指标为x 1，x 2，…，x p ，它们的综合指标——新变量指标为z 1，z 2，…，zm （m≤p)。

则
11111221221122221122
,,.........................................,p p p p
m m m mp p z l x l x l x z l x l x l x z l x l x l x
=+++⎧⎪
=+++⎪⎨
⎪⎪=+++⎩ （2） 在（2)式中，系数l ij 由下列原则来决定：
（1)z i 与z j （i≠j；i ，j=1，2，…，m)相互无关；
（2)z 1是x 1，x 2，…，x p 的一切线性组合中方差最大者；z 2是与z 1不相关的
x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者；……；z m 是与z 1，z 2，……z m-1都不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者。

这样决定的新变量指标z 1，z 2，…，zm 分别称为原变量指标x 1
，x 2，…，x p 的第一，第二，…，第m 主成分。

其中，z 1在总方差中占的比例最大，z 2，z 3，…，z m 的方差依次递减。

在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。

从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量x j （j=1，2，…，p)在诸主成分z i （i=1，2，…，m)上的载荷l ij （i=1，2，…，m ；j=1，2，…，p)，从
数学上容易知道，它们分别是x 1，x 2，…，x p 的相关矩阵的m 个较大的特征值所对应的特征向量。

二、主成分分析的计算步骤
通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下：
（1) 计算相关系数矩阵
11121212221
2
p p p p pp
r r r r r r R r r r ⎧⎪⎪=⎨
⎪⎪⎩ （3）
在公式（3)中，r ij （i ，j=1，2，…，p)为原来变量x i 与x j 的相关系数，其
计算公式为
因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji )，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。

（2)计算特征值与特征向量
首先解特征方程｜λI -R ｜=0求出特征值λi
（i=1，2，…，p)，并使其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…，≥λp ≥0；然后分别求出对应于特征值λi 的特征向量e i （i=1，2，…，p)。

（2) 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 贡献率：1/(1,2,
,)p
i k k r i p γ==∑，累计贡献率：1
1
/p
m k k k k γγ==∑∑。

一般取累计贡献率达85-95％的特征值λ1
，λ2，…，λm 所对应的第一，第二，……，第m （m ≤p)个主成分。

（3) 计算主成分载荷
(,)(,1,2,
,)k i k ki p z x e i k p γ== （5）
由此可以进一步计算主成分得分：
1112
121
2221
2
m m
n n nm
z z z z z z Z z z z ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩ （6）
三、主成分分析实例
对于某区域地貌-水文系统，其57个流域盆地的九项地理要素：x 1为流域盆地总高度（m)x 2为流域盆地山口的海拔高度（m)，x 3为流域盆地周长（m)，x 4为河道总长度（km)，x 5为河
表2-14 某57个流域盆地地理要素数据
道总数，x6为平均分叉率，x7为河谷最大坡度（度)，x8为河源数及x9为流域盆地面积（km2)的原始数据如表2-14所示。

张超先生（1984)曾用这些地理要素的原始数据对该区域地貌-水文系统作了主成分分析。

下面，我们将其作为主成分分析方法的一个应用实例进行介绍。

表2-15相关系数矩阵
（1)首先将表2-14中的原始数据作标准化处理，由公式（4)计算得相关系数矩阵（见表2-15)。

（2)由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表2-16)。

由表2-16可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达86.5％，故只需求出第一，第二，第三主成分z1，z2，z3即可。

表2-16 特征值及主成分贡献率
（3)对于特征值λ1=5.043，λ2=1.746，λ3=0.997分别求出其特征向量e1，e2，e3，并计算各变量x1，x2，……，x9在各主成分上的载荷得到主成分载荷矩阵（见表2-17)。

表2-17 主成分载荷矩阵
从表2-17可以看出，第一主成分z1与x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，这是由于这六个地理要素与流域盆地的规模有关，因此第一主成分可以被认为是流域盆地规模的代表：第二主成分z2与x2有较大的正相关，与x7有较大的负相关，而这两个地理要素是与流域切割程度有关的，因此第二主成分可以被认为是流域侵蚀状况的代表；第三主成分z3与x6有较大的正相关，而地理要素x6是流域比较独立的特性——河系形态的表征，因此，第三主成成可以被认为是代表河系形态的主成分。

以上分析结果表明，根据主成分载荷，该区域地貌-水文系统的九项地理要素可以被归为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。

如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类地理要素的代表，利用这三个要素代替原来九个要素进行区域地貌-水文系统分析，可以使问题大大地简化
2、所在单位须对申报人的专业技术工作、业绩进行核实并对其水平、能力、业绩作出客观公正的评价，评价意见字数不少于150字。