（3）2x541x 021（4） x24y24xy
（5）2x 5 23x 0 y9y2
(6) 16a4+24a2b2+9b4
练习3、把下列各式分解因式： （1） x2 1 xy y2
16 2
（2） 4xy24(xy)1
Hale Waihona Puke 例2、利用因式分解进行计算：
(1) 13.723.72.712.72
2
2
(2) 9.92+9.9×0.2+0.01
9.5 因式分解（3）
在括号内填上适当的式子，使等式成立. (1)（a+b)2= a_2_＋__2_a_b__＋__b2 (2) (a-b)2= a_2_－__2_a_b__＋__b2 (3) (a+4)2= _a_2_＋__8_a_＋__1_6_
你能将多项式 a2 ＋ 8a＋16 分解因式吗？
把乘法公式
y2
xy
请补上一项，使下列多项
式成为完全平方式
1 x 2 _ _2 _x_ y_ _ _ y 2
2 4 a 2 9 b 2 _1_2_a_b_ _ _ 3 x 2 _ 4_ _x _y_ _ 4 y 2
4 a 2 _ _a_ b_ _ _ _ 1 b 2 4
5 x 4 2 x 2 y 2 _ _y _4 _ _ _
1、必须是三项式
2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2
倍 首 22首 尾 尾 2
练习1、判断下列各式哪些式子可以
写成一个整式平方的形式：
（1）4x24x1（5） x2 x1
（2）14x4x2
（6）
x
x2
1 4
（3）4x4x21（7）
x
x2
1 4
（4）
4x22x1（8）
x2
1 4
1、如果100x2+kxy+y2可以分解为
（10x-y)2,那么k的值是（ B ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值为（
B）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
思考题:
1、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能
用完全平方公式分解吗?
例题：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
2x2 22x3y3y22x3y2
首 22 首 尾 尾 2=(首±尾)2
例题：把下列各式分解因式：
(2) 25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4
练习2、把下列各式分解因式：
（1） x22x1 （2） a21a 2 bb2
（a＋b)2=a2＋2ab＋b2
（a－b)2=a2－2ab＋b2
反过来，就得到 a2＋2ab＋b2 =（a＋b)2 a2－2ab＋b2 = （a－b)2
将a2＋2ab＋b2 、 a2－2ab＋b2 写成完全平方的形式，这种分解 因式的方法称为公式法.
a22abb2 a22abb2
完全平方式的特点：
2、在括号内补上一项，使多项 式成为完全平方式：
X4+4x2+(
)
小结：
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式 2、有两个“项”平方,而且有这
两“项”的积的两倍或负两倍 3、我们可以利用完全平方公
式来进行因式分解