4.3.2利用完全平方公式因式分解
授课时间：2019.4.11下午第二节指导老师：陈平老
师
授课班级：八年（1）班授课教师：邱振荣老师
授课地点：M1春晖楼阶梯教室级别：区级
一、教学目标：
(一)知识与技能：
1.了解运用公式法分解因式的意义.
2.理解并掌握完全平方式的概念、特征，会用完全平方公式分解因式.
3.清楚地知道通常情况下提公因式法是因式分解首先考虑的方法,然后再考虑用公式法进行因式分解.
(二)过程与方法：
经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用完全平方公式分解因式的方法的过程,发展逆向思维和推理能力.
(三)情感态度与价值观：
通过对公因式是多项式时的因式分解的教学,培养“换元”的意识，体验数学的化归转化思想.
二、教学重点：
掌握用完全平方公式分解因式.
三、教学难点：
学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式.
四、教学方法：
问答法、讲授法、练习法、演示法
五、教学用具：
PPT
六、教学过程：
第一环节练习引入
1.把下列各式因式分解：
（1）x2–2x；（2）x2–1 ；（3）x2–2x+1 .
2.回顾（乘法公式）完全平方公式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a－b)2＝a2－2ab＋b2
第二环节探究新知
1、引导学生把上述完全平方公式反过来：
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
a2－2ab＋b2＝(a－b)2
2、“公式法”
根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式（如平方差、完全平方公式）把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
3、探究：完全平方式
(1)形如a2±2ab＋b2的多项式称为完全平方式.
a2 ± 2·a·b ＋ b2
↕ ↕ ↕ ↕ ↕
首2± 2·首·尾 +尾 2
(2)“完全平方式”有什么特征？
举例验证：（1）a 2-4a+4 ；（2）x 2+8xy+16y 2；（3）x 2-2x-1；（4）x 2-3x+9；（5）x 2
+1. 第三环节 基础训练
1、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：
（1）x 2+6x+ ；（2）x 2-6x+ ；（3）x 2+ +9 ；（4）x 2+ +25y 2
. 第四环节 因式分解 1、例题讲解：
例题：把下列完全平方式因式分解：
x 2
–14x+49 解：原式=x 2–2×7×x+72
=(x-7)2
2、巩固练习：
练习：把下列完全平方式因式分解：
（1）a 2+8a +16; （2）x 2–4xy+4y 2
. 第五环节 变式提升
1、变式1：把下列各式因式分解：
（1）4
24
1
2
+-x x ; （2）（m+n)2–6(m+n)+9 ;（3）x 4+8x 2y 2+16y 4
.
2、变式2．把下列各式因式分解：
（1）yx 2–14xy+49y ； （2）-x 2
+14x -49 .
解：原式=y(x 2–14x+49) 解：原式=-(x 2–14x+49)
=y(x 2–2×7×x+72) =-(x 2–2×7×x+72)
=y(x-7)2 =-(x-7)2
3、变式巩固：
变式训练：把下列各式因式分解：
（1）am 2+2amn +an 2 ；（2）-x 2-4y 2+4xy ；（3）3x 3-6x 2y +3xy 2
. 第六环节 小结收获
1、说说在这节课中，你学到了哪些知识？
2、在这节课的学习中，你还有什么疑惑需要老师或同学帮忙？ 七、作业布置：
【必做题】 教材第103页“习题4.5”.
【选做题】 1.已知x 2－4x ＋y 2－10y ＋29＝0，求x 2y 2
＋2xy ＋1的值．
2.若01)2)((2222=+-++y x y x ,求22y x +的值.
八、板书设计：
九、教学反思：
感谢您的阅读，祝您生活愉快。