人教版高一数学必修一第一单元《集合与常用逻辑用语》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．若“2x >”是“x a >”的必要不充分条件，则a 的取值范围是（ ）
A ．{|2}a a
B ．{}|2a a ≤
C ．{}|2a a >
D ．{|2}a a ≥ 2．已知集合(){}{}|lg 1,2,1,0,1A x y x B ==+=--，则()R C A B ⋂=（ ） A ．{}2,1-- B ．[]2- C ．[]1,0,1- D ．[]0,1
3．已知集合A ＝{x |x 2﹣3x +2≥0}，B ＝{x |x +1≥a }，若A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2，+∞） B ．（﹣∞，2] C ．[1，+∞） D ．（﹣∞，1] 4．设全集U =R ，(){}22
1x x A x -=<，(){}
ln 1B x y x ==-，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A ．{}1x x ≥
B ．{}01x x <≤
C ．{}12x x ≤<
D ．{}1x x ≤ 5．命题“任意的0x >，
01x x >-”的否定是（ ） A ．存在0x <，01x x ≤- B ．存在0x >，01
x x ≤- C ．任意的0x >，01
x x ≤- D ．任意的0x <，01x x >- 6．已知集合{}{}21,20A x x B x x x =≥=--<，则=A
B （）． A ．{}1x x ≥ B ．{}12x x ≤<
C ．{}11x x -<≤
D ．{}1x x >- 7．已知集合A 是{0,1,2}的真子集，且集合A 中至少含有一个偶数，则这样的集合A 的个数为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3 8．已知集合{}113579U =-，，，，，，{}15A =，，{}15
7B =-，，，则()U B A =（ ）
A ．{}39，
B ．{}157，，
C ．{}1139-，，，
D ．{}113
79-，，，， 9．已知命题2:,9610p x R x x ∀∈-+>；命题:,sin cos 2q x R x x ∃∈+=
，则（ ） A ．p ⌝是假命题
B ．p ⌝是真命题
C ．p q ∨是真命题
D ．p q ⌝∧⌝是真命题
10．已知集合{}|20A x N x =∈-≤，{}|2B x Z x =∈<，则A
B =（ ） A ．{}1 B ．1,0,1,2
C ．{}0,1
D ．()2,2- 11．给定实数集合P 、Q 满足P ＝{x|sin 2[x]+sin 2{x}＝1}（其中[x]表示不超过x 的最大整数，{x}＝x ﹣[x]），Q ＝{x|sin 2x+sin 2（x+4
π）＝32}，则P∩Q＝（ ） A ．P B ．Q C ．φ D ．P∪Q
12．已知命题
，命题，则下列命题中为真命题的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．下列说法不正确的是______________（填序号）．
①“若2560x x -+=，则2x =或3x =”的否命题为“若2560x x -+≠，则2x ≠或3x ≠”；
②“11()()22x y >”是“ln ln x y <”的充要条件；
③“函数2()log f x x m =-在(16,)+∞上无零点”的充分不必要条件是“3m <”． 14．设集合{(,)|2,,}M x y x y x y =+=∈∈R R ，{(,)|,,}N x y x y x y ==∈∈R R ，则M N =___________.
15．已知全集U =R ，集合{}
12A x x =-≤<，则U C A =______.
16．命题p : 2,320x R x x ∃∈++<,则命题p 的否定为_________.
三、解答题 17．已知方程组242102
y x y y kx ⎧--+=⎨=+⎩的解集中含有两个元素，求k 的取值范围.
18．已知集合{}213A x x =+<，集合{}220B x x x =--<.
（1）A
B ； （2）()R A B ⋃
.
19．
已知集合{}2|430A x x x =-+=，{}
2|10B x x ax a =-+-=，{}2|10C x x mx =-+=，且,A B A A C C ⋃=⋂=，
求,a m 的值或取值范围。

20．已知全集U R =，集合{}|15,{|28}A x x B x x =≤<=≤≤，求(),U A B A B ⋃⋂.
21．设U ＝R ，A ＝{x|﹣4＜x≤3}，B ＝{x|x≤﹣2或x≥3}，
求：（1）A∪B； （2）A∩B； （3）A∩（∁U B ）．
22．已知1:123x p --≤；若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围．
23．设全集为R ，{}24A x x =≤<，{}3782B x x x =-≥-．
(1)求()R A B ⋃；
(2)若{}13C x a x a =-≤≤+，A
C A =，求实数a 的取值范围．
24．判断下列存在量词命题的真假:
(1)有些实数是无限不循环小数; (2)存在一个三角形不是等腰三角形;
(3)有些菱形是正方形;
(4)至少有一个整数2,1n n +是4的倍数.
25．设集合
，集合，若，求实数的取值范围．
参考答案
1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．B8．A9．C10．B11．C12．B 13．①②
14．{(1,1)} 15．()[)12-∞-+∞，，
16．2,320x R x x ∀∈++≥
17．()(),00,1-∞
18．（1）{}11x x -<<；（2）{
1x x <或}2x ≥.
19．2a =或4a =，22m -<≤
20．{}()
|18{|58}U A B x x A B x x ⋃=≤≤⋂=≤≤，
21．（1）A∪B=R；（2）A∩B＝{x|﹣4＜x≤﹣2或x ＝3}；（3）A∩（∁U B ）＝{x|﹣2＜x ＜3} 22． 23．
（1）{}|4x x <；（2）[]1,3. 24．(1)真命题;(2)真命题;(3)真命题;(4)假命题.
25．。