载荷系数 0.941 0.767 - 0.910 0.969
综合城市竞争力的计算公式：
Zi=0.941F1i+0.767F2i- 0.910F3i+0.969F4i，i=1,2,3,…,9 经过计算得出各城市4个因子的得分和综合得分
并进行排名，表3：
表3 福建省各城市综合竞争力排名
门分别位于第1、2位，而其他城市此项得分普遍较低， 这充分说明了城市基础设施是区域经济发展的重要物 质基础，是涉及到区域经济增长、产业结构优化和可持 续发展的基础性产业。福州和厦门在这方面具有相对 优势，所以这两个城市在经济活动和城市竞争力持续 发展上都得到了有力的保证。
经济发展水平和经济发展阶段,是城市竞争力的基础因 素和最重要标志。主要指标有:①城市经济总量（GDP） 和人均GDP；②城市经济增长速度；③人均居民储蓄余 额、全社会固定资产投资总额；④人均可支配收入、城 乡居民年末储蓄余额；⑤社会消费品零售总额、人均消
2 0 1 1． 2 22
问题研究
费品购买力。
占总就业人员比重；②城市全员劳动生产率、城市工业 工业废水排放达标率 （%）、X11公共交通标准运营车
资金利税率；③非农业人口比重。
辆 （标台）、X12年底供水综合生产能力 （万平方米/
（3）基础设施指标。它是一个城市经济发展的载体, 日）、X13人均公园绿地面积 （平方米）、X14教育事业
也是参与区域竞争的基本前提和保证。包括的主要指 费占财政支出比重、X15科学事业费占财政支出比重、
漳州 1178.01 24619 0.3730 470.267 70.946 400.210 16616 507.04 0.1859
99.6 239 32.50 9.62 0.1914 0.0123 49342 338669 154 85102 219382
宁德 612.28 20174 0.4137 235.583 27.541 202.026 15147 236.74
标有:①人均年用电量均；②人均居住面积；人均公共绿 X16广播电视卫星收转系统数 （座）、X17商品出口总
地面积；③工业污染治理投资额、工业废水排放达标 额(万美元)、X18外商直接投资合同数（项）、X19实际
率；④公共交通标准运营车辆；⑤年底供水综合生产能 利用外商直接投资金额 （万美元）、X20入境游客人
25 103207 155384
3、指标体系的建立
数据来源：《福建统计年鉴2010》、福建省各市人民政府2010年政府工作报告
评价城市竞争力的关键在于确定各属性指标对竞
四、因子分析的数学模型
争力影响的相对权重系数和指标的合成方法。目前权
设X为PX1随机向量，其均值为μ，协差阵为D(X)=
重系数的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法两 [σij]，若X能表示为X=μ+Λf+μ (1)，其中Λ是PXk未
三、因子分析的主要步骤和指标体系的建立
建、河北紧随其后，厦门市是唯一入选2009年中国成绩
1、因子分析主要步骤：
竞争力20强的福建城市，而福建省其他城市则相差甚
①建立指标体系和原始矩阵；
远。
②原始数据标准化，得到标准化矩阵；
二、城市竞争力和因子分析的相关概念
③用主成份分析法根据原始矩阵估计载荷矩阵；
1、城市竞争力的概念
④用线性组合表示公共因子，获得评价对象在各
竞争力是竞争的基础和源泉，竞争力的概念最早 个公共因子的得分；
来源于企业管理研究。城市竞争力是一个城市经济与 社会各要素全面协调发展的综合体现，是城市为其自 身发展在区域内进行资源优化配置的综合能力。
目前国内外学术界关于城市竞争力的研究文献不
力；⑥广播电视卫星收转系统数。
数，这些指标分别从经济实力、社会结构及产业结构、
（4）科学文化竞争力指标。技术创新是一个民族进 基础设施、科学文化竞争力、对外开放程度、政府作用
步的灵魂,也是经济发展和生产率提高的基本驱动力和 力等方面反映城市的综合竞争力。下表是各城市指标
源泉,主要有:①每万人从事自然科技活动人员数；②每 的原始数据。
三明 800.24 30370 0.3606
南平 621.65 21473 0.3783
龙岩 824.88 29725 0.3587
家或地区参与国际化程度的 X4 1438.615 825.251 822.822 441.411 356.009 306.560
重要依据，主要指标有:①商 品出口总额；②外商直接投 资合同数；③实际利用外商 直接投资金额；④人均实际
X16 11068
148
70
X17 1201088 2765804 589098
X18 144
325
103
X19 229596 226971 235275
38969 76232
46 26100
11328 64456
61 48550
61373 59226
64 34995
入占GDP比例。
X20 629314 1281907 626721 27430 160688 16410
增长12.2%，位居全国第七；城镇居民人均可支配收入 与公共因子之间的相关关系，最后计算因子得分来对
21781元，实际增长11.3%。2009年全省财政总收入 各个样本城市的竞争力进行排序。最终确立的公共因
2056.01亿元，增长21.3%。进出口总额1087.82亿美元， 子不仅能够反映原有众多变量所蕴含的主要信息,并且
X5 195.261 240.561 150.054 37.965 31.385 54.338 X6 1338.645 566.123 1055.20 206.654 225.217 261.973 X7 20289 26131 22913 16500 15867 16572 X8 2147.46 1158.10 1654.52 351.53 357.62 355.23 X9 1．5197 0.5582 7.2007 1．0757 0.6877 0.0285
⑤建立综合评价模型，根据各城市的综合得分进 行城市竞争力的排名。
2、指标解释： （1）经济实力指标。经济实力反映一个城市的总体
断涌现,大多是把城市竞争力归结到区域竞争力的范围 进行研究和探讨。一些学者认为，城市竞争力是指一个 城市在国内外市场上与其他城市相比所具有的自身创 造财富和推动地区、国家或世界创造更多社会财富的 能力。另一些学者认为城市竞争力主要是指一个城市
（communality）或者共性方差（commonvariance），值得注
2、福建省各城市发展极不平衡，在经济方面只有 厦门、福州、泉州三所城市的经济指标较高，其他城市 都位于平均值以下，不仅不利于城市发展，还会严重的 阻碍福建省的整体规划，造成省内城市发展的过度不
意的是，因子负荷不是唯一的，若Г是任一k阶正交阵， 平衡。
μ可用样本观测值X= 1 ΣX (i) 估计，Σ用样本方差 1
n
n
（X(i)- X）（X(i)- X）'估计；进而估计因子负荷矩阵，并给公
共因子赋予有实际背景的解释。根据计算得各因子的
载荷系数：
表2 综合竞争力的因子载荷矩阵
因子
经济及产业结构竞争力 F1i 基础设施及环境竞争力 F2i 科学文化竞争力 F3i 国际竞争力 F4i
则（1）可 写 为 X=μ+(ΛГ)(Г' f)+μ (4), 将 ΛГ 作 为 因 子
3、就城市本身而言，各个城市内部发展很不协调。
负荷阵，Г'f作为公共因子，则（2）式仍成立，（3）式也是 以厦门为例，其经济、基础设施和环境以及国际竞争力
X有K个因子的因子分析模型。因子负荷的不唯一性， 都排在前位，但是科学文化竞争力这一项却位于最后，
0 97.1 159 7.50 13.38 0.2337 0.0088 35921 69944 17 16685 3112
莆田 691.42 24260 0.3468 262.623 37.907 246.131 17308 412.06 1．6128 95.4
658 30.90 9.05 0.3285 0.0148 10948 167386
（%）、X4全社会固定资产投资总额 （亿元）、X5地方财
（2）社会结构及产业结构指标。产业结构产业竞争 政预算内收入（亿元）、X6社会消费品零售额（亿元）、
力是城市竞争力最为基础性的核心内容。主要指标有: X7居民人均可支配收入 （元/人）、X8城乡居民年末储
①第二、三产值占GDP的比重，第二、三产业就业人员 蓄余额（亿元）、X9工业污染治理投资额（亿元）、X10
种。由于主观赋权方法依赖于专家的经验，虽然全面， 知常数阵，f是k维随机变量，μ是p维随机变量，且
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但难免会有主观臆断性。因此本文的城市竞争力测评 运用客观赋权方法中的因子分析方法，并建立城市竞 争力综合得分的评价模型，根据模型的综合评价，对福
! #
E(f)=0,D(f)=1
#
"##E(μ)=0,D(μ)=ψ=diag(ψ12…ψp2) (2)，则（1）称 为
利用外资数；⑤入境游客数。 X10 90.0
99.5
99.8
97.6
95.9 98.4
（6）政府作用力指标。政 府作用力反映城市政府重新 分配资源的能力, 从而直接
X11 3108 X12 148.50 X13 10.61 X14 0.2236
3482 116.00 10.90 0.1407
811 41.80 10.40 0.2547
#
# $
cov(f,μ)=0
建省9个城市的竞争力进行排名。
X有K个因子的因子分析模型，称为公共因子，=(λij)p×k