第二章--------函数的定义域
函数的独立元素:解析式 定义域
值域 性质 一、由函数解析式求定义域
基础练习A:
1.求下列函数的定义域： (1)y=lg(4x+3) (2)y=1/lg(4x+3)
(3)y=(5x-4)0 (4)y=x 2/lg(4x+3)+(5x-4)0
2.用长为L 的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x ，求此框架围成面积y 与x 的函数，写出的定义域。

例1、求下列函数的定义域
变1:使解析式
无意义的x 的取值范围是 变2:已知y 是x 的函数t t t t t t y x -+----+=+=222244,22其中t ∈R ，求
y=f(x)的函数解析式及其定义域
x x y )2lg(1-=、02)45()34lg(2-++=x x x y 、)39lg(|2|713x x y -+--=、3)12(23log )(4-=-x x f x 、x
x y cos lg 2552+-=、C B 3442log 22+-+--x x x
x
二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x))的定义域；或者反过
来。

例2、设函数f(x)的定义域为[-2，9），求下列函数的定义域：
(1)f(x+2) (2)f(3x) (3)f(x2) (4)f(lgx+5)
(5) g(x)=f(-x)+f(x)
实质：已知中间变量u=g(X)的值域，求x的范围。

变:已知函数f(x)的定义域为［－1,1），则F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定义域为＿＿。

例3、(1) 函数f(3x-2)的定义域是［－2,1）,则f(x)的定义域为
(2)函数f(x2)的定义域是［－1,1），则f(x)的定义域为
x)的定义域为 (3)函数f(x2)的定义域是［－1,1］，则f(log
2
______
例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则f[f(x)]的定义域为
实质:由中间变量u=g(x)的值域求f(x)的定义域
变1: 函数f(2x )的定义域是［－1,1］，求f(x 2)的定义域
变2:函数 的值域是{y|y ≤0或y ≥4}则此函数的定义域是＿＿＿＿＿
三、含有参数的函数的定义域,利用分类讨论的思想方法 例5、求函数f(x)=lg(a x －k •2x )(a>0且a ≠1，a ≠2)的定义域。

例6、已知函数f(x)的定义域是(0,1],求g(x)=f(x+a)+f(x-a)
(其中-1/2<a ≤0)的定义域。

注意：对参数的一切值分类讨论
变:设函数 ⑴求f(x)的定义域；
⑵问f(x)是否存在最大值和最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，说明理由。

3
5
2--=x x y )(log )1(log 1
1
log )(222x p x x x x f -+-+-+=
四、已知函数的定义域,求参数的取值范围
例7、若函数3
2341++-=ax ax ax y 的定义域是R,则实数a 的取值范围是?
例8、若函数y=lg(4－a •2x )的定义域为R,则实数a 的取值范围是?
变:已知函数f(x)=lg(mx 2－4mx+m+3)
(1)若f(x)的定义域为R ，则实数m 的取值范围是
(2)若f(x)的值域为R ，则实数m 的取值范围 基础练习B:
1.函数)1(log 221-=x y 的定义域是
2.若函数y=f(x)的定义域是［0,2］,则函数1
)2()(-=x x f x g 的定义域是 3.已知函数1
1)(22++++=kx kx x x x f 的定义域是R,则实数k 的取值范围是 4.求函数)1(log -=x y a 的定义域(0>a 且1≠a )
5.函数)1(log 1
2)(2---=x x x f 的定义域为
6.函数6)1(3)1()(22+-+-=x a x a x f
(1)若函数f(x)的定义域是R, 求实数a 的取值范围
(2)若函数f(x)的定义域是［－2,1］, 求实数a 的值。